初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的運用探析

李洋

摘 要：思維導(dǎo)圖是運用發(fā)散性思維形成的高效圖形思維工具，結(jié)合初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中知識點繁雜、綜合性強(qiáng)等特點，從概念的歸納梳理、從圖形繪制中確定復(fù)習(xí)重點兩個方面對思維導(dǎo)圖的運用進(jìn)行分析，通過分析揭示初三學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的主動性和能動性，使數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)更加系統(tǒng)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;基本圖形

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對于教師和學(xué)生來說都是一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。這是因為三年里所學(xué)知識點較多，每個知識點之間的聯(lián)系又較為復(fù)雜，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本身較為抽象，如果學(xué)生邏輯思維不嚴(yán)密、思路不清晰，學(xué)習(xí)效果就可想而知了。筆者連續(xù)多年執(zhí)教初三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)課，經(jīng)?？吹綄W(xué)生無論是上總復(fù)習(xí)課還是做綜合題時，對過去所學(xué)知識點與基本圖形似懂非懂，從而導(dǎo)致了思維的斷層。經(jīng)過實踐探索，筆者決定嘗試從以下兩點入手利用思維導(dǎo)圖來解決問題。

一、對概念進(jìn)行歸納梳理

初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和定理涉及范圍廣泛，還有很多是容易混淆的知識。學(xué)生在上復(fù)習(xí)課時，對這些抽象的概念、定理的整理顯得雜亂無章、無從入手。教師如能運用思維導(dǎo)圖，將相似、相關(guān)的概念和定理聯(lián)系起來，就能使學(xué)生快速辨認(rèn)和區(qū)分，從而達(dá)到讓學(xué)生更牢固地加深理解的作用。例如，筆者曾對學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的九年級上冊的第一章“特殊平行四邊形”和第四章“圖形的相似”進(jìn)行了一次單元小測驗，成績并不理想。之后，就布置了一篇用思維導(dǎo)圖做第一章單元小結(jié)的作業(yè)。事前教師什么也沒講，只是在微信群里發(fā)了一些代數(shù)式例子的思維導(dǎo)圖，就想初步了解一下學(xué)生的知識水平和對思維導(dǎo)圖的認(rèn)識，周一收上來的時候，經(jīng)過一張張翻看，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生畫成了知識結(jié)構(gòu)圖，還有幾位學(xué)生把老師前一段時間講的平行四邊形、矩形、菱形之間的一個關(guān)系圖照搬上來，這幾張圖有個共同的問題，這個問題也是比較常見的：未能有效區(qū)分概念層次。我又結(jié)合最近對孩子們的了解，發(fā)現(xiàn)這些有問題的學(xué)生都是平時數(shù)學(xué)成績不太好的同學(xué)，于是我反思他們成績之所以差，就是腦子里缺乏對這一章的認(rèn)識，根本沒有學(xué)到位。第二天上課時我讓孩子們把想到的困難之處寫在一張小紙條上，收上來后我總結(jié)出共有以下幾個問題：（1）孩子們感到這一章學(xué)的特殊平行的性質(zhì)和判定太多，腦子里比較凌亂，同時也遺忘了不少知識。（2）不知道用思維導(dǎo)圖做單元小結(jié)時應(yīng)怎么畫，具體畫出哪些知識。（3）思維導(dǎo)圖的一個分支畫出來后，腦子里缺少一些題型和基本圖形的積累，不知道接下來怎么畫。

（4）自己想到了一些知識點，但不知道怎么布局，安排每一個分支。（5）想到知識點很多，但不知道要把其中重要的一些知識放在哪個位置合適?？吹竭@些問題后，筆者就對它分了一下類，覺得最重要的是第三點，學(xué)生腦子里缺少一些題型、基本圖形的積累，為了解決這個問題，教師做了一些教學(xué)規(guī)劃，此時老師的引領(lǐng)很重要，我首先布置了總結(jié)第一章的基本圖形，讓學(xué)生從書及練習(xí)冊、做過的題目中去找，要求只是畫出圖形即可，不寫文字。在匯總了全班學(xué)生所畫的基本圖形后，我上課時在課堂上呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生講，互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充自己的圖形，并且引領(lǐng)學(xué)生找各個基本圖形之間的聯(lián)系，我又領(lǐng)著孩子們把第一章的知識點分層歸類總結(jié)，判定按照定義、邊或角、對角線方面;性質(zhì)按照邊、角、對角線、對稱性的方面去總結(jié)。最后孩子們總結(jié)出本章所有的特殊平行四邊形都按照性質(zhì)、判定去完成。解決完這些問題后，我馬上布置了作業(yè)完成本章的思維導(dǎo)圖。孩子們有所收獲地完成了作業(yè)，交上來的時候，我發(fā)現(xiàn)全班學(xué)生完成得都很好，比上一次初畫時提高了很多，有了自己的東西，內(nèi)容也充實了很多。

二、從圖形繪制中確定復(fù)習(xí)課重點

首先，思維導(dǎo)圖繪制的過程就是考驗該學(xué)生知識的積累、分析和解決問題的能力的過程。教師在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中不能只是知識點的簡單羅列，將初一至初三的所有知識重新講解只會起到畫蛇添足的作用。經(jīng)過課題研究我探索出的正確做法是通過查看學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某類知識點認(rèn)識的不足，教師再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的共性問題制定復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點。同時應(yīng)該羅列出該問題所涉及的中考題型，例如，方程（組）是歷屆中考的重要考點，它常以填空、選擇型出現(xiàn)，也涉及解答題和綜合性題型。我們在這方面應(yīng)該加強(qiáng)如何建模列方程的過程以及解法和驗根方面的訓(xùn)練。而不等式組的中考題型與方程組基本一致，教師可以通過讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方法確定這兩種類型知識點的有機(jī)整合、分析，并結(jié)合歷屆中考題型進(jìn)行這兩個專題的講解，使學(xué)生在理論與實踐方面都有所提高。

綜上所述，利用思維導(dǎo)圖做數(shù)學(xué)小結(jié)不僅讓學(xué)生受益匪淺，也讓我在教學(xué)中得到了深刻的啟示，筆者認(rèn)為思維導(dǎo)圖的運用應(yīng)該從初一數(shù)學(xué)課時就開始，在三年的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行不斷的滲透，這樣到了初三畢業(yè)時，學(xué)生就能更好、更靈活地利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)知識點，在提高學(xué)生分?jǐn)?shù)的同時，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的持續(xù)發(fā)展。