小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生審題解題能力的培養(yǎng)

沈嚴(yán)兵

摘? 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生感悟、思想、能力等諸多方面，而這些核心能力的培養(yǎng)都離不開(kāi)學(xué)生的審題能力和解題能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住一切契機(jī)向?qū)W生滲透審題的重要性，要重視審題，挖掘隱含條件，幫助學(xué)生理清題意，梳理數(shù)量關(guān)系;同時(shí)，通過(guò)對(duì)比分析，消除思維定式，促進(jìn)學(xué)生審題解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科;審題解題;培養(yǎng)思路

數(shù)學(xué)審題能力包括數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)推理等多方面的綜合能力，主要體現(xiàn)在學(xué)生能認(rèn)真分析閱讀題目，從中挖掘有用的數(shù)學(xué)信息，通過(guò)對(duì)條件進(jìn)行整合與判斷，尋找出正確的解題策略。學(xué)生進(jìn)入小學(xué)意味著開(kāi)始接受系統(tǒng)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，審題、解題能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，只有準(zhǔn)確把握題意，梳理有用信息，選擇合適的解題方法，才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)，提升綜合能力。

一、重視讀題，幫助學(xué)生理清題意

審題是解題的前提，而培養(yǎng)學(xué)生審題能力的關(guān)鍵在于教會(huì)學(xué)生認(rèn)真讀題。只有集中精神，準(zhǔn)確讀題，才能明白題意，找準(zhǔn)關(guān)系。

低年級(jí)學(xué)生讀題時(shí)，由于他們的注意力非常容易分散，為此，可以采用小聲讀、大聲讀、全班讀等多種形式，讓他們能集中注意力。在讀題的過(guò)程可以要求學(xué)生用手指著字一個(gè)一個(gè)地讀，至少做到讀題三遍，通過(guò)日積月累的訓(xùn)練，在思想上滲透審題意識(shí)。中高年級(jí)學(xué)生讀題時(shí)，以默讀為主，要求在讀題過(guò)程中畫(huà)出關(guān)鍵字詞，在遇到圖片文字同時(shí)出現(xiàn)的情況下，則應(yīng)先讀文字，后讀圖片信息。正所謂“讀書(shū)百遍，其義自見(jiàn)”，只有通過(guò)多讀，才能正確地把握題意，為正確解題做好鋪墊。

例1：猜一猜，小黃兔一共采了幾朵蘑菇？

這是一年級(jí)數(shù)學(xué)“比多少”中典型的一道習(xí)題，也是很多學(xué)生容易犯錯(cuò)的題目。當(dāng)題目給出時(shí)，學(xué)生給出了多種答案，6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)等，那這些答案究竟哪個(gè)正確呢？為此，針對(duì)這類(lèi)圖文結(jié)合的題目，首先帶領(lǐng)學(xué)生一起讀一讀題目。全班齊讀，“我采了8個(gè)蘑菇”“我采了5個(gè)蘑菇”“我采的蘑菇比小白兔的多，比小灰兔的少”。提問(wèn)：三個(gè)句子中的“我”分別指的是誰(shuí)呢？（小灰兔、小白兔和小黃兔）既然小灰兔（8個(gè)蘑菇）和小白兔（5個(gè)蘑菇）采的蘑菇數(shù)量都直接告訴我們了，那么小黃兔采的蘑菇數(shù)量該怎么求呢？我們?cè)賮?lái)讀一遍題目：我采的蘑菇比小白兔的多，比小灰兔的少。首先，小黃兔采的蘑菇要比小白兔多，也就是數(shù)量比5要大，但是比小灰兔的少，就是數(shù)量比8要小。那么小灰兔采的蘑菇的數(shù)量可能會(huì)是多少呢？（6個(gè)、7個(gè)）

可見(jiàn)，要求小黃兔采的蘑菇數(shù)量，不僅要和小白兔比較，還要和小灰兔進(jìn)行比較，在審題的過(guò)程中，只有認(rèn)真讀題，一句話(huà)一句話(huà)地進(jìn)行分析，理解語(yǔ)言中的數(shù)量關(guān)系，這樣審題才不會(huì)出錯(cuò)，才能切實(shí)提高解題能力。

