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    基于多元線性回歸與時(shí)間序列的風(fēng)力發(fā)電中風(fēng)速捕捉綜合預(yù)測研究

    2020-10-10 20:01:05董浩文張倩穎陳兆藝趙益錢禹清
    機(jī)電信息 2020年27期
    關(guān)鍵詞:多元線性回歸時(shí)間序列

    董浩文 張倩穎 陳兆藝 趙益 錢禹清

    摘要:在風(fēng)力發(fā)電中的葉尖速比跟蹤風(fēng)能中,需要時(shí)刻掌握風(fēng)速的動態(tài),但由于風(fēng)機(jī)捕捉風(fēng)速后再調(diào)整的滯后性,對風(fēng)速進(jìn)行短期預(yù)測并提前調(diào)整至預(yù)定狀態(tài),事后加以微調(diào)就顯得尤為重要。鑒于此,對基于時(shí)間序列預(yù)測和多元線性回歸組合再進(jìn)行蒙特卡羅實(shí)時(shí)加權(quán)尋找最適宜風(fēng)速的預(yù)測方法進(jìn)行研究,綜合兩種方法利弊,適時(shí)調(diào)整權(quán)重,增強(qiáng)預(yù)測穩(wěn)健性。

    關(guān)鍵詞:時(shí)間序列;多元線性回歸;蒙特卡羅模擬;預(yù)測捕捉

    0 ? ?引言

    隨著經(jīng)濟(jì)和科技日益發(fā)展,風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為清潔能源不可或缺的一個(gè)組成部分。2018年,全球風(fēng)電新增裝機(jī)容量超過60 GW,并在其后4年內(nèi)穩(wěn)定增長;2020年,全球新增風(fēng)電裝機(jī)達(dá)到80 GW,機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存。對于風(fēng)力發(fā)電而言,風(fēng)機(jī)的最大風(fēng)能跟蹤(MPPT)控制顯得尤為重要,目前控制策略中的葉尖速比控制方法由于每臺風(fēng)機(jī)最優(yōu)葉尖速比不同,故對風(fēng)機(jī)依賴較強(qiáng),需要實(shí)時(shí)測量風(fēng)速,而實(shí)際風(fēng)速測量誤差較大,因而就需要相應(yīng)預(yù)測在短時(shí)間內(nèi)風(fēng)速的變化,讓風(fēng)機(jī)適當(dāng)提前調(diào)整運(yùn)行特性,以提高控制系統(tǒng)的可靠性。

    考慮到風(fēng)速具有一定的隨機(jī)性和周期性,與當(dāng)時(shí)空氣的溫度、濕度、氣壓等均有著密不可分的聯(lián)系,因此將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和實(shí)驗(yàn)組,采用能預(yù)測具有一定周期的時(shí)間序列和能夠綜合考量溫度、濕度等因素的多元線性回歸預(yù)測進(jìn)行組合,再根據(jù)實(shí)時(shí)風(fēng)速,進(jìn)行蒙特卡羅模擬加權(quán)修正,進(jìn)一步提高預(yù)測的穩(wěn)健性。

    1 ? ?實(shí)驗(yàn)方法及思路

    本文采用時(shí)間序列中含有季節(jié)成分的SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)(m周期)的模型進(jìn)行時(shí)間序列建模:

    1-

    ?iLi1-

    ?iLmi(1-L)d(1-Lm)Dyt=

    α0+1+

    θiLi1+

    ΘiLmiεt ? (1)

    式中:L為滯后算子;m為周期;p為AR模型階數(shù);d為非季節(jié)差分?jǐn)?shù);q為MA模型階數(shù);P為含季節(jié)成分AR模型階數(shù);D為含季節(jié)成分差分?jǐn)?shù);Q為含季節(jié)成分MA模型階數(shù);θ,Θ,?均為模型預(yù)測結(jié)果參數(shù);α0為常數(shù)項(xiàng);εt為殘差擾動項(xiàng)。

    結(jié)合貝葉斯和赤池信息準(zhǔn)則選擇模型,并結(jié)合殘差A(yù)CF和PACF綜合確定模型參數(shù),同時(shí)最后用Q檢驗(yàn)白噪聲序列來驗(yàn)證模型,轉(zhuǎn)而建立另一回歸預(yù)測模型,先處理氣壓、降水量等數(shù)據(jù),再由這些因素對風(fēng)速進(jìn)行一個(gè)最小二乘線性(OLS)+穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤回歸進(jìn)行建模預(yù)測風(fēng)速,模型如下:

    yi=0+jxij+εi ? (2)

