淺析初中幾何證明探究題的教學(xué)研究

陳建挺

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，該階段既是對小學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步的拓展深化，同時又要求學(xué)生具備一定的理解能力、邏輯思維能力，以利于學(xué)生在高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)知識。幾何證明是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生第一次接觸幾何證明題的階段，因此教師要注重學(xué)生對幾何證明探究題的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)教學(xué);幾何證明探究題

幾何證明探究題是根據(jù)幾何知識和圖形，設(shè)置相關(guān)已知條件和問題，要求學(xué)生應(yīng)用已知的條件和知識對問題進(jìn)行思考，并將問題解決的思路通過專門的幾何語言文字展示出來。幾何證明題關(guān)鍵是要體現(xiàn)幾何證明題的解題思路，要將問題的解決方法全部展示出來。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生第一次接觸幾何證明題的過程，以往學(xué)生的思路和解題方法缺乏對幾何證明的滲透，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視對學(xué)生的幾何證明探究題的教學(xué)。

一、信息技術(shù)背景下的初中數(shù)學(xué)幾何證明探究題教學(xué)研究

幾何證明題和圖形分不開，傳統(tǒng)教學(xué)中教師通過板書的形式向?qū)W生畫出圖形，這個過程非常的繁瑣耗時，有了多媒體PPT后教師通過課件將圖片展示出來，減少了黑板作圖的時間，大大提高了教學(xué)效率[1]。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，在幾何教學(xué)中的應(yīng)用面越來越廣。交互式白板是互聯(lián)網(wǎng)和觸控技術(shù)結(jié)合下的產(chǎn)物，與以往的計算機相比，交互式白板具有圖文轉(zhuǎn)化、觸屏、放大和縮小的功能。例如在證明平行線的幾何證明題中，教師可以直接在白板上畫出兩條線，起初兩條線并不平行，隨后再畫出一條直線使其和兩條平行線相交標(biāo)注其內(nèi)錯角，讓學(xué)生思考這兩個內(nèi)錯角是否相等。再利用動畫技術(shù)緩緩將其中一條直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直至兩條直線平行為止，再讓學(xué)生仔細(xì)觀察它們的內(nèi)錯角，這時候?qū)W生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩條直線平行后，第三條直線與其相交所形成的內(nèi)錯角將會相等。在學(xué)習(xí)一些復(fù)雜的幾何證明知識時，解決這些證明題不能僅憑題目中的已知條件，還需要制作輔助線，教師可以利用電子白板的擦除功能，多次在不同的地方作出相應(yīng)的輔助線，讓學(xué)生思考這些作輔助線的方法是否合適。

二、小組合作模式下的初中數(shù)學(xué)幾何證明探究題教學(xué)研究

小組合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的主要組織形式，初中生大多都進(jìn)入青春期，作為青春期的孩子，他們渴望被關(guān)注渴望自己的意見被采納，因此課堂上教師設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生之間共同討論問題的解決方案，思考最好的解決辦法，小組合作還能夠活躍數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氣氛，讓原本嚴(yán)肅的課堂變得更加活躍。例如在講授：《全等三角形》這部分知識時，關(guān)于全等三角形的證明方法總共有五種，隨著方法的不斷學(xué)習(xí)，題目的難度也會不斷的深入，最后很多證明題都需要作輔助線，或者可以通過不同的方法來進(jìn)行解答。這時候讓學(xué)生以小組合作的形式來探究幾何證明題的解法，不同的學(xué)生會有不同的解題方案，對題目含義的理解也不一樣，在這種思維沖突下學(xué)生會有更加強烈的學(xué)習(xí)激情。課堂上引導(dǎo)學(xué)生針對某個難題進(jìn)行探究，從題目的含義和圖形上進(jìn)行剖析，思考如何將已知條件和圖形融合，找出證明題的突破口。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，幫助學(xué)生形成幾何思維，可以建立興趣小組，讓學(xué)生在課后根據(jù)所學(xué)過的幾何證明知識，自己找出相關(guān)幾何證明題，或者自己編制一道題目進(jìn)行探究，比如有的學(xué)生會將三角形全等和相似的證明與圓結(jié)合起來，或者和平行四邊形結(jié)合起來，這都可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對學(xué)生在高中階段將函數(shù)和幾何證明相結(jié)合的教學(xué)有重要幫助。

三、趣味課堂模式下的初中數(shù)學(xué)幾何證明探究題教學(xué)研究

傳統(tǒng)的幾何證明探究題教學(xué)課堂一般都是，教師直接將圖形畫在黑板上讓學(xué)生去思考，學(xué)生所面對的是冷冰冰的圖形，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中生處在青少年時期，對事物的喜愛和注意力的轉(zhuǎn)向往往和自己的興趣密切相關(guān)，因此課堂上教師可以思考如何建立趣味課堂，思考在趣味課堂下如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]。首先圖形的導(dǎo)入要結(jié)合學(xué)生的興趣，很多學(xué)生喜歡《變形金剛》這部電影，教師可以將圖形融合到變形金剛?cè)宋镏?，讓學(xué)生對圖形產(chǎn)生興趣，從而展開高效學(xué)習(xí)?；蛘呖梢宰寣W(xué)生在校園內(nèi)尋找能夠作為幾何證明題的素材，比如兩個三角形，它們有一條共同的邊，同時還可以找到兩個角相等，那么我們就可以證明生活中的這兩個三角形全等。生活中還有類似的素材，可以將學(xué)生分成不同的小組，比一比哪一組的學(xué)生尋找到的幾何證明題素材最多。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯著起著承上啟下的作用，幾何證明題的學(xué)習(xí)是在初中階段開始學(xué)習(xí)，因此教師要重點抓住幾何證明題的教學(xué)，幫助學(xué)生形成穩(wěn)固扎實的幾何證明基礎(chǔ)，理解幾何證明概念的應(yīng)用方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]董婷婷.預(yù)設(shè)追問促進(jìn)生成，善用“導(dǎo)圖”明確思維——以三角形中位線教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（24）：9-11.

[2]操明剛，陳錦喜.初中幾何解題學(xué)習(xí)的層級遞進(jìn)探析——兼談初中動態(tài)幾何問題的課堂教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（22）：16-18.