細(xì)思創(chuàng)新 讓學(xué)于生

王映

【摘要】未來的關(guān)鍵在于教育，教育的核心乃是人才，人才的培養(yǎng)倚仗創(chuàng)新.創(chuàng)新意識的養(yǎng)成是一個循序漸進(jìn)的過程，教師恰如其分的點撥起到不可或缺的作用.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，需要從根本上激勵和激發(fā)學(xué)生，調(diào)動他們的積極性和主動性.筆者對比中美小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，倡導(dǎo)將讓學(xué)于生融入數(shù)學(xué)課堂，在教與育中點化生情，在學(xué)與習(xí)中鼓勵質(zhì)疑.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識;對比研究;生本課堂

教育的本質(zhì)不是簡單的知識傳授，更重視綜合能力的培養(yǎng).未來的競爭不僅僅是知識間的競爭，更是應(yīng)變能力、表達(dá)能力、創(chuàng)造性思維等綜合實力的比拼.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中要注重提升學(xué)生的創(chuàng)新意識，在探究中培養(yǎng)學(xué)生求異的思維品質(zhì).在探尋創(chuàng)新意識培養(yǎng)的過程中，筆者反復(fù)思考：何為創(chuàng)新？何以創(chuàng)新？下面我們基于課題“培養(yǎng)創(chuàng)新素養(yǎng)最有效的中外教學(xué)合作模式”，以中美小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的比較為例，在研究中求新異，整理出幾點思考，為今后的探索點亮一盞燈.

一、緣起：淺嘗輒止創(chuàng)新難，細(xì)思梳理漸明晰

在教改的思潮下，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)早已滲入課堂教學(xué)之日常，或以教師為著力點，發(fā)揮師者之引領(lǐng)示范;或從課堂情境入手，打造思維模式;或從合作探究出發(fā)，實現(xiàn)知識構(gòu)建.不同的研究角度詮釋了創(chuàng)新意識的不同維度.然而，煩瑣的課業(yè)之于堅持創(chuàng)新，成了一塊沉重又難以擺脫的巨石，一切美好的整裝待發(fā)終究歸為學(xué)科知識的獲取，創(chuàng)新默默走向一個淺嘗輒止的省略號.所謂“學(xué)非探其葉，問必拔其根”，來看這樣兩個問題：

1.何為創(chuàng)新

創(chuàng)造性思維是指主動開拓新領(lǐng)域、發(fā)現(xiàn)新方法、開創(chuàng)新成果的一種思維活動，它是數(shù)學(xué)能力的核心和關(guān)鍵.創(chuàng)新意識主要指個體對自然中的各種現(xiàn)象懷著強(qiáng)烈的探索意識，在好奇心的驅(qū)動下不斷求索，并對發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行深入詳細(xì)的探究.就小學(xué)生而言，從綜合運用已有知識、技能、方法解決未曾遇過的新問題，到大膽質(zhì)疑、自主探索、反復(fù)推敲至新方法、新觀點的水到渠成，再到靈活變通，帶著發(fā)現(xiàn)問題的眼光看待身邊的事物，感悟知識本質(zhì)，形成核心素養(yǎng)，形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，這是一個循序漸進(jìn)的過程，不似絢爛多彩轉(zhuǎn)瞬即逝的煙火，而是茁壯成長四季常青的青松.這個過程中的每一個階段，教師恰如其分的點撥將是其不可或缺的沃土.

2.何以創(chuàng)新

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有十分重要的意義.創(chuàng)新靈感不是與生俱來的.培養(yǎng)創(chuàng)新意識，需要從根本上激勵和激發(fā)學(xué)生，調(diào)動他們的積極性和主動性.只有提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能以情感態(tài)度的養(yǎng)成促進(jìn)創(chuàng)新思維的生成.塑造創(chuàng)新思維，不乏潛移默化的滲透，得源于新的課堂教學(xué)形態(tài)：科學(xué)合理又層層遞進(jìn)的問題設(shè)置，積極向上又和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍;由一段“小插曲”引發(fā)的頭發(fā)風(fēng)暴，討論中學(xué)生敢表達(dá)、教師善傾聽.當(dāng)強(qiáng)烈的探索欲望與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S融合在一起，創(chuàng)新思維這座由知情意堆砌而成的燈塔將在學(xué)海中指引學(xué)生奮勇前行.

