構(gòu)建量感，架起抽象思維與具體思維的橋梁

鄭曉

摘要：小學(xué)階段是學(xué)生感知數(shù)量，形成量感的關(guān)鍵階段。量感具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，容易成為教學(xué)的難點(diǎn)和盲點(diǎn)。本文旨在分析小學(xué)階段“量感”培養(yǎng)的現(xiàn)狀及成因，提出了通過“直觀體驗(yàn)建立表象”、“選擇參照清晰表象”、“鏈接生活豐富表象”來建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn);再通過“梳理統(tǒng)整”來構(gòu)建單位體系，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的量感培養(yǎng)新策略，為促進(jìn)學(xué)生“量感”形成提供了可操作、可實(shí)踐的策略參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)量感;建立標(biāo)準(zhǔn);單位體系;培養(yǎng)策略

“量感”，簡(jiǎn)單而言，就是對(duì)量的感覺，是學(xué)生通過視覺、觸覺等感官對(duì)物體，長(zhǎng)短、大小、重量、速度等方面的感受。新課標(biāo)中明確提出，要讓學(xué)生“能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量”，而學(xué)生估測(cè)的精確度主要依賴于其“量感”。由于種種原因，量感的培養(yǎng)常常被教師所忽視，進(jìn)而造成學(xué)生“量感”缺乏的情況。

一、透視：“量感”培養(yǎng)現(xiàn)狀及成因

從日常的教學(xué)中，每次教學(xué)有關(guān)量與計(jì)量?jī)?nèi)容之后，總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師比較苦惱又難以解決的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量單位之后往往會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：（1）對(duì)計(jì)量單位含義的理解浮于表象，比如在學(xué)習(xí)完面積單位之后，通過課后練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易出現(xiàn)長(zhǎng)度單位與面積單位混淆的情況;（2）對(duì)物體的估測(cè)難以把握，特別是對(duì)物體質(zhì)量的估計(jì)時(shí)，容易出現(xiàn)較大的偏差，在平時(shí)談話中也發(fā)現(xiàn)成人們也對(duì)物體質(zhì)量的估計(jì)存在較大困難，甚至有的無(wú)從下手;（3）單位間的進(jìn)率雖然能夠熟記，但是在實(shí)際換算和解決問題的過程中，往往會(huì)產(chǎn)生混淆。

結(jié)合以上分析，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生“量感”的缺失是由多方面的原因造成的：

1.部分“量”與生活缺乏聯(lián)系

“量感”的培養(yǎng)，往往取決于學(xué)生在日常生活中的體驗(yàn)，貼近孩子生活的常見的量，如元、米等單位，學(xué)生在生活消費(fèi)并且稱量身高的時(shí)候就能獲得該單位的直接經(jīng)驗(yàn)，接受起來比較容易。而有些量則與學(xué)生的實(shí)際生活缺乏聯(lián)系，比如噸、公頃等，看不見，摸不著，很難有所感悟。

2.教師忽視對(duì)量感的培養(yǎng)

“量感”是建立在體驗(yàn)基礎(chǔ)上的，但部分教師在教學(xué)中缺乏深入研究，教學(xué)浮于表面。而且，教師在教學(xué)過程中不愿意花費(fèi)時(shí)間和力氣去準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)素材，僅憑借著多媒體演示替代學(xué)生應(yīng)該需要的親身體驗(yàn)。另外，有的教師更愿意把時(shí)間放在抓教學(xué)質(zhì)量上，忽視了對(duì)量感的培養(yǎng)。如認(rèn)識(shí)升時(shí)，沒有親手制作1升的容器，認(rèn)識(shí)克時(shí)，沒有親自體驗(yàn)1克的感覺……

3.不能建立“量”的標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)量單位的所表示物體的長(zhǎng)短、大小和輕重是一定的，有標(biāo)準(zhǔn)的。而學(xué)生受知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力的局限，在頭腦中形成對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的表象，及外顯的動(dòng)作筆畫的標(biāo)準(zhǔn)和語(yǔ)言描述的標(biāo)準(zhǔn)都存在著不確定性。例如學(xué)生實(shí)際感知計(jì)量單位，用手比劃標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)產(chǎn)生誤差，生活中尋找參照物也會(huì)產(chǎn)生誤差，憑借腦中的表象語(yǔ)言描述中又會(huì)產(chǎn)生誤差……

結(jié)合以上分析，在日常教學(xué)中對(duì)有關(guān)“量”的教學(xué)進(jìn)行了思考和研究，形成了以下策略：

二、構(gòu)建：“量感”培養(yǎng)體系

（一）標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)化，“量感”標(biāo)準(zhǔn)的建立

量感不是與生俱來的，它是從一點(diǎn)一滴的實(shí)踐體驗(yàn)中感悟出來的。要想讓學(xué)生形成量感，首先是讓學(xué)生對(duì)計(jì)量單位“長(zhǎng)短、輕重、大小”有足夠的認(rèn)識(shí)，能夠明確標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于質(zhì)量單位而言，僅僅是知道“1千克=1000克”這一事實(shí)，并非建立了“1千克”或“1克”的標(biāo)準(zhǔn)?！盎顒?dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始”，想要豐富和提升學(xué)生對(duì)于量的經(jīng)驗(yàn)，化抽象為具體，那么幫助學(xué)生找準(zhǔn)質(zhì)量單位的典型參照物是首要前提，而這個(gè)參照物就是我們所謂的“標(biāo)準(zhǔn)”。