    式中:yi為風(fēng)速因變量;xij為降水、溫度等因素,自變量;εi為擾動項(xiàng);0,j均為回歸系數(shù)。

    將兩種方法的預(yù)測結(jié)果與其實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對照,實(shí)時(shí)進(jìn)行蒙特卡羅模擬,尋找與實(shí)時(shí)風(fēng)速最契合的權(quán)重,緊接著應(yīng)用到下面的風(fēng)速預(yù)測中,具體應(yīng)用見實(shí)例。

    2 ? ?應(yīng)用實(shí)例

    2.1 ? ?時(shí)間序列

    以具有一定利用價(jià)值的內(nèi)蒙古呼和浩特風(fēng)速為例,從中國氣象網(wǎng)采集2020年7月15日到7月25日每小時(shí)氣壓、風(fēng)向角、濕度等因素共計(jì)264個(gè)樣本進(jìn)行分析。

    2.1.1 ? ?數(shù)據(jù)分析及模型的建立

    對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析,發(fā)現(xiàn)其具有明顯的時(shí)間成分,即在某個(gè)時(shí)間段風(fēng)速變化明顯,可以將其類比為季節(jié)成分,采用具有季節(jié)性的ARIMA模型即SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)周期為24的模型進(jìn)行預(yù)測,充分利用SPSS專家建模器[1]擬合出最為貼切的預(yù)測模型并進(jìn)行驗(yàn)證分析,預(yù)測出26日前5小時(shí)在95的置信區(qū)間預(yù)測的中間值,如圖1所示。

    預(yù)測值呈現(xiàn)先升后降的趨勢,符合風(fēng)速的一般變化規(guī)律,得出預(yù)測模型為SARIMA(1,0,0)(0,1,0)(周期m為24),顯然,由模型可以看出風(fēng)速中的季節(jié)成分并不平穩(wěn),需要進(jìn)行一階差分,定義εt為殘差,L為滯后算子,則有:

    Liyt=yt-i ? (3)

    (1-?1L)(1-?1L24)(1-L24)yt=α0+εt ? (4)

    其中SARIMA模型中的AR模型延遲1系數(shù)為0.321。

    2.1.2 ? ?模型參數(shù)及殘差的驗(yàn)證

    由模型具體擬合中給出的殘差A(yù)CF和PACF值能夠得出在一階顯著異于0且一階后即已經(jīng)截尾,結(jié)合赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯準(zhǔn)則(BIC)[2]選擇模型,使p和q在某一值時(shí),復(fù)雜度與數(shù)據(jù)解釋能力之間存在著最佳平衡,由SPSS中給出的BIC值為0.538以及AIC等值綜合驗(yàn)證模型中p值為1。同時(shí)由數(shù)據(jù)分析可知風(fēng)速并不平穩(wěn),為了使風(fēng)速變化的速率相對平穩(wěn)些,進(jìn)行了一階季節(jié)差分,使模型變化速率更加平穩(wěn),即D值為1。另在模型預(yù)測之前,假設(shè)的殘差為白噪聲序列:

    E(xt)=E(xt-s)=0 ?(5)

    Var(xt)=Var(xt-s)=σ2 ? (6)

    Cov(xt,xt-s)=0(s≠0) ? (7)

    因此要進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn),驗(yàn)證模型能否有效識別已知值并預(yù)測,采用Q檢驗(yàn)[3],原假設(shè)εt為白噪聲序列,Q檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

    由顯著性為0.379可知,在95%的置信水平下接受原假設(shè),即擾動項(xiàng)殘差為白噪聲序列,模型可以一定程度上實(shí)現(xiàn)預(yù)測。

    2.2 ? ?多元線性回歸

    考慮到風(fēng)速由多種因素影響,為了在短時(shí)間更精確預(yù)測出風(fēng)速,還需要將當(dāng)時(shí)的天氣等因素綜合考慮在內(nèi),才能高效預(yù)測出風(fēng)速,為此采用多元線性回歸的方法。

    2.2.1 ? ?數(shù)據(jù)預(yù)選取與處理

    首先對整體數(shù)據(jù)的擾動項(xiàng)進(jìn)行懷特檢驗(yàn)異方差,檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