二、仔細(xì)觀察，幫助學(xué)生挖掘條件

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，有許多基礎(chǔ)性題型，學(xué)生在應(yīng)對(duì)這些題目時(shí)，只需要做到細(xì)致、認(rèn)真，通常情況下能夠輕松地完成。但也有部分題型，在給出的已知條件中往往還有部分隱含于題目之中，我們稱(chēng)之為“隱含條件”。一旦忽略這些隱含條件，就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此，在讀題的過(guò)程中，還需要充分地挖掘題目中的隱含條件，思考已知條件和所求問(wèn)題之間的聯(lián)系，只有真正做到思考全面、觀察細(xì)致，才能正確解題。

例2：有48名同學(xué)乘坐旅游觀光車(chē)，觀光車(chē)一次限乘9人，問(wèn)：需要搭乘幾輛觀光車(chē)？

這是一道典型的乘車(chē)問(wèn)題。在粗略地讀題后，有的學(xué)生很快就計(jì)算出48÷9=5……3，并自信地給出答案是5輛。但如果仔細(xì)地挖掘題目中的隱含條件，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中的要求是所有人必須一個(gè)不落。如果只有5輛觀光車(chē)，剩下的3人該怎么辦呢？只有想到這一隱藏的條件，學(xué)生自然就會(huì)想到要讓48人全部坐上車(chē)，就需要6輛車(chē)，最后一輛車(chē)是給多余的3人坐的，這樣題目就能迎刃而解了。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中還有這樣一類(lèi)題：

例3：已知一根木頭，鋸一次需要5分鐘時(shí)間，那么要將這根木頭鋸成5段需要多少分鐘時(shí)間？

在求解這道題目時(shí)，很多學(xué)生會(huì)直接用5×5=25，得出需要25分鐘時(shí)間的答案。這是因?yàn)閷W(xué)生粗略地讀題，就只發(fā)現(xiàn)了題目中的“5分鐘”“5段”，所以就自然地選擇了跟上面相同的算式進(jìn)行計(jì)算。但事實(shí)上我們發(fā)現(xiàn)，將一根木頭鋸一次，就變成了2段;鋸2次，變成了3段;鋸3次，變成了4段;鋸4次，變成了5段?？梢?jiàn)，只需要鋸4次就能讓原來(lái)的木頭變成了5段。所以，正確的列式應(yīng)該為（5-1）×5=20（分鐘）?？梢?jiàn)，在審題時(shí)只有找準(zhǔn)了題目中的隱含條件，才能避免出錯(cuò)，實(shí)現(xiàn)正確解題。

三、借助畫(huà)圖，幫助學(xué)生理解關(guān)系

由于小學(xué)生正處于具體思維向形象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，在遇到一些難度較大、較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生一時(shí)難以理清題目中的“數(shù)”的關(guān)系。這時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)分析題意，理解關(guān)系。

例4：在公園里有24朵牡丹花，菊花是牡丹花的 ，菊花是月季花的 ，求月季花有多少朵。

這是分?jǐn)?shù)乘除法中的一道應(yīng)用題，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中時(shí)常感覺(jué)比較困難，為此，筆者采用學(xué)生比較容易接受的方式——畫(huà)圖，幫助學(xué)生審題。題目中要求的是月季花的數(shù)量，那么要求月季花，我們首先需要知道什么呢？是菊花的數(shù)量，可題目中沒(méi)有告訴菊花的數(shù)量，怎么辦呢？先求牡丹花的數(shù)量。題目中給出了牡丹花的數(shù)量為24朵，菊花是牡丹花的 ，那么可以將誰(shuí)的數(shù)量看作是“單位1”呢？可將牡丹花的數(shù)量看作是“單位1”。畫(huà)一條線段表示牡丹花的數(shù)量，菊花是牡丹花的 ，那么菊花的線段有多長(zhǎng)呢？牡丹花線段的一半。菊花是月季花的 。怎么表示月季花的長(zhǎng)度呢？將菊花的線段分成3等份，月季花的線段長(zhǎng)度就是其中一份的4倍。

這樣，借助畫(huà)圖，將題目中的三個(gè)已知條件（牡丹花、菊花和月季花的數(shù)量關(guān)系）清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣所要求的問(wèn)題就能迎刃而解了。

