陳壽玉
摘 要:高中數(shù)學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視,有著悠久的歷史。在此前很長(zhǎng)一段時(shí)間里,數(shù)學(xué)建模都被當(dāng)成了一個(gè)重要的對(duì)象,納入了高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的視野,在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出之后,數(shù)學(xué)建模也小出意外地成了其六個(gè)組成要素之一。在核心素養(yǎng)背景卜,對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解,一是要重視其思想性,也就是要掌握數(shù)學(xué)建模的思想,真正讓數(shù)學(xué)建模思想成為數(shù)學(xué)建模操作的源頭活水。本著這樣的思考,筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)建模思想的應(yīng)用進(jìn)行了研究. 取得了非常重要的認(rèn)識(shí)。
關(guān)鍵詞:建模思想;高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略
數(shù)學(xué)思維是將理性與邏輯相結(jié)合的一門綜合學(xué)科,而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。為此創(chuàng)立數(shù)學(xué)思維,不但可以令學(xué)生更好地思考數(shù)學(xué)問題,還能幫助學(xué)生在解決問題時(shí)打開邏輯理性的大門,提供最佳解決思路。
一、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
(一)發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)
學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問,因?yàn)樵诿總€(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中都有屬于自己的問題點(diǎn),并且不同年代對(duì)數(shù)學(xué)中的各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)都有不同的研究點(diǎn),這也就是說豐富的問題象征著數(shù)學(xué)的生命力,也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要源泉。為此,學(xué)生只有獲得解決數(shù)學(xué)問題的技能,并在原有問題的基礎(chǔ)上通過豐富的想象力與創(chuàng)作力提出新的問題,才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有所進(jìn)步。因此,高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),摒棄傳統(tǒng)教學(xué)理念,改變老舊的教學(xué)方法。以往傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師將備課時(shí)事先準(zhǔn)備好的問題向?qū)W生發(fā)問,然而這種解決問題的能力并沒有讓學(xué)生得到應(yīng)有訓(xùn)練,反而削弱了學(xué)生提出問題的能力。為此,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融人課堂教學(xué)中,利用建模思想促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的背景,以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的問題意識(shí),讓學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題,加強(qiáng)分析問題的能力,從而提高學(xué)生解決問題的能力。
(二)建立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)讓學(xué)生依照現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題出發(fā),通過建立數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)解決遇到的新問題。在數(shù)學(xué)建模過程中,教師要使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性讓學(xué)生明自數(shù)學(xué)來源于生活用于生活,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的使用意識(shí)。
二、基于建模思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略
(一)創(chuàng)設(shè)具體情境
一般來說,教師進(jìn)行理論知識(shí)的講授其實(shí)就是變相的幫助學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)模型,在最近幾年大力推行的新課改中,更是提出:學(xué)生是發(fā)展中的人,這啟發(fā)教師,在授課中要注意對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的引導(dǎo),不要直接告訴學(xué)生解題方法,而是要讓學(xué)生在探索中自己尋找解題策略,在這個(gè)過程中,學(xué)生實(shí)際上已經(jīng)完成了對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立,同時(shí)也在解決這個(gè)問題的過程中應(yīng)用了所建立的數(shù)學(xué)模型,只是他們自己還不自知。這個(gè)時(shí)候就需要教師的有效指導(dǎo),更好的讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的意義,有利于學(xué)生在生活中解決實(shí)際問題。
例如,學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列時(shí),教師可以將一組數(shù)作為課前導(dǎo)入,如:1,4,27,216等等,這些數(shù)字在表面上看起來是沒有一點(diǎn)關(guān)系的一組數(shù)字,但是在細(xì)致探究下可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)這組數(shù)字其實(shí)是存在著一些抽象關(guān)系的。
(二)聯(lián)系生活實(shí)際
教師們常說的一句話:數(shù)學(xué)來源于生活,最終又服務(wù)于生活,這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本意義所在。所以教師在幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程中,要盡最大的可能貼近生活。
例如,教師在講解水費(fèi)、電費(fèi)、天然氣等費(fèi)用的收取時(shí),常常都是分梯度的進(jìn)行收費(fèi),這個(gè)時(shí)候,教師可以就這個(gè)問題創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的情境,既可以貼近生活又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí),教師還可以組織學(xué)生們?cè)谡n堂上進(jìn)行自由討論,在實(shí)際生活中有沒有類似上述的問題,在班級(jí)內(nèi)部說出來并且進(jìn)行討論,讓學(xué)生們能夠更好的理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
(三)班級(jí)內(nèi)部組織小組進(jìn)行討論
在最近幾年高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,不僅是要教授學(xué)生理論層面的知識(shí),更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),在這種背景下,教師可以在班內(nèi)組織形成若干個(gè)小組,提出一個(gè)特定的話題,并且給出特定的時(shí)間,并讓學(xué)生以建立數(shù)學(xué)模型的形式來討論這個(gè)問題。在討論的過程中,教師要像新課改提出的那樣:充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位,讓學(xué)生在最大限度上發(fā)揮出主體地位。在學(xué)生遇到問題的時(shí)候,教師及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo),也要讓學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)積極進(jìn)行討論,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí),同學(xué)之間相互交流、探討,共同商量解決方案。例如:學(xué)生在學(xué)習(xí)百分比時(shí)可以教師可以將銀行存款的利率和商場(chǎng)打折時(shí)候的折扣作為課題,讓數(shù)學(xué)建模小組建立模型展開具體討論。
三、結(jié)語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)建模上引導(dǎo)學(xué)生,不斷創(chuàng)新完善其教學(xué)方法,借用數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來源,利用數(shù)學(xué)建模思想表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本身,通過數(shù)學(xué)建模思想課外延伸以及教學(xué)考核,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
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