怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

張傳耀

【摘要】將高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好對(duì)于提升學(xué)生的空間想象力、邏輯推理能力以及運(yùn)算能力有著極大的促進(jìn)作用，同時(shí)對(duì)其學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)也有著非常關(guān)鍵的影響.但是目前很多高中生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這主要是因?yàn)樗麄冞€沒(méi)有找到正確的學(xué)習(xí)方法.本文將重點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)方法展開(kāi)討論.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;方式探討

引?言

高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身非常復(fù)雜且抽象，所以對(duì)于學(xué)生的綜合能力有著非常高的要求.學(xué)生不但要具備一定的推理分析能力，還要具有超強(qiáng)的想象力及運(yùn)算能力.在實(shí)際生活當(dāng)中，有些平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)還不錯(cuò)的學(xué)生在進(jìn)入高中之后就先在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到了阻礙，漸漸失去了學(xué)習(xí)興趣.分析其根本原因，主要就是學(xué)生自身尚未掌握合理的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)沒(méi)有制訂科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，對(duì)于自身情況缺乏明確的認(rèn)識(shí).

一、研究高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)實(shí)意義

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提倡要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用、獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的技能，同時(shí)必須加大對(duì)學(xué)生理性思維和邏輯思維的培養(yǎng)，重視學(xué)生身心健康的協(xié)調(diào)發(fā)展.因此，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)這些能力目標(biāo)和高考綜合目標(biāo)進(jìn)行教學(xué).

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中積極探索新型的教學(xué)方法，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性.教師在教學(xué)當(dāng)中將自身的主體作用充分發(fā)揮出來(lái)，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)而將原本被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，在這一過(guò)程中強(qiáng)化自身的主觀能動(dòng)性，徹底打破傳統(tǒng)教學(xué)方式長(zhǎng)期以來(lái)構(gòu)建的固定框架，給其全方位發(fā)展奠定基礎(chǔ).

積極優(yōu)化教學(xué)現(xiàn)狀是目前進(jìn)行課程教學(xué)改革和創(chuàng)新的必然性選擇，也是強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量和效果的重要前提，更是培養(yǎng)綜合性人才的必然手段.這些對(duì)于優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)缺陷、因材施教大有裨益，同時(shí)在強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐能力、獨(dú)立思考能力以及創(chuàng)新能力方面意義重大.

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生解題思維的強(qiáng)化是需要鍛煉的重點(diǎn).在初中階段，學(xué)生基本都是依照教師總結(jié)出來(lái)的常見(jiàn)思維套路去解題，但高中數(shù)學(xué)對(duì)其數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化提出了一定要求，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法有效適應(yīng)教學(xué)要求，最終出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的情況.另外，高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度的上升也導(dǎo)致學(xué)生在短時(shí)間之內(nèi)的知識(shí)掌握難度有所上升，課后學(xué)習(xí)練習(xí)的壓力變大，進(jìn)而出現(xiàn)嚴(yán)重的依賴心理，學(xué)習(xí)完全處于被動(dòng)狀態(tài)，最后導(dǎo)致無(wú)法有效掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容.

高中數(shù)學(xué)區(qū)別于初中數(shù)學(xué)最顯著的一點(diǎn)就是各個(gè)學(xué)習(xí)階段的難度變大，主要體現(xiàn)在能力上和知識(shí)上，使得學(xué)生不能有效適應(yīng)和掌握合理的學(xué)習(xí)方式.特別是高中階段整體課業(yè)壓力變大，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的障礙變大，從而給學(xué)生帶來(lái)了很多問(wèn)題.如果只是依賴突擊學(xué)習(xí)，也無(wú)法像初中那樣在短期之內(nèi)獲取較為理想的效果，最終導(dǎo)致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生強(qiáng)烈的挫敗感，無(wú)法取得良好成績(jī)，最終形成了惡性循環(huán).例如，在比較2a和a的大小的時(shí)候，雖然很多學(xué)生都能夠答出一個(gè)基本點(diǎn)，但整體答案不夠全面，不管是對(duì)正負(fù)數(shù)還是絕對(duì)值都存在考慮不周的問(wèn)題，這些都是由于發(fā)散思維培養(yǎng)不佳而導(dǎo)致的.

