小學高年級數(shù)學教學中習題“變式”的應用分析

摘 要：事實上，對小學高年級學生進行變式教學，其實就是采用變式的教學方式對學生進行數(shù)學實踐教學，變式教學在我國存在了很長的時間，并且被廣泛運用到我國的數(shù)學教學中，變式教學在數(shù)學教學中占據(jù)了非常重要的位置。使用變式教學對小學高年級學生進行數(shù)學教學，有助于提升他們的數(shù)學素養(yǎng)以及學習能力。因此，文章基于探討變式教學在小學高年級數(shù)學教學中的使用價值，先講述了變式教學的概念，之后說明了使用變式教學開展小學高年級教學的作用，并提出了融合變式教學對提升小學高年級數(shù)學教學質(zhì)量的策略。

關鍵詞：小學高年級;數(shù)學;變式教學

一、 淺析變式教學的概念

變式教學主要就是指教師在實際教學中有目的和計劃地合理化改變命題。也就是說教師在給學生講解知識時可以更換問題的條件或結論，幫助學生更深刻地理解問題，不變化命題中的關鍵因素，換種內(nèi)容和形式提問學生，通過這種方式可以讓學生對其中蘊含的本質(zhì)原理有更深刻地掌握。變式在數(shù)學中的使用最開始只是用來轉(zhuǎn)換一些感性材料或事例，在不斷應用和發(fā)展的過程中逐漸形成了變式教學。變式教學不同于變式訓練，其主要讓學生學會運用所學的數(shù)學概念。變式教學就是傳授學生有效方法掌握數(shù)學概念，比如，教師可以讓學生直接觀看一些材料或事例，以此讓學生深刻掌握事物的本質(zhì)屬性，或者直接改變其中的一些非本質(zhì)特征，以此將事物的本質(zhì)特征凸顯出來。通過這種方式引導學生真正掌握事物的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征是如何呈現(xiàn)的，通過這種方式讓學生真正理解某事物的概念。

二、 對小學高年級學生進行變式數(shù)學教學的作用

（一）激發(fā)學生的興趣，提升其積極性和主動性

使用變式教學可以教會學生使用不同方法解答一個題目，還可以教他們?nèi)绾握隙鄠€題目為一個全新題目，給予學生一個全新的感受，使其能真正投入到數(shù)學的學習中。因此，如果教師能使用變式教學對小學高年級學生進行數(shù)學教學，可以激發(fā)學生的學習積極性，使其學到更多數(shù)學知識，提升他們的學習能力。

（二）提升新課標的創(chuàng)新效率

隨著社會的快速發(fā)展，在小學高年級數(shù)學教學中使用變式教學，要思考使用的教學方式是否適合學生學習，并積極探索能促進學生學習的教學方式，通過這種方式，小學數(shù)學教師可以緊跟社會的發(fā)展發(fā)現(xiàn)新型的教學方法，并且在這個過程中要求教師要將學生作為課堂教學的主人，盡可能確保所有學生都能收到公平待遇，依據(jù)現(xiàn)代社會發(fā)展的實際需求開展數(shù)學教學，因此，在小學高年級數(shù)學教學中使用變式教學，可以幫助學生學好數(shù)學知識，并且也是有效落實數(shù)學課堂教學的有效措施。

（三）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

在對小學高年級學生進行數(shù)學教學的過程中，數(shù)學教師一定要不斷引導學生養(yǎng)成學科思維，讓他們在學習數(shù)學知識的過程中能逐漸學會自主思考，并且能夠?qū)W會如何更有效地解決數(shù)學問題，提升他們解決問題的能力，而使用變式教學對小學高年級學生進行數(shù)學教學，學生在這個過程中會逐漸養(yǎng)成解決數(shù)學問題的正確思維，有助于提升他們的創(chuàng)新思維。