四、對(duì)比分析，幫助學(xué)生消除定式

思維定式是人腦中的一種思維能力，主要體現(xiàn)為學(xué)生在解題過(guò)程中容易受到頭腦中固化思維的影響。在遇到同類(lèi)型題目時(shí)，學(xué)生會(huì)慣性地運(yùn)用同一種方法求解，這種思維定式既具有積極的一面，同時(shí)也有消極的一面。在消極因素的影響下，學(xué)生往往會(huì)忽略題目中細(xì)微的變化而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。比如，在考試中我們常常會(huì)遇到這樣的例子：

例5：計(jì)算下列各式：3×5;6×5;8×7;3+4。

這是一道很明顯的陷阱題，很多學(xué)生受到慣性思維的影響，按照乘法的思路計(jì)算完前面三個(gè)式子后，對(duì)于3+4也就自然而然地進(jìn)行了乘法運(yùn)算，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，這就是一種思維定式。因此，要克服這種思維定式，在遇到相似問(wèn)題時(shí)，需要教師引領(lǐng)學(xué)生在審題的過(guò)程中詳細(xì)地比對(duì)前后知識(shí)的共同特征和區(qū)別，有比較才有鑒別，有鑒別才能消除學(xué)生的解題定式，大大提高解題效率。

例6：計(jì)算下列各式：

（1）4.7×2.5×4;

（2）1.25×33+1.25×47;

（3）3.5+6.5×10。

首先讓學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行計(jì)算，教師課堂巡視，根據(jù)學(xué)生計(jì)算的情況，選擇典型例子讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū)。

（1）①4.7×2.5×4? ? ②4.7×2.5×4

=11.75×4? ? =4.7×（2.5×4）

=47? ? =4.7×10

=47

（2）①1.25×33+1.25×47

=41.25+58.75

=100

②1.25×33+1.25×47

=1.25×（33+47）

=1.25×80

=100

（3）①3.5+6.5×10? ?②3.5+6.5×10

=10×10? ? =3.5+65

=100? ? =68.5

師：從以上同學(xué)的計(jì)算過(guò)程來(lái)看，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

生：前面兩道題目雖然計(jì)算方法不同，但結(jié)算結(jié)果相同;第（3）題的計(jì)算結(jié)果不同。

師：那前兩道題的計(jì)算結(jié)果正確嗎？?jī)煞N方法有什么區(qū)別呢？

生：其中一種方法運(yùn)用了簡(jiǎn)便計(jì)算。

師：為什么會(huì)想到用簡(jiǎn)便計(jì)算呢？（指明上臺(tái)板書(shū)的學(xué)生回答）

生：因?yàn)橥ㄟ^(guò)觀察數(shù)字和符號(hào)，就能想到我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)運(yùn)算定律，這樣計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)便。

師：可見(jiàn)，在我們的小數(shù)計(jì)算過(guò)程中，整數(shù)運(yùn)算定律仍然適用。只有認(rèn)真地觀察題目，合理地運(yùn)用，才能讓計(jì)算變得更加便捷。

師：那為什么第（3）題的計(jì)算結(jié)果會(huì)不一樣呢？究竟哪一種方法是正確的呢？

學(xué)生自主討論，結(jié)果發(fā)現(xiàn)第二種算法正確，因?yàn)?.5+6.5×10應(yīng)該表示的是3.5和10個(gè)6.5的和。

師：那為什么會(huì)想到簡(jiǎn)便算法呢？（指明上臺(tái)板書(shū)的學(xué)生回答）

生：因?yàn)榭吹搅?.5和6.5，自然就想到湊整。

師：可見(jiàn)不是所有的小數(shù)計(jì)算都能采用湊整的方法，只有當(dāng)算式含義相同時(shí)才能使用簡(jiǎn)便方法。

這樣通過(guò)解題方法的對(duì)比，加深了學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解，前面兩道題實(shí)現(xiàn)的是知識(shí)正向遷移，后面一道題實(shí)現(xiàn)了負(fù)向遷移，在對(duì)比和辨析中，消除了學(xué)生的思維定式，大大提高了解題效率。

小學(xué)階段考察學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要手段仍然是以解題為主，在解題過(guò)程中需要學(xué)生動(dòng)眼看、動(dòng)腦思、動(dòng)手寫(xiě)，而審題則是解題的首要環(huán)節(jié)，只有掌握并好好地利用審題能力，才能全面地對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工處理，從而避免因?qū)忣}不清帶來(lái)的錯(cuò)誤，從根本上提高學(xué)生的解題速度。