在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，必須將定量和變量的差異考慮進(jìn)去，但這是當(dāng)前比較大的一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，由于學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用定量分析法去解決問(wèn)題，最終導(dǎo)致問(wèn)題解決不夠全面.這種定量和變量綜合考察的方式對(duì)學(xué)生而言具有很大難度，所以導(dǎo)致其解決問(wèn)題的特殊性和普遍性受到了限制.就拿最簡(jiǎn)單的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解來(lái)說(shuō)，要重點(diǎn)考慮它是不是有根，以及在有根的情況下所有根的基本情形，不然就會(huì)導(dǎo)致最終的解答結(jié)果失去全面性.

三、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

（一）整體學(xué)習(xí)方法總結(jié)

1.激發(fā)自身學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是提升學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵所在，只有對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，才能夠使注意力集中在學(xué)習(xí)上，從而主動(dòng)、積極、熱情地參與到學(xué)習(xí)之中.如果學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏基本的興趣，就會(huì)喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力，注意力也很難集中，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效率.高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、理解能力和分析能力要求比較高的學(xué)科，如果在學(xué)習(xí)中學(xué)生缺乏興趣，就很難掌握復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn).對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中從淺至深，逐漸在解決問(wèn)題當(dāng)中尋找成就感，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣.

2.制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)，歸納學(xué)習(xí)方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該先把自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)制訂出來(lái)，同時(shí)編制出短期和長(zhǎng)期計(jì)劃，并不斷對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，以此形成一套屬于自己的系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)策略.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還必須認(rèn)真聽(tīng)教師對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行講解，遇到不懂的一定要及時(shí)詢問(wèn)，確保不堆積問(wèn)題.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的基本性質(zhì)”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，大家需要先制訂出相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不但要將單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間等概念全面理解，還要明確增、減函數(shù)的判別以及基本證明，從而學(xué)會(huì)使用函數(shù)圖像對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行理解和研究.除此之外，學(xué)生還需要從自身的實(shí)際水平出發(fā)，進(jìn)行相應(yīng)的拓展訓(xùn)練，多思考.比如，在一個(gè)函數(shù)之中只有解析式y(tǒng)=f（x），尚未指明其定義域，學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考研究之后會(huì)了解到其定義域就是讓這個(gè)解析式有意義的實(shí)數(shù)集合.

3.積累復(fù)習(xí)資料，定期進(jìn)行反思

高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，同時(shí)學(xué)習(xí)壓力也比較大，這就需要特別注意對(duì)復(fù)習(xí)資料進(jìn)行積累.學(xué)生在完成課堂學(xué)習(xí)之后一定要及時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)筆記進(jìn)行整理，將易考點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)全部標(biāo)記出來(lái)，以確保在復(fù)習(xí)的過(guò)程中可以抓住重點(diǎn).另外，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中還要及時(shí)進(jìn)行反思，對(duì)自己某段時(shí)間的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行總結(jié)，從中找到自己存在的問(wèn)題，進(jìn)而及時(shí)進(jìn)行修正.除此之外，我們還要及時(shí)將自己做過(guò)的題目進(jìn)行總結(jié)，明確其題型與解題方式以及是否存在多種解法，以此建立起屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，讓知識(shí)可以相互聯(lián)系在一起，這樣一來(lái)在今后遇到相似的題目就能夠馬上做出反應(yīng).大多數(shù)學(xué)生在上課的時(shí)候聽(tīng)講非常認(rèn)真，但是在獨(dú)立做題的過(guò)程中卻經(jīng)常找不到思路，究其原因主要在于學(xué)生對(duì)于教師所講解的內(nèi)容并沒(méi)有深入理解.因此，學(xué)生必須在做題之前查看數(shù)學(xué)筆記，多練習(xí)相似的題目，然后做一些變式題，訓(xùn)練解題的靈活性.