首先，小學高年級數(shù)學教師在實際教學中要引導學生學會利用所學知識創(chuàng)新新思維，進而使學生在思考新知識的過程中獲取新的結果。因此，小學數(shù)學教師在實際課堂上要有意識地培養(yǎng)學生，使其在學習的過程中能勇敢提出自己疑惑的問題，特別是讓學生在學習新知識的時候能積極主動地提出自己疑惑的問題，并且引導學生能主動思考自己感到疑惑的地方，讓學生在學習新知識的過程中能有效運用之前所學的數(shù)學知識。一方面，學生能再次鞏固所學知識;另一方面，學生在學習的過程中也會熟練掌握如何運用所學知識，在此基礎上逐漸形成自身的思維體系，使其能高效學習數(shù)學知識。

其次，小學數(shù)學教師可以有效結合各種不同的教學模式對學生進行變式教學。比如，教師可以先制訂教學任務，讓學生以小組的方式探討完成，小組成員之間相互幫助、多思考，彼此之間進行思維交流，以此豐富他們的思維層次，并且在這個過程中他們也會感受到原來數(shù)學是一門很有趣的科學，當成功解決一個問題時，他們會很滿足，從而對數(shù)學學習產(chǎn)生學習興趣。

三、 淺析使用變式教學對小學高年級學生進行數(shù)學教學的策略

（一）改變闡述和表達數(shù)學概念的方法

比如，小學高年級教師給學生講解“圖形的規(guī)律”時，可以先拿出直角三角形的教具讓學生觀察，之后提出直角三角形的定義：“有一個直角的三角形就是直角三角形?！敝蠼處熆梢砸龑W生使用類似語言闡述自己認識的直角三角形，給予學生充分的時間和機會說出自己的想法，而在這個過程中，教師可以有效運用“判斷”的方式改變說話的方式，通過這種方式真正讓學生理解和掌握直角三角形的定義。同樣，教師可以換其他的說法：“有90度角的三角形就是直角三角形?！被蛘摺坝袃蓚€角加起來為90度的三角形為直角三角形?！鼻懊娴膬煞N解釋學生更容易理解，而第三種解釋方式可以引導學生展開思考，使其理解直角三角形直角和其他兩個角之間的聯(lián)系，讓學生在學習的過程中逐漸掌握其中蘊含的規(guī)律。學生在實際操作中，不斷探究的過程中可以逐漸發(fā)現(xiàn)圖形中蘊含的規(guī)律，讓他們牢固掌握直角三角形的定義。使用變式教學不僅可以教會學生如何使用標準方法解答題目，還會減輕一些非本質(zhì)屬性的影響，幫助學生找到正確的方法解答題目，從而更深刻地理解數(shù)學概念，讓學生的思維也更加靈活。

（二）訓練式變式

首先是可逆性變式，這種變式主要是題目中的條件和問題的相互轉(zhuǎn)變。為此，需要小學高年級數(shù)學教師不斷訓練學生的逆向思維，在這個過程中，學生的思維會更加靈活，并且在解答問題時能學會變通，變式教學可以引導學生學會運用所學知識解決生活中遇到的數(shù)學問題。比如，當學生遇到和路程相關的數(shù)學問題時，教師可以引導學生將其轉(zhuǎn)換為求時間或速度的題目。根據(jù)相關調(diào)查表明，如果經(jīng)常引導學生轉(zhuǎn)變這種實際問題，可以使學生深刻掌握構成問題的條件，并且知道題目中數(shù)量的聯(lián)系。

其次是開放性變式，這種變式是轉(zhuǎn)變題目問題或條件，獲取更多答案和多樣化的解答方式。這個過程會逐漸活躍學生的思維，使其形成發(fā)散性思維，在學習數(shù)學知識的過程中發(fā)散思維。開放式思維可以開放條件和結論。針對條件開放式舉例：“在一條筆直的大道上，小紅和小華同一時間騎車從相距800米的A、B兩地出發(fā)，小紅每分鐘騎300米，小華200米，兩人之間的距離什么時候能相距6000米?！边@個問題并沒有明確說出兩人騎車的方向，所以條件就比較開放，可以是背向、同向和相向等等。針對結論開放舉例：“將正方形平分為四個大小形狀一樣的圖形，有幾種方法？”

一般學生需要經(jīng)過練習之后才能依據(jù)教學要求和實際情況開展開放性變式訓練，通過開放條件或結論進行變式訓練，可以讓學生逐漸喜歡上數(shù)學這門課程，發(fā)散和活躍學生的思維。