基于對上述問題的思考，筆者借助國際化辦學(xué)豐富的資源，對比中美數(shù)學(xué)課不同的教學(xué)方法，探討創(chuàng)新意識培養(yǎng)方式的變革.

二、探究：中美課堂同對比，細(xì)節(jié)之中求新異

筆者所在的課題組邀請美國數(shù)學(xué)教師Mr.George共同參與研究，并執(zhí)教“A Kind of Review about the Area”，本課選自美國Harcourt版數(shù)學(xué)六年級教材，主要在現(xiàn)實情境中對長方形、三角形、圓等圖形的面積計算進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí).中美數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容編排上雖略有不用，但數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是相近的，筆者執(zhí)教蘇教版五年級上冊第二單元“多邊形面積的復(fù)習(xí)”一課，對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積計算進(jìn)行回顧梳理.同為圖形面積的復(fù)習(xí)，中美課堂教學(xué)方式有何不同呢？

“多邊形面積的復(fù)習(xí)”主要由三個板塊構(gòu)成：回顧梳理——面積公式的推導(dǎo);簡單應(yīng)用——圖形面積的計算;深化學(xué)習(xí)——實際問題的解決.學(xué)習(xí)，不僅要知其然，更要知其所以然.本課伊始，學(xué)生在小組合作中，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼，回顧面積公式如何得來，整個過程不僅是對知識的梳理，學(xué)生深思熟慮后的流暢表達(dá)也有助于形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu).“關(guān)于圖形的面積計算，我們需要注意哪些？”這個問題將靜態(tài)知識引向動態(tài)生成，學(xué)生根據(jù)公式計算已知底和高的平行四邊形、三角形和梯形的面積，有了明確的指向，在計算中更加注重條件、單位等細(xì)節(jié).“分別畫一個平行四邊形、三角形和梯形，使它們都與圖中長方形的面積相等”，學(xué)習(xí)資源的整合，將單一的學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}情境的體驗過程.通過自主探究，有的學(xué)生想到根據(jù)已知長方形的面積以及面積相等來推算平行四邊形、三角形和梯形的底和高，也有學(xué)生聯(lián)系之前所學(xué)，使所有圖形的高都與長方形的寬一樣，再根據(jù)圖形面積公式的關(guān)聯(lián)算出底的長度，充分交流、分享，促進(jìn)知識的進(jìn)一步重組.“已知上底、下底長度之和及高，求梯形田地面積”“刷正反面的平行四邊形廣告牌”“在長方形紙上剪直角三角形小旗”……在一系列生活中常見問題的探究中，學(xué)生正親自體驗“做中學(xué)”.這堂課側(cè)重知識的關(guān)聯(lián)性，為高階思維的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)，在一次次挑戰(zhàn)中，學(xué)生向著深度思辨逐步行進(jìn).

