基于建構(gòu)主義理論，繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

李艷

【摘 要】 建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知主體地位，學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者。而思維導(dǎo)圖的方式是表示知識(shí)間相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)關(guān)系的圖形思維工具。因此，本文基于建構(gòu)主義理論，探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的具體模式和有效策略，以促進(jìn)學(xué)生提高建構(gòu)有關(guān)知識(shí)的意義的能力，沿著思維導(dǎo)圖的繪制逐步攀升，不斷獲得提升和成長。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);建構(gòu)主義理論;思維導(dǎo)圖

教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，需要有一定的策略和技巧才能促使學(xué)生建立起有效的記憶鏈接，達(dá)到深化教學(xué)內(nèi)容、觸發(fā)發(fā)散思考的作用?；谶@樣的思路，本文主要從以形為主、層級(jí)表述、預(yù)留空間、基于錯(cuò)誤的思路出發(fā)，以幫助學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中能夠有效地發(fā)散思維、激發(fā)靈感、深度探究，從而真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、以形為主，空聯(lián)接線

思維導(dǎo)圖是以形為主的知識(shí)體系，教師要通過空節(jié)點(diǎn)和連接線引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，把握住整個(gè)思維導(dǎo)圖中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、要點(diǎn)，由主要概念不斷向外擴(kuò)散和填充，這個(gè)過程不僅能使學(xué)生進(jìn)行有意義的信息加工和知識(shí)建構(gòu)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和邏輯分析能力。

思維導(dǎo)圖在框架設(shè)計(jì)上包括樹狀圖、流程圖、圓圈圖、括號(hào)圖、橋狀圖、氣泡圖等多種不同的形式，不同的模式適合不同的知識(shí)體系，教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時(shí)要將它們充分地運(yùn)用和綜合起來，提高思維導(dǎo)圖的有效性。

二、層級(jí)表述，發(fā)散思維

思維導(dǎo)圖主要用來表現(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的隸屬關(guān)系及層級(jí)關(guān)系。通過層級(jí)表述的方式，可以有效引導(dǎo)學(xué)生將零散的、孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，加之思維導(dǎo)圖的圖文結(jié)合形式，學(xué)生會(huì)逐漸地形成個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知體系。

例如，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的思維導(dǎo)圖，教師可以先為學(xué)生建立起思維導(dǎo)圖的層級(jí)框架，方便學(xué)生后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的整理和歸納。這個(gè)思維導(dǎo)圖可以從整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)這四個(gè)大方向來建構(gòu)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，將每一部分的更具體的知識(shí)點(diǎn)加入其中。在這種模式下，學(xué)生會(huì)從思維導(dǎo)圖的層級(jí)設(shè)置出發(fā)，根據(jù)不同的層次去生發(fā)聯(lián)想，發(fā)散思維，直至獲得完整的、系統(tǒng)的知識(shí)體系，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)識(shí)。

三、預(yù)留空間，激發(fā)靈感

在繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的過程中，教師不能把整個(gè)思維導(dǎo)圖的形式、內(nèi)容、拓展全部呈現(xiàn)給學(xué)生，而是要留給學(xué)生一定的預(yù)留空間，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和靈感，引導(dǎo)學(xué)生自主地完成建構(gòu)知識(shí)的過程。

例如，以小學(xué)數(shù)學(xué)中“換算”為中心點(diǎn)，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，從長度單位換算、面積單位換算、體（容）積單位換算、時(shí)間單位換算、人民幣單位換算、重量單位換算六個(gè)方面建立起了思維導(dǎo)圖。但是學(xué)生后續(xù)加入具體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于涉及的知識(shí)點(diǎn)很多、很零散，學(xué)生最習(xí)慣使用的括號(hào)圖式的思維導(dǎo)圖的方式不是非常合適。那么，教師可以為學(xué)生多介紹幾種不同類型的建構(gòu)思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性積極思考，這就相當(dāng)于留給學(xué)生可以大膽發(fā)揮、激發(fā)創(chuàng)造性的空間，學(xué)生可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)將不同的思維導(dǎo)圖綜合起來使用，也可以在已有的思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造和設(shè)計(jì)更便于自己理解、消化和理清思路的思維導(dǎo)圖的模式。

繪制思維導(dǎo)圖過程中，教師留下的預(yù)留空間，實(shí)質(zhì)上就是教學(xué)中的“留白”，是學(xué)生激活思考、發(fā)揮想象的空間。在空白處的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)更有積極性地去調(diào)動(dòng)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去填補(bǔ)空白，促使學(xué)生更加深入地去建構(gòu)和完善知識(shí)。

四、基于錯(cuò)誤，深度探究

基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，學(xué)生在繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的過程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤本身就是一種珍貴的教學(xué)資源和現(xiàn)象資源。教師要以學(xué)生的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞有關(guān)知識(shí)展開深度探究，讓學(xué)生真正學(xué)懂、學(xué)通、學(xué)精數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律、公式等，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的精加工。

例如，以“四邊形”圓圈式的思維導(dǎo)圖來講，需要學(xué)生非常清晰地理解平行四邊形、長方形、正方形、梯形這些圖形的相互關(guān)系。但在學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖中，有的學(xué)生把平行四邊形放在了長方形的圓圈里，還有的學(xué)生不知道該把梯形放哪里，這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)反映了學(xué)生對(duì)這幾類圖形的外延和包含關(guān)系認(rèn)識(shí)不到位。因此，教師可以就這些問題進(jìn)行相應(yīng)的探究，讓學(xué)生從概念、性質(zhì)、差異等各個(gè)方面去真正剖析這些圖形之間的外延和包含關(guān)系，從而在回顧知識(shí)、理解知識(shí)、深化知識(shí)的過程中重新繪制思維導(dǎo)圖，這樣建立起來的思維導(dǎo)圖才是清晰的、準(zhǔn)確的。

教師在指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的過程中，還要不斷摸索除了以形為主、層級(jí)表述、預(yù)留空間、基于錯(cuò)誤以外更多的實(shí)踐模式，以真正推進(jìn)建構(gòu)主義理論在教學(xué)中的落實(shí)。

總而言之，建構(gòu)主義理論是教師要基于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng)精神。這是一個(gè)深刻而重要的教學(xué)理論，對(duì)于促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)有突出的作用。

【參考文獻(xiàn)】

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