（三）習題語言的變式

小學高年級學生需要在讀懂題目的情況下才能有效解決數(shù)學習題，深入理解和掌握題目的意思。因此，小學數(shù)學教師在教學時要多訓練學生的數(shù)學習題語言變式，讓學生能更深刻地理解習題意思，從而快速解答問題，對發(fā)展他們的創(chuàng)新思維有很大的幫助。比如，學到“解決問題的策略”時，有這樣一個題目：（1）買三種不同蔬菜，最少一種，最多三種，購買的方法有多少種？（2）買三種不同蔬菜，必須要買一種，問有幾種購買方法？這兩個五年級學生會遇到的問題，對比分析后發(fā)現(xiàn)，兩個問題的解法是一樣的，所以相當于是一個問題，但是提問的時候卻是用不一樣的語言，導致學生很難快速理解這兩個一樣的問題，雖然后面兩個問題講述的購買數(shù)量的語言并不相同，但是前面都是購買三種不同種類的蔬菜，因此兩個題目的意思其實都是一樣的。

（四）習題解法中的變式

除了多題一解之外，小學高年級學生在學習數(shù)學知識的過程中還會遇到很多問題是可以一題多解的，但是這需要學生必須掌握豐富的基礎知識，使其在解題的時候能夠發(fā)散思維，思考各種可能的思維，以此找到新的解題方法。

比如，用簡便方法計算一個簡單的小數(shù)乘法：“2.5×4.4”時，由于學生才學過“乘法分配律”的相關知識，所以學生遇到這個題目時會優(yōu)先想到將4.4分為（4+0.4），用這兩個數(shù)分別乘以2.5，這樣會比較簡單。具體算式為：2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11。結合以往的運算經(jīng)驗可知，25×4=100，在此次基礎上進行混合運算就會比較簡單，這種思路很正確。但是，其實這個算式還有一種簡單的運算方法，很多學生是因為剛學了新知識，所以沒有想到還有其他更簡便的運算，為此，需要教師針對性地指導學生，使其想到其他的解題方法，這樣學生就會想到新的解題方法：4.4=4×1.1;4.4=0.4×11。通過引導學生思考這些方法可以更快速解答題目，也可以讓學生更深刻地掌握如何有效運用25×4這個算式解答題目，并且也讓他們知道，其實有一些題目不僅僅只有一種解答方式，在實際生活中有很多實際問題的解題方法都有很多種，這樣不會讓學生產(chǎn)生一種固定思維，遇到問題就只會想到教材中的例題。

除此之外，教師還可以找出更多一題多解類型的數(shù)學問題，幫助學生更深刻地掌握理解這些問題。比如，有兩輛汽車分別是A、B兩地相對出發(fā)，兩車在開了5小時之后相遇了，已知其中一輛以55千米每小時的速度行駛，另一輛為45千米每小時，問A、B兩地的距離是多少？這個問題同樣有兩種解法，其中第一種解法：教師可以先引導學生計算出其中一輛車的行駛距離：55×5=275千米，之后在求出另一輛車的行駛距離：45×5=225千米，以此可知，兩地的距離為275+225=500千米;第二種解法：首先，學生可以先計算兩車每小時行駛的距離55+25=100千米，之后再計算A、B兩地之間相隔的距離：100×5=500千米，通過讓小學高年級學生解答這種類型的題目，可以幫助教師考查學生有沒有完全掌握所學的數(shù)學知識，這種題型也是數(shù)學習題教學中非常普遍的一種變式題型。

四、 結語

綜上所述，想要在新課改的背景下讓小學高年級學生學到有用的數(shù)學知識，需要數(shù)學教師在實際教學中不斷創(chuàng)新自己的教學思維，依據(jù)學生的實際情況開展數(shù)學教學，不斷健全“變式”教學方式，最后真正有效提升小學高年級數(shù)學的教學效率，引導學生在之后的學習中能學到有用的數(shù)學知識，并且能在遇到數(shù)學問題時有效運用所學知識。

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作者簡介：黃建輝，福建省漳州市，福建省漳州市龍文區(qū)郭坑中心小學。