4.選擇適合的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)

現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)練習(xí)資料質(zhì)量存在較大的差異，一些粗制濫造甚至是盜版的材料不但不會(huì)幫助大家進(jìn)行學(xué)習(xí)，還會(huì)給學(xué)習(xí)效率的提升帶來(lái)負(fù)面影響，并影響到學(xué)生的解題思路.對(duì)此，學(xué)生在選擇練習(xí)題的時(shí)候最好征詢教師的意見(jiàn)，挑選出最適合的習(xí)題冊(cè).教師在選擇參考資料的時(shí)候應(yīng)該重點(diǎn)選擇一些口碑比較好，同時(shí)和教材同步的，這些資料不但有基礎(chǔ)知識(shí)的講解還有經(jīng)典試題的解釋和做題規(guī)律的總結(jié).對(duì)于學(xué)習(xí)程度比較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該選擇一些具有拓展性和開(kāi)放性的資料.學(xué)困生則應(yīng)該選擇一些基礎(chǔ)性的練習(xí)資料進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí).符合自身發(fā)展水平的資料才能最大化幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固教師的教學(xué)成果，切實(shí)提升學(xué)生的解題技能和數(shù)學(xué)思維能力.

5.強(qiáng)化主動(dòng)學(xué)習(xí)，規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)

大多數(shù)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中非常依賴教師，遇到不會(huì)的問(wèn)題時(shí)基本上都無(wú)法自主思考，其探究能力相對(duì)比較低，這就會(huì)給其進(jìn)一步發(fā)展帶來(lái)較大阻礙.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要學(xué)會(huì)主動(dòng)積極地配合教師，同時(shí)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行適度引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)進(jìn)度對(duì)自身學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行合理規(guī)劃.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中除了要認(rèn)真聽(tīng)講之外，還必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度，不能有過(guò)重的心理包袱，必須明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)漸漸積累的過(guò)程.特別是高三的學(xué)生，一定要認(rèn)清現(xiàn)實(shí)，從自己的學(xué)習(xí)情況出發(fā)，把教材上的題目做會(huì)做懂之后再去尋找其他練習(xí)題，鞏固書(shū)本知識(shí)，循序漸進(jìn).

6.有效規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間，培養(yǎng)良好習(xí)慣

數(shù)學(xué)不僅是高中教學(xué)中的重點(diǎn)，還是高考中的難點(diǎn).高中生要養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，將畏難情緒消滅在萌芽狀態(tài).通常高三的學(xué)生每天都要進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，所以很容易出現(xiàn)厭學(xué)情緒，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，長(zhǎng)時(shí)間下去數(shù)學(xué)就成了學(xué)習(xí)上的負(fù)擔(dān).所以對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)就需要依照高考的時(shí)間去合理規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，確保思維能夠達(dá)到最為活躍的狀態(tài).另外，為了提升考試成績(jī)，學(xué)生進(jìn)入高中就需要建立起一本錯(cuò)題冊(cè)，不斷反思回顧，以提升自己.這樣可以促進(jìn)后續(xù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以依照錯(cuò)題冊(cè)中常見(jiàn)的錯(cuò)題類(lèi)型進(jìn)行有目的、有方向的訓(xùn)練，逐漸消除自身弱點(diǎn)，解題思路也會(huì)變得越來(lái)越清晰.

（二）分階段學(xué)習(xí)方法總結(jié)

高中可分為高一、高二、高三3個(gè)基本階段，每一階段所學(xué)知識(shí)存在很大差異，同時(shí)難易程度也有所不同.因此，在總結(jié)學(xué)習(xí)方法的時(shí)候就還要從這三個(gè)階段進(jìn)行探究，具體如下.