    顯然拒絕原假設(shè),即數(shù)據(jù)的擾動項(xiàng)存在異方差,因此為減弱數(shù)據(jù)的異方差,使變量漸進(jìn)為正態(tài)分布并更具有現(xiàn)實(shí)意義,將因變量風(fēng)速進(jìn)行取對數(shù)處理,以風(fēng)速對數(shù)為因變量,依次取氣壓、風(fēng)向角、溫度、相對濕度、降水量為自變量。

    2.2.2 ? ?模型選擇建立與解釋

    考慮預(yù)測分為解釋回歸和預(yù)測回歸,對風(fēng)速的捕捉預(yù)測偏預(yù)測回歸,因此對多重共線性的影響可以不必理會,以防數(shù)據(jù)缺失加強(qiáng)內(nèi)生性。但不能忽視回歸模型中的擾動項(xiàng)存在異方差的問題,因?yàn)橐坏_動項(xiàng)存在異方差,勢必造成回歸系數(shù)不是最優(yōu)無偏解,因此為了使擾動項(xiàng)趨于球形擾動項(xiàng)[4],構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量=回歸系數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)誤,進(jìn)而進(jìn)行最小二乘線性(OLS)+穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤回歸,消除擾動項(xiàng)異方差帶來的影響。具體回歸系數(shù)如表3所示。

    得出回歸預(yù)測模型如下:

    ln(風(fēng)速)=-0.013氣壓+0.001風(fēng)角+0.009溫度-

    0.005濕度-0.044降水量+11.677(8)

    由該回歸模型不難看出,在95%的置信水平下,當(dāng)氣壓每增加1個(gè)單位,風(fēng)速大約相對減少1.3%,風(fēng)角每增加1°,風(fēng)速相對增加1%,溫度、相對濕度降水量等依次類推。

    3 ? ?蒙特卡羅模擬加權(quán)簡述

    因蒙特卡洛模擬[5]需具體應(yīng)用在風(fēng)機(jī)上進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬,此處簡述其思路:得到預(yù)測值后與其實(shí)際值進(jìn)行對比,并進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬加權(quán),此處模擬次數(shù)取1 000次為宜,次數(shù)過多,模擬時(shí)間加長,反而起不到預(yù)測的效果,實(shí)時(shí)得到權(quán)重后將權(quán)重應(yīng)用到下面的預(yù)測加權(quán)中,后面再進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整修正,提高預(yù)測準(zhǔn)確性,此處不再贅述。

    4 ? ?結(jié)語

    風(fēng)速捕捉預(yù)測在實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤策略研究上具有深遠(yuǎn)意義,本文結(jié)合了多元線性回歸中消除異方差的一種穩(wěn)健回歸和時(shí)間序列中的考慮季節(jié)因素的模型綜合蒙特卡羅模擬加權(quán)捕捉風(fēng)速,從現(xiàn)實(shí)角度,可以有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)風(fēng)速的預(yù)測,讓風(fēng)機(jī)提前進(jìn)入預(yù)備狀態(tài)。由于考慮加權(quán)并實(shí)時(shí)修正,該方法避免了單種方法的不確定性和偶然性,且因?yàn)榭紤]了外在因素如氣溫、降水量等的影響,同時(shí)也考慮了內(nèi)在因素如風(fēng)機(jī)風(fēng)速自身的時(shí)間變化趨勢等,方便了實(shí)際檢測應(yīng)用。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1] 胡碧波,傅克本,許亮亮,等.應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測結(jié)核病發(fā)病率研究[J].預(yù)防醫(yī)學(xué),2018,30(10):1011-1015.

    [2] 楊貴軍,孟杰,王雙喜.基于赤池信息準(zhǔn)則的分類回歸決策樹剪枝算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2014,34(S2):147-150.

    [3] 尹溫碩,陶順,趙蕾.基于ARMA模型的電壓RMS值預(yù)測[J].電力工程技術(shù),2018,37(5):20-25.

    [4] 陳曉龍,楊志穎,李永麗,等.基于MPPT梯形電壓擾動的直流微電網(wǎng)新型孤島檢測方法[J/OL].電網(wǎng)技術(shù):1-11(2020-

    07-29)[2020-07-30].https://kns.cnki.net/KCMS/detail/

    11.2410.TM.20200729.1429.006.html.

    [5] 楊歡,鄒斌.含相關(guān)性隨機(jī)變量的概率最優(yōu)潮流問題的蒙特卡羅模擬方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(19):110-115.

    收稿日期:2020-07-31

    作者簡介:董浩文(2000—),男,江蘇揚(yáng)州人,研究方向:電力系統(tǒng)檢修及分析。

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