例談促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成之方略

汪燦霞

摘 要：幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能。本文從認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知邏輯、認(rèn)知水平以及認(rèn)知需要，提出促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的相關(guān)教學(xué)策略，希望能為一線數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);小學(xué)數(shù)學(xué);認(rèn)知

史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有兩種，一種是實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，另外一種是思維的經(jīng)驗(yàn)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中的情境來(lái)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生歸納演繹、推理，從中摸索數(shù)學(xué)規(guī)律，形成問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還需要學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、聯(lián)想、概括等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。在親身經(jīng)歷的情況下，感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成。從而形成獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識(shí)和能力。

一、基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)明確要求，呈現(xiàn)知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果時(shí)，需要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。由此可以看出，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)十分重要，即可以利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引動(dòng)學(xué)生中生活問(wèn)題中抽離數(shù)學(xué)問(wèn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。從小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容可以看出學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)有機(jī)的整體，前后的知識(shí)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，因此教師在教學(xué)過(guò)程中，需要利用學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，找到新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。如學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”，學(xué)生已有的知識(shí)是，熟練掌握平均分，以及表內(nèi)除法，并能寫(xiě)出正確的除法豎式。因此在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行構(gòu)建。

在計(jì)算時(shí)，首先指導(dǎo)學(xué)生用擺木棍的方法進(jìn)行平均分。在具體的操作過(guò)程中，有的學(xué)生會(huì)將木棍分成捆，先平均分一捆一捆的，再分零頭;也有些學(xué)生會(huì)先分零頭再分一捆一捆的。這個(gè)時(shí)候作為老師引導(dǎo)孩子思考：到底先分誰(shuí)比較好？讓孩子們展開(kāi)討論，這時(shí)候就會(huì)有學(xué)生通過(guò)舉例的方式如當(dāng)整捆的分完有剩，應(yīng)該拆開(kāi)跟剩下的重新分，所以我們應(yīng)該先分整捆的，而一捆就是10根。學(xué)生在這個(gè)動(dòng)手操作以及思考、討論的過(guò)程中，將剛才活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理，讓學(xué)生自己寫(xiě)出的除法豎式，這個(gè)時(shí)候?qū)W生很明白，應(yīng)該從十位除起，將2捆平均分成2份，每份是一捆，這個(gè)1代表一個(gè)十，將平均分的每一步寫(xiě)入除法豎式在這樣的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于除法的算理就會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)。

二、順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知邏輯，引領(lǐng)學(xué)生獲取直接經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知邏輯，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而讓學(xué)生獲取直接經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程中，需要分析小學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口動(dòng)腦，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以系統(tǒng)化、經(jīng)驗(yàn)化。

如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”，我在和學(xué)生交流以及提問(wèn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了很多小學(xué)生對(duì)于“角的概念”認(rèn)知比較模糊。因此為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于角的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中采取了以下教學(xué)措施。第一步，拼角游戲，將學(xué)生分為四人一組，拿出吹塑紙做成的模型在大黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形：拼成的圖形有幾個(gè)角。第二步，數(shù)角游戲，每個(gè)小組用吹塑紙制作一個(gè)角，拼在黑板的圖形上。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)角。第三步，拿出一張長(zhǎng)方形的紙，學(xué)生分4人小組各自先動(dòng)手折一折，剪一剪，再討論，師巡回了解各組折、剪的情況，讓學(xué)生將自己小組選用的剪法貼在黑板上。整個(gè)教學(xué)中，本人利用根據(jù)學(xué)生的直觀思維，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知邏輯，設(shè)計(jì)拼角、數(shù)角以及剪角活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的頂點(diǎn)、角的兩邊，真正形成完整的“角的概念”。

三、依據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生概括活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

一般來(lái)說(shuō)直接從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取的經(jīng)驗(yàn)，都是十分零散、瑣碎、膚淺。作為教師，因此數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中需要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整內(nèi)容，在活動(dòng)中指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，才能形成超越感性的經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)“梯形的面積”時(shí)，設(shè)計(jì)了“大問(wèn)題”——“梯形的面積可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積？怎樣轉(zhuǎn)化？”基于問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思考和探究，由于學(xué)生認(rèn)知水平層次不一樣，因此很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的方法也會(huì)不一樣。

四、激活學(xué)生認(rèn)知需要，引導(dǎo)學(xué)生完善交流經(jīng)驗(yàn)

認(rèn)知需要是學(xué)生認(rèn)知的動(dòng)力，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，不僅需要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的交流經(jīng)驗(yàn)也是教學(xué)中的重要內(nèi)容。經(jīng)驗(yàn)的交流不僅限于師生的交流，學(xué)生之間的交流也十分重要，通過(guò)小組探討、互動(dòng)等方式，學(xué)生在交流中進(jìn)行思想的碰撞和溝通。

比如在學(xué)習(xí)“最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”之后，為了能夠提升教學(xué)的效果，本人設(shè)計(jì)了了幾個(gè)應(yīng)用性較強(qiáng)的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到其中的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。

問(wèn)題：現(xiàn)有一批地磚，地磚寬為60cm，長(zhǎng)為80cm，需要多少塊才能拼成一個(gè)正方形。通過(guò)和學(xué)生的交流以及在課堂的觀察，本人發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都是采用公倍數(shù)的方式來(lái)進(jìn)行求解，但是采取的具體方法卻各自有所差異，比如有的學(xué)生采用畫(huà)圖的方式，畫(huà)圖的學(xué)生是基于理解題意的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解。有學(xué)生則是直接求80、60的最小公倍數(shù)，這部分學(xué)生顯然就是直接套用公式，盲目地使用公倍數(shù)進(jìn)行求解。因此為了幫助學(xué)生可以有更加深入理解，本人將題目進(jìn)行變換變換，出示了一個(gè)新問(wèn)題：“要給一個(gè)面積為10平方米地鋪地磚，現(xiàn)有一批地磚，寬為60cm，長(zhǎng)為80cm，至少需要多少塊地磚才能鋪滿(mǎn)？”學(xué)生在探討交流的過(guò)程，有學(xué)生還是看到“至少”還是繼續(xù)套用，而畫(huà)圖的學(xué)生認(rèn)識(shí)到了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。最后在在交流研討中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì)，更認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題不能僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，具體問(wèn)題具體分析。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是一種過(guò)程，也是一種結(jié)果。在教學(xué)過(guò)程中，廣大的數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生積累正確思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活，形成數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

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