George老師的這堂課，結(jié)構(gòu)簡潔明了，課堂流程沒有冗雜花哨，以設(shè)計小鎮(zhèn)為主線，以一系列問題為引導(dǎo)，小鎮(zhèn)平面圖隨著課的進(jìn)行漸漸清晰.“上節(jié)課建造的小鎮(zhèn)對建筑的周長提出了特殊要求.而這一課我們還要來造一個小鎮(zhèn)，不過這一次將要用到面積的相關(guān)知識.”George老師首先營造了一種輕松、民主、多元化的課堂氛圍，所呈現(xiàn)的圖片和情境多為學(xué)生熟悉的場景——“我們?nèi)绱藷釔坌@，首先請大家設(shè)計一個面積是24平方厘米的長方形學(xué)校平面圖.”對學(xué)校的愛是一種自然沉淀的情懷，George老師將學(xué)生的情感培養(yǎng)無形地滲透于學(xué)科教學(xué).又如，在要求學(xué)生畫出一個周長為15.7厘米的圓形健身房平面圖前，George老師出示不久前學(xué)生在冬運會上齊心拔河的情境.在教學(xué)過程中，他更多地站在一個引導(dǎo)者、傾聽者的角度.“小鎮(zhèn)的博物館由一個正方形和兩個半圓組成，正方形的邊長相當(dāng)于圓的直徑，長度為4厘米.”這里他設(shè)計了三問：“想一想：博物館的形狀可能是什么樣的？”學(xué)生在畫的過程中發(fā)現(xiàn)了多種可能，George老師座位間巡視，對學(xué)生出現(xiàn)的問題耐心指導(dǎo).“根據(jù)平面圖，你能設(shè)法求出圖形面積嗎？”學(xué)生在圖中標(biāo)出數(shù)據(jù)，在討論中回顧圓和正方形的面積如何計算.“求博物館的面積，你有不同的算法嗎？”因為兩個半圓的直徑與正方形的邊長相等，求總面積，學(xué)生想出了不同的方法.George老師這節(jié)課呈現(xiàn)了多個開放性問題，課末，他還讓學(xué)生在空白處自己設(shè)計一個建筑的平面圖，求出總面積.最后，學(xué)生可以走下座位互相交流自己的小鎮(zhèn)平面圖，遇到問題時詢問老師.在其樂融融的互動中，學(xué)生不斷嘗試，體驗挫折，教師借助課堂巡視，及時進(jìn)行個別交流，給予學(xué)生適時的指導(dǎo)和幫助.George老師不斷整理學(xué)生的疑點和興趣點，在充分的交流中學(xué)生的思維插上了想象的翅膀.

三、思辨：論民主點化生情，質(zhì)疑聲中有啟迪

張奠宙教授在《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》一書中寫道：“時代在進(jìn)步，教育要面向世界、面向未來、面向現(xiàn)代化.”中外教師合作共研，給彼此的教學(xué)帶來更多新的思考.從學(xué)生的課后反饋看，兩位教師不同的教學(xué)方法給了學(xué)生不一樣的啟迪.盡管兩堂課在內(nèi)容、授課方式上各有特色，但都充分體現(xiàn)了問題解決的引導(dǎo)、知識構(gòu)建的過程，以及數(shù)學(xué)思維的提升，對學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)具有一定示范和借鑒意義.

學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)依托寬松、民主又充滿個性化的課堂環(huán)境，課上要鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、提問.良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍能夠促使學(xué)生積極主動地參與思考，激發(fā)他們的創(chuàng)造意愿.給學(xué)生越多的自由空間，他們就越能在教師的循循善誘下，經(jīng)過自身的探究和同伴間的互幫互助理解知識，感悟數(shù)學(xué)思維方法，最終收獲豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.在學(xué)生有創(chuàng)造性思考時，更應(yīng)該加以肯定，尊重學(xué)生的想法.當(dāng)然，探究的問題需要“跳一跳”才能摘得，即問題要能激起學(xué)生挑戰(zhàn)、探索的欲望，他們在獨立思考、積極探究中，將體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力.比如，筆者在教學(xué)“釘子板上的多邊形”時，通過發(fā)現(xiàn)問題、操作探究、表達(dá)交流等一系列數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生共同歸納出“求釘子板上多邊形的面積可以用邊上的釘子數(shù)n除以2，再加上內(nèi)部釘子數(shù)a，然后減1”.這時，有學(xué)生迫不及待地問：“那多邊形內(nèi)沒有釘子，這個方法還管用嗎？”這時，不妨緩一緩，鼓勵學(xué)生：“這個問題提得很好，多邊形內(nèi)部沒有釘子是比較特殊的情況，老師也沒有試過.同學(xué)們，我們一起來舉例算一算吧！”學(xué)生最終在數(shù)學(xué)探究活動中，發(fā)現(xiàn)本課探索的規(guī)律同樣適用于“a=0”的情況.

