探究高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

肖艷鋒

摘 ?要：隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)越來越受到教師的重視。所謂數(shù)學(xué)建模是指教師利用數(shù)學(xué)工具幫助學(xué)生解決問題的重要手段，將一些難以理解的概念以及解題方法進(jìn)行模型化，從而使學(xué)生既能掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又能提高學(xué)生自身解決問題能力。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力來進(jìn)行課堂的教學(xué)，讓學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。基于此，本文從高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略來進(jìn)行相關(guān)探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模能力;培養(yǎng)策略

高中數(shù)學(xué)作為高中學(xué)習(xí)階段重要的科目之一，同時(shí)在高考中占有較大的比例，由此可見高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)往往具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，在數(shù)學(xué)建模的過程中教師不僅僅是為學(xué)生傳授相關(guān)的知識點(diǎn)，同時(shí)也是立足于學(xué)生自身能力的提升，從而引導(dǎo)學(xué)生在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題后要聯(lián)想學(xué)過的數(shù)學(xué)知識并且能夠根據(jù)數(shù)學(xué)建模思維進(jìn)行思考，幫助學(xué)生能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。對此，本文有以下幾種觀點(diǎn)和看法。

一、借助信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生建模興趣

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，以多媒體為主的信息技術(shù)逐漸在教學(xué)過程中得到應(yīng)用并對教師和學(xué)生的教學(xué)環(huán)境產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。以前復(fù)雜的運(yùn)算以及抽象的思維可以通過利用信息技術(shù)自主搜索和查閱的方式得到解決，在各種數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)上接受新的知識，從而提高了學(xué)生的建模能力。

例如，在“二次函數(shù)”相關(guān)知識的講解過程中，教師可以利用信息技術(shù)來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣，并以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的問題。首先，教師將本節(jié)知識點(diǎn)以微課的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過微課的形式來對本節(jié)的知識進(jìn)行了解。在此之后，教師利用其自主搜索的特點(diǎn)來為學(xué)生展示類似于“函數(shù)y=x2-6x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是多少？”的問題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察且鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思維解答。在一定的時(shí)間過后，有的學(xué)生通過對函數(shù)的觀察寫出y=ax2+bx+c這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從中得出b=-6，a=1，由題意可以知道頂點(diǎn)在x軸所以又可以建立b2-4ac=0，從而帶入數(shù)值得到c=9的最終結(jié)果。教師利用信息技術(shù)自主搜索的特點(diǎn)來為學(xué)生展示一般的數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用，從而更好地激發(fā)了學(xué)生建模的興趣，并使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)建模思想的方法。

二、通過提出問題，培養(yǎng)學(xué)生建模思維

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要改善以往的枯燥教學(xué)模式，通過問題提問的方式來促進(jìn)師生之間的交流，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容，從而使得學(xué)生全身心投入到課堂學(xué)習(xí)中。利用問題提問的方式一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維。

例如，在“三角函數(shù)”的知識教學(xué)過程中，教師可以通過問題提問的方式來進(jìn)行知識傳授。在課堂一開始，教師就可以為學(xué)生提出類似于“請同學(xué)們根據(jù)以前所學(xué)的知識求出sin30°、cos45°、tan60°的數(shù)值分別為多少？”在學(xué)生回答完成之后，教師為學(xué)生介紹本單元的重要知識。以正弦函數(shù)為例，教師可以利用板書的形式來引導(dǎo)學(xué)生探究y=sin（2x+ ? ? ）和y=sinx這兩個(gè)圖象的區(qū)別。在學(xué)生初次拿到這個(gè)題目時(shí)不知從何下手，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思維進(jìn)解題。教師為學(xué)生展示出數(shù)學(xué)模型y=Asin（ωx+Φ），之后再引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行分析，從而得出y=Asin（ωx+Φ）圖象是由y=sinx轉(zhuǎn)化來的最終結(jié)果。教師利用此種方式培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生建模能力

由于學(xué)生之間存在一定的差異性，他們的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，因此僅憑課上的教學(xué)時(shí)間難以保證班級中的學(xué)生都能掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。因此，，教師還可以通過為學(xué)生布置課堂練習(xí)的方式來促進(jìn)學(xué)生知識鞏固，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

例如，在“等差數(shù)列”的相關(guān)知識教學(xué)完成后，教師可以通過為學(xué)生布置類似于“在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，那么數(shù)列{an}的前項(xiàng)和公式分別應(yīng)怎樣寫？”的問題來促進(jìn)學(xué)生思考。在這道問題的布置中，教師給予學(xué)生一些提示，如，題目中提到了等差數(shù)列、前n項(xiàng)和公式的字眼，從而可以將這些字眼作為解題的入手點(diǎn)。根據(jù)教師的提示，有的學(xué)生就很快列出了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=a1n+ ? ? ? ? ? ? ? ? ?d= ? ? ? ? ? ? ? ? 。在數(shù)學(xué)模型列出之后，學(xué)生的解題會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。利用此種方式不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)也促進(jìn)了教師數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想是高中階段中的非常重要的教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)建模的方式來解答一些練習(xí)題可以讓數(shù)學(xué)題的難度大大地降低，從而提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。因此，相關(guān)教師應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，通過不斷為學(xué)生創(chuàng)新教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模問題以及數(shù)學(xué)建模方法，從而更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合成績的提升。

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[2]張艷如.淺談高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014：28-28.

（作者單位：惠州市第八中學(xué)，廣東 ?惠州 ?516000）