1.高?一

高一是學(xué)生從初中階段向高中階段過(guò)渡的一個(gè)重要階段，整體學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，是給后面兩個(gè)階段打基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期.高一和初中相比較，其章節(jié)安排漸漸以抽象和復(fù)雜的知識(shí)為主，同時(shí)密度有所增大.比如，三角函數(shù)、平面向量以及反函數(shù)、立體幾何等這些知識(shí)都要比初中階段的內(nèi)容更加復(fù)雜和抽象，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候就要充分調(diào)動(dòng)自身想象力進(jìn)行理解，以此達(dá)到深化理解知識(shí)的目的.比如“反函數(shù)”中，不僅要重點(diǎn)理解y=f（x）和y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱的相關(guān)概念，還要掌握這兩者具有相同圖像的概念;同時(shí)在學(xué)習(xí)函數(shù)對(duì)稱軸的時(shí)候，不但要重點(diǎn)掌握f(shuō)（x-1）=f（1-x）時(shí)，其函數(shù)y=f（x）是關(guān)于y軸對(duì)稱的，還要掌握如何平移，使y=f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱的方式.學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，必須將象限圖結(jié)合進(jìn)去，并充分調(diào)動(dòng)自身的想象力充分理解這些相對(duì)抽象的內(nèi)容，最終熟練掌握并應(yīng)用.

2.高?二

高二是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)理論升華的一個(gè)重要階段，也是數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)最集中的一個(gè)階段，其對(duì)于學(xué)生的分析能力、理解能力和邏輯思維的要求都要比其他階段大很多.在這一時(shí)期，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是掌握關(guān)鍵的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用科學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)間存在的規(guī)律，以此在做題當(dāng)中進(jìn)行深化.高中數(shù)學(xué)比較注重對(duì)學(xué)生概念的傳授，但在高二則需要教師重點(diǎn)幫助學(xué)生將所學(xué)概念轉(zhuǎn)為解題思路，同時(shí)深入掌握各知識(shí)點(diǎn)，并學(xué)習(xí)擴(kuò)充運(yùn)用.這一階段的知識(shí)點(diǎn)主要包含導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)、直線與圓、排列組合等相對(duì)比較復(fù)雜的內(nèi)容，知識(shí)密度也要比高一大很多.在這之中需要以題海戰(zhàn)術(shù)為主，學(xué)生根據(jù)自身情況合理分配做題時(shí)間，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，最終找到最佳的學(xué)習(xí)方法，以此提升自身的學(xué)習(xí)效率.

3.高?三

高三階段主要是對(duì)高一和高二所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，基本以復(fù)習(xí)舊知識(shí)為主，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的分析能力、理解能力以及邏輯思維能力.很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候都喜歡從頭至尾看一遍，殊不知這種方式不但會(huì)浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，還會(huì)導(dǎo)致重難點(diǎn)的攻克時(shí)間變少.對(duì)此，學(xué)生在高三階段要緊跟教師的思路和進(jìn)度，同時(shí)在課后進(jìn)行自主復(fù)習(xí)的時(shí)候，要將時(shí)間多分配在自己難以理解的重點(diǎn)知識(shí)上，對(duì)于那些印象比較深刻或者比較簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)只需要掃兩遍即可，保證將時(shí)間花費(fèi)在需要補(bǔ)充的地方.

不管是哪一階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增加練題量才是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率最佳的方式.只有不斷進(jìn)行練習(xí)，才可以掌握知識(shí)點(diǎn)之間的規(guī)律，進(jìn)而掌握正確的解題方式.

結(jié)?語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，想要將數(shù)學(xué)成績(jī)提上去，同時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)科目，我們就必須對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行分析，充分了解自己存在的問(wèn)題，并以自己制訂出來(lái)的學(xué)習(xí)目標(biāo)去挑選最適合的復(fù)習(xí)資料，另外需要定期對(duì)練習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，提升學(xué)習(xí)效率，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)習(xí)成績(jī)的基本目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

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