問有“道” 思有“得”

莊金霞

摘 要：提問是課堂教學(xué)的重要手段，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和探究指明了方向。高效而富有挑戰(zhàn)性的問題能使學(xué)生的思維處于“憤悱”狀態(tài)，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地探究，獲得成長(zhǎng)。從課堂提問的切入點(diǎn)的角度探討如何準(zhǔn)確地把握教材內(nèi)容，運(yùn)用有效的提問策略，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：課堂提問;思維發(fā)展;深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

課堂提問是指引教學(xué)方向，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)展開的有效教學(xué)手段，問題提得越精準(zhǔn)、越有啟發(fā)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)就越有味、越深刻。這就需要教師精心研讀教材和學(xué)生，準(zhǔn)確把握提問時(shí)機(jī)，思考問題在何處引發(fā)，由幾個(gè)層次步步銜接，以逐步引領(lǐng)學(xué)生向問題的縱深研究，促使學(xué)生獲得理解和感悟，提高教學(xué)的實(shí)效性。

一、抓住“生長(zhǎng)點(diǎn)”，喚醒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的編排嚴(yán)謹(jǐn)且具有連貫性，新舊知識(shí)間承上啟下，脈絡(luò)相通。教師要有教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)觀，把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。如北師大五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”是“整數(shù)除法”的算法遷移，教材以分散難點(diǎn)的編排方式逐步展開，新知既是舊知的延伸點(diǎn)，又是后續(xù)的生長(zhǎng)點(diǎn)，環(huán)環(huán)相扣，螺旋上升。在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算”一課時(shí)，利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)與“除數(shù)是整數(shù)的除法”的算理溝通。在復(fù)習(xí)計(jì)算3.5÷7之后，出示3.5÷0.7，設(shè)計(jì)如下問題串引發(fā)學(xué)生思考：（1）仔細(xì)觀察，這道題跟第一題有什么異同點(diǎn)？（2）我們已經(jīng)能計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的除法了，那么當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎么辦？（3）要解決這個(gè)問題，關(guān)鍵點(diǎn)在哪？（4）如果把除數(shù)看作7，怎樣才能使商不變？

抓住隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，喚醒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的同化、遷移。學(xué)生在潛移默化中逐步形成數(shù)學(xué)思維方式，從而提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

二、圍繞“沖突點(diǎn)”，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)新知時(shí)，學(xué)生是帶著他已有經(jīng)驗(yàn)的，這些經(jīng)驗(yàn)或正確，或錯(cuò)誤，抑或是模糊的。把握學(xué)生內(nèi)在認(rèn)知與新知的沖突，同伴之間對(duì)同一問題的認(rèn)知沖突作為問題設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)，就是要濃墨重彩地把學(xué)生的疑惑聚焦放大，讓學(xué)生坦露真實(shí)的思維過程，以便對(duì)癥下藥，引領(lǐng)學(xué)生的思維深入。

例如在北師大版四年級(jí)上冊(cè)首次引入“負(fù)數(shù)”，把自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)的范圍，學(xué)生對(duì)于理解生活中0是兩個(gè)意義相反的量的基準(zhǔn)有一定的難度。如何讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下理解在整數(shù)的范圍里，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，更不能表示“沒有”，而表示正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)呢？為突破這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，我出示了三個(gè)同學(xué)的身高：玲玲143cm，軍軍145cm，樂樂153cm，設(shè)計(jì)如下問題串：

（1）如果軍軍的身高記作“0”，那么其他兩人的身高怎么表示？

（2）樂樂說他的身高記作“-3cm”，你認(rèn)為可能嗎？

（3）軍軍身高還能用哪個(gè)數(shù)表示？軍軍身高不變，為什么能用不同的正負(fù)數(shù)來表示？

理解負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)“0”在哪？隨著問題的破解，學(xué)生對(duì)分界點(diǎn)的理解逐漸明朗，同一個(gè)人的身高隨著分界點(diǎn)的變化表示出不同的正負(fù)數(shù)，一下突破了學(xué)生以往對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)局限。學(xué)生不斷地判斷，修正自己對(duì)知識(shí)的理解，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在經(jīng)歷修正錯(cuò)誤認(rèn)知，克服經(jīng)驗(yàn)負(fù)遷移的過程中建構(gòu)認(rèn)知。

三、捕捉“契合點(diǎn)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

教學(xué)中我們要善于把學(xué)生日常生活中喜聞樂見的社會(huì)現(xiàn)象、自然現(xiàn)象等相關(guān)素材合理改造，創(chuàng)設(shè)有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，使之成為學(xué)生更容易嘗試研究的關(guān)注點(diǎn)。

例如學(xué)習(xí)“克與千克”時(shí)，讓學(xué)生課前調(diào)查有關(guān)物品凈含量的數(shù)據(jù)，課中再依據(jù)課前的經(jīng)驗(yàn)提出有關(guān)輕與重的數(shù)學(xué)問題等。在“重復(fù)的奧秘”一課中，從尋找“六一節(jié)會(huì)場(chǎng)”中擺放氣球、花盆、彩旗的重復(fù)現(xiàn)象，再到生活中一年四季的輪回、音樂旋律的重復(fù)現(xiàn)象，充分地讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活，并被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、聯(lián)結(jié)“暢想點(diǎn)”，感受數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)不是枯燥的符號(hào)堆砌、演算推理，透過數(shù)學(xué)博大精深的發(fā)展史，學(xué)生感受到的數(shù)學(xué)應(yīng)是豐富多彩的。探究數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，會(huì)感嘆人類的文明和智慧;透過經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事，將領(lǐng)略數(shù)學(xué)的博大精深;用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，感受到的是數(shù)學(xué)之美及其中所蘊(yùn)含的熠熠生輝的思想方法。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀我國古代著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這段話，并理解其含義。激勵(lì)學(xué)生思考：“一尺長(zhǎng)的木棍，每天截一半，真的永遠(yuǎn)也截不完嗎？你們想不想自己驗(yàn)證一下？”課中學(xué)生借助長(zhǎng)方形紙?jiān)诓粩鄬?duì)折的過程中體會(huì)精深而有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，借助形來解釋數(shù)，歸納出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，同時(shí)也感悟到古人智慧中“取之不盡”的數(shù)學(xué)極限思想。

從數(shù)學(xué)文化的視角和高度展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的淵與源，這種縱橫的穿透，使得他們更為理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。當(dāng)數(shù)學(xué)文化融入課堂，數(shù)學(xué)將不再是抽象的、望而生畏的，而是學(xué)生所喜愛的有血有肉、生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)大世界。

教師精心預(yù)設(shè)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)的好“問題”，不在于多，而在于“準(zhǔn)”，在于“巧”。除了考慮問題設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)，還應(yīng)考慮問題設(shè)計(jì)的梯度和適度等方面。只有在教學(xué)中且思且行，不斷反思與總結(jié)，才能有效地促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，問有所思，思有所得，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

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