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    函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究

    2021-03-12 03:38:17黃璐琳
    學(xué)校教育研究 2021年4期
    關(guān)鍵詞:教育應(yīng)用初中數(shù)學(xué)

    摘要:函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)中是一種重要的數(shù)學(xué)思維,在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常重要,作為一種解題思路,能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉加強(qiáng)。通過函數(shù)思想的建立,初中生能夠解決生活中的實(shí)際問題。所以數(shù)學(xué)教師的函數(shù)思想教育非常關(guān)鍵。本文對(duì)函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進(jìn)行了具體分析,希望有參考意義。

    關(guān)鍵詞:函數(shù)思想方法;初中數(shù)學(xué);教育應(yīng)用

    初中階段的學(xué)習(xí)對(duì)于每個(gè)學(xué)生來說都是非常關(guān)鍵的時(shí)期,尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科,有很強(qiáng)的邏輯思維,因此,初中生的數(shù)學(xué)思維能力的建立就很重要。函數(shù)思想不僅能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識(shí),還能夠讓學(xué)生根據(jù)其方法解決生活中的實(shí)際問題,對(duì)學(xué)生的發(fā)展有良好的促進(jìn)作用。

    一、函數(shù)思想方法概述

    函數(shù)思想是數(shù)學(xué)中的一種解題思路,利用函數(shù)思想來解決數(shù)學(xué)知識(shí),根據(jù)函數(shù)的概念以及性質(zhì)等來分析解決數(shù)學(xué)問題。利用函數(shù)來研究數(shù)學(xué)定量與變量之間的關(guān)系,以函數(shù)思想方法解決數(shù)學(xué)變量。在使用函數(shù)思想方法進(jìn)行解題時(shí),要將數(shù)學(xué)問題分析透徹,理清楚問題中的已知條件、未知條件,然后根據(jù)它們之間存在的內(nèi)在聯(lián)系建立函數(shù),解答未知量。

    二、函數(shù)思想方法的重要意義

    函數(shù)思想的建立能夠使初中生很好的解決數(shù)學(xué)問題,而且延伸到實(shí)際生活中也有很重要的應(yīng)用,可以利用函數(shù)思想方法解決生活中的很多實(shí)際問題。而且使用函數(shù)思想方法解決問題的過程中,學(xué)生通過對(duì)問題的細(xì)致觀察和分析,可以理清楚問題中的各種條件,對(duì)已知的、未知的條件進(jìn)行分析,了解各個(gè)條件之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而可以利用定量和變量之間的關(guān)系建立函數(shù),進(jìn)一步解決未知量。學(xué)生通過函數(shù)思想方法的運(yùn)用,可以培養(yǎng)分析能力、觀察能力,逐漸建立起數(shù)學(xué)能力,使學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)解決邏輯數(shù)學(xué)問題有很大的幫助。

    三、函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的具體應(yīng)用

    1.函數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)方程知識(shí)中的應(yīng)用

    初中數(shù)學(xué)方程類的知識(shí)是非常重要的,而且應(yīng)用也很廣泛,初中方程知識(shí)中利用函數(shù)思想方法進(jìn)行解題是一種有效的方式,雖然函數(shù)和方程兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念是不同的,但是在解決方程問題時(shí)可以借助函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及函數(shù)圖像來得到方程的解,通過相互轉(zhuǎn)化,能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀的解決。例如,教師在教學(xué)解一元一次不等式方程時(shí),就可以讓學(xué)生借助函數(shù)圖像來直觀的得到不等式方程的解,借助一次函數(shù)的圖像,不等式方程的解就能夠在圖像中直接顯示出來,而且通過函數(shù)圖像還能夠驗(yàn)證所解的不等式方程解是否正確。同樣的,二次函數(shù)的圖像還能夠解一元二次方程,在解一元二次方程時(shí)可以將方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式:y=ax2+bx+c,根據(jù)a,b,c三個(gè)常量的值就可以確定函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖像,根據(jù)圖像就可以直觀的看出該方程有沒有解,有幾個(gè)解,然后根據(jù)判別式直接解出方程的根。

    2.函數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)中的應(yīng)用

    在數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)列知識(shí)是一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn),也是一個(gè)相對(duì)較難的知識(shí)點(diǎn),包括高中的學(xué)習(xí)也會(huì)涉及很多數(shù)列知識(shí),所以初中生學(xué)好數(shù)列知識(shí)對(duì)以后的學(xué)習(xí)有很重要的意義。初中數(shù)學(xué)中的數(shù)列知識(shí)相對(duì)簡單一些,主要考察初中生對(duì)數(shù)列中的固定規(guī)律的認(rèn)識(shí),從數(shù)列中蘊(yùn)含的固定規(guī)律中可以得出任意順序的數(shù)值。這一規(guī)律可以用一個(gè)通項(xiàng)公式來表達(dá),找出數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以知道數(shù)列中任何一個(gè)順序的數(shù)值,這個(gè)過程中可以利用函數(shù)思想方法進(jìn)行解決。例如,教師給出一組數(shù)列0,3,8,15,24,……,求第50個(gè)數(shù)是多少?第n個(gè)數(shù)又是多少?利用函數(shù)思想方法來分析這一問題,可以將給出的幾個(gè)數(shù)按順序給出序列號(hào),0是第一項(xiàng),3是第二項(xiàng),以此類推一直到第n項(xiàng),可以看出序列號(hào)與給出的對(duì)應(yīng)數(shù)值之間的規(guī)律是對(duì)應(yīng)序列號(hào)的平方減掉1,用x表示某一序列號(hào),y表示相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,那么此數(shù)列用函數(shù)表示為y=x2-1,利用函數(shù)通項(xiàng)式很容易求出第50個(gè)數(shù)為502-1,第n個(gè)為n2-1。

    3.函數(shù)思想方法在解決生活實(shí)際問題中的應(yīng)用

    初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中,解決實(shí)際問題。利用函數(shù)思想方法解決實(shí)際生活問題,能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效的鍛煉,將數(shù)學(xué)中學(xué)到的知識(shí)延伸到實(shí)際生活中,可以使學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)。將函數(shù)思想應(yīng)用到生活實(shí)際問題時(shí),可以通過對(duì)問題的具體分析找到條件中的變量關(guān)系,利用變量關(guān)系建立函數(shù)模型,從而得到問題的解。例如,教師可以將生活中的銷售利潤問題,工作效率問題,路程追擊問題以及銀行利潤問題等進(jìn)行舉例,讓學(xué)生利用函數(shù)思想方法來解決這些問題,通過學(xué)習(xí),能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活緊密相連,有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

    結(jié)束語:

    初中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)初中生函數(shù)思想的建立,能夠讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行細(xì)致的觀察和分析,通過利用函數(shù)來解決數(shù)學(xué)問題,能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]季霞. 函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)(教研版), 2017(12):15-17.

    [2]馬偉華. 數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 課程教材教學(xué)研究:中教研究, 2017(05):35-37.

    [3]劉亞東[1]. 數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的運(yùn)用探討[J]. 都市家教:上半月, 2017(08):132-132.

    廣東省梅州市梅江區(qū)嘉應(yīng)中學(xué)?黃璐琳

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