再如，學(xué)生探究問題“一個5×5×5的立方體，在一個方向上開有1×1×5的孔，在第二個方向上開有2×1×5的孔，在第三個方向上開有3×1×5的孔，求剩余部分的體積（如圖①所示）”時，通過引導(dǎo)，部分學(xué)生能想到：先算出正方體的總個數(shù)，是5×5×5=125（個）;接著，算出開3×1×5的孔所去掉的正方體個數(shù)，即3×5×1=15（個），再求開1×1×5的孔時所去掉的正方體個數(shù)，即1×1×5-1=4（個）（有1個正方體在前一次開孔時已被去掉），然后計算開2×1×5的孔時所去掉的正方體個數(shù)，即2×1×5-4=6（個）（有4個正方體在前兩次開孔時已被去掉）;最后，125-15-4-6=100（個）.這樣的方法能完全理解并運用的同學(xué)并不多，而想出這個方法的同學(xué)更是寥寥無幾.因此，筆者激勵學(xué)生：“這樣的方法需要一定的空間想象能力，否則很難想明白.那你們再想一想：有沒有更好的方法，讓大家一下就能看清呢？”學(xué)生在小組中進(jìn)行了激烈的討論，最終有小組想到“我們以前學(xué)過畫圖的策略，這里也可以畫圖來解答”.師：“這里不是已經(jīng)給我們畫好圖了嗎？”學(xué)生解釋：“我說的是平面圖，根據(jù)觀察和想象，我們可以把這個圖從前往后分成5個板塊，分別找出每個板塊正方體的個數(shù)，最后相加，不就能算出總個數(shù)了嗎？”筆者對學(xué)生的方法進(jìn)行了肯定，并和學(xué)生一起回顧以前研究不規(guī)則平面圖形的面積時，其實就用過兩種方法“割”和“補(bǔ)”，這道題前一種思路是“補(bǔ)”，而同學(xué)們想到的這種方法就相當(dāng)于“割”.學(xué)生對這樣的方法進(jìn)行了嘗試（如圖②所示），發(fā)現(xiàn)前兩層和后兩層都是一樣的個數(shù)，只需要考慮從一個方向上挖去的個數(shù)，即5×5-3=22（個）;中間一層稍復(fù)雜，需要考慮從三個方向挖去的個數(shù)，即5×5-13=12（個）.最后相加，也能得到100個.后來，還有學(xué)生想到，也可以從左往右或者從上往下進(jìn)行分層.這樣的解答確實比原先的方法要清晰、直觀、簡單.在課堂上，筆者引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，聯(lián)系新舊知識幫助學(xué)生理解，鼓勵學(xué)生嘗試探索，目的不再是單純的解題，而是真正將教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相統(tǒng)一，鍛煉學(xué)生的思考力、想象力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.

圖①?圖②

教學(xué)中，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，巧妙地運用探索式學(xué)習(xí)模式鍛煉學(xué)生的思考能力至關(guān)重要.當(dāng)教學(xué)過程偏離了原先的設(shè)定，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了新的思考時，所有的“意料之外”恰是創(chuàng)新的源泉，教師的激勵、鼓勵、肯定，課堂的民主、和諧、快樂，將激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的欲望，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)效果，也讓新的課堂生成變得別樣精彩.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，需要每一位教師用智慧串起課堂中的每一個環(huán)節(jié).在教與育中點化生情，是遇到難題時出奇制勝的關(guān)鍵.在學(xué)與習(xí)中鼓勵質(zhì)疑，那么這份異想天開將給學(xué)生的未來增添一抹不凡的色彩.

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