1.直觀體驗(yàn)，建立表象

“重記憶、輕理解”的現(xiàn)象在日常的教學(xué)中屢見不鮮，在這樣的背景下，即使學(xué)生把計(jì)量單位及其之間的進(jìn)率背的滾瓜爛熟，在沒有理解的情況下解決實(shí)際問題時(shí)也會(huì)錯(cuò)誤頻出。要想真正理解計(jì)量單位的內(nèi)涵，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量單位，要盡可能用“看得見、拿得起、摸得著、畫得出”的材料，在小學(xué)階段量與計(jì)量的教學(xué)中，質(zhì)量單位“噸”與長(zhǎng)度單位“千米”、面積單位中的“平方千米”和“公頃”一樣難以直接體驗(yàn)，特別是“一噸有多重”是我們無(wú)論如何都無(wú)法去直接感知的，口頭上講講“2頭河馬大約重1噸”等方式無(wú)法在學(xué)生心中建立任何標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)椤耙活^河馬重多少”是無(wú)法感知的，所以在教學(xué)中我們要“避虛就實(shí)”。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，從而初步建立量的標(biāo)準(zhǔn)。

2.選擇參照，清晰表象

量感，既是一種感覺，又是一種能力，一種“不借助測(cè)量工具做出長(zhǎng)短、大小、輕重判斷”的能力。計(jì)量單位概念并非簡(jiǎn)單的操作體驗(yàn)活動(dòng)就能夠馬上建立，新建立的表象往往會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定，不鮮明的情況，當(dāng)實(shí)物離開孩子眼前時(shí)，腦海中的印象就會(huì)逐漸模糊，學(xué)生再去回憶的時(shí)候就極其容易出現(xiàn)偏差，尤其是質(zhì)量單位和時(shí)間單位等相對(duì)抽象，往往只可意會(huì)而難以言傳，所以把“模糊的表象”變成“清晰的表象”顯得尤為重要。在這個(gè)過程中，在教學(xué)時(shí)不妨重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的推測(cè)能力，讓學(xué)生選擇合適的參照物進(jìn)行比較，在推理估測(cè)的過程中，把標(biāo)準(zhǔn)清晰化，讓表象有實(shí)際物體進(jìn)行支撐，其實(shí)，這就是關(guān)于量的估測(cè)能力的培養(yǎng)。估測(cè)能力的提升，實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生量感的提升。

3.鏈接生活，豐富表象

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。我們常說數(shù)學(xué)源于生活并用于生活。學(xué)生對(duì)量感的把握不能僅僅局限在課堂上，很大程度上體現(xiàn)在能否把“量”運(yùn)用到解決生活中的問題中來。

這是一道三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算之后的課后練習(xí)題：

看似簡(jiǎn)單的一道題，但這正是對(duì)學(xué)生長(zhǎng)度量感和面積量感的認(rèn)知是否透徹的考查。如何教學(xué)才能讓學(xué)生輕松的解決這道問題呢，首先，要通過直觀的教學(xué)讓學(xué)生心中建立起長(zhǎng)度單位米和面積單位平方米的量感，在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生在估計(jì)長(zhǎng)寬和面積時(shí)，會(huì)用心中的“標(biāo)準(zhǔn)尺”對(duì)黑板進(jìn)行對(duì)比和估測(cè)，可以把課堂上的形成的“量感”與實(shí)際生活中的“量”緊密的結(jié)合在一起，學(xué)以致用，從而進(jìn)一步充實(shí)學(xué)生的量感。

學(xué)生帶著建立的表象，歷經(jīng)“猜測(cè)——調(diào)整——總結(jié)——?dú)w納”的學(xué)習(xí)歷程，把模糊的表象變得清晰、豐富，提升量感，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升了推理能力，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)能力。

（二）知識(shí)梳理，構(gòu)建“量感”體系

在量與計(jì)量的教學(xué)中，幫助學(xué)生厘清、掌握每個(gè)計(jì)量單位顯得尤為重要。關(guān)于學(xué)生量感的培養(yǎng)，絕非是一個(gè)獨(dú)立量的建構(gòu)，在教學(xué)中需要融匯整個(gè)單位系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性，整個(gè)小學(xué)階段的“量與計(jì)量”的概念和內(nèi)容應(yīng)當(dāng)一個(gè)清晰的脈絡(luò)，是一個(gè)完整的、一體化的知識(shí)體系。

三、反思：“量感”培養(yǎng)意義

量感如同樂感、語(yǔ)感一樣，是一種感覺，培養(yǎng)起來很難一蹴而就，需要經(jīng)過一段時(shí)間的醞釀。在日常教學(xué)中，我們需要在豐富活動(dòng)、教學(xué)互動(dòng)、操作體驗(yàn)中讓抽象的量感變得具體，從而構(gòu)建量感。發(fā)展學(xué)生量感，有助于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，提高思維的敏捷性，提高其估測(cè)和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該引起足夠的重視，不僅要教給學(xué)生足夠的“量”，還得讓學(xué)生體會(huì)量中的“感”。

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