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    基于時間序列的我國人均GDP分析與預(yù)測

    2016-11-24 16:20周倩
    2016年32期
    關(guān)鍵詞:時間序列預(yù)測

    周倩

    摘 要:人均GDP被人們作為評價一個國家或地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的核心指標(biāo)。為更好地把握2016年中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,文中結(jié)合1978-2014年的全國人均 GDP時間序列數(shù)據(jù),應(yīng)用統(tǒng)計軟件進(jìn)行回歸分析,建立了AR自回歸預(yù)測模型。據(jù)預(yù)測,在國家大環(huán)境不發(fā)生較大變化的條件下,2016年我國人均GDP將繼續(xù)穩(wěn)定增長,與2015年相比增幅略與下降。

    關(guān)鍵詞:時間序列;人均GDP;AR模型;預(yù)測

    一、引言

    中國幅員遼闊,資源較豐富,但人口眾多,所以人均資源相對不足,經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡。GDP和人均GDP作為國民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo),也是衡量經(jīng)濟(jì)總體狀況的關(guān)鍵指標(biāo),是人們用來衡量和把握一個地區(qū)或國家的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r最有利的工具。一直以來,我國的經(jīng)濟(jì)總量雖然在持續(xù)增長,但是人均水平還是相對較低。雖然中國部分地區(qū)發(fā)展比較靠前,但是中國依然是一個發(fā)展中國家,因此研究人均 GDP 對于依然具有及其重要的意義。

    二、方法選擇與數(shù)據(jù)來源

    關(guān)于預(yù)測人均GDP的方法有很多,如回歸預(yù)測法、趨勢外推法、時間序列分解法、時間序列平滑預(yù)測法等[1]。本文選取的是精度較高的短期預(yù)測法-時間序列模型預(yù)測法。在統(tǒng)計學(xué)中,時間序列就是時間序列數(shù)據(jù),即某個統(tǒng)計指標(biāo)按時間先后順序排列形成的數(shù)列。該模型的特點是重點分析時間序列本身的變化,沒有考慮其他變量及其相互的影響,這樣可以使多變量引起的誤差問題得以有效規(guī)避。但是時間序列數(shù)據(jù)不以經(jīng)濟(jì)理論作為指導(dǎo),同時經(jīng)濟(jì)問題的外在影響因素又很多,因此這種方法的使用條件是:影響經(jīng)濟(jì)問題的大環(huán)境(比如經(jīng)濟(jì)政策、政治、環(huán)境等)不發(fā)生巨大變化[2]。本文中所應(yīng)用的AR回歸預(yù)測模型可以用數(shù)學(xué)公式表示,AR模型利用過去以及現(xiàn)在客觀存在的數(shù)據(jù),對未來趨勢的分析預(yù)測主要利用的是數(shù)據(jù)的慣性特征,同時加入了白噪聲這個隨機誤差項,模型精確度較高。所以,通過此模型我們可以得出與數(shù)據(jù)類型配合最佳的預(yù)測結(jié)果。許付常(2013)為研究山東省人均GDP,建立了時間序列自回歸模型,并且模型通過了EViews的所有檢驗[3]。

    本文選取的研究數(shù)據(jù)均來自1978年至2015年的《中國統(tǒng)計年鑒》,共37年的全國人均 GDP時間序列數(shù)據(jù)[4]。

    三、模型建立與檢驗

    (一)平穩(wěn)性檢驗

    由圖1,可以發(fā)現(xiàn)1978-2014年全國人均GDP呈現(xiàn)明顯的上升趨勢,全國人均GDP序列是不平穩(wěn)序列。為了防止出現(xiàn)由異方差引起的“偽回歸”,必須將不平穩(wěn)時間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

    經(jīng)分析取對數(shù)后一階差分條件下的相關(guān)圖,自相關(guān)函數(shù)在延遲36階的過程中,有迅速向零趨近的趨勢;且取對數(shù)后一階差分序列的ADF值為-3.7799267分別小于三個不同檢驗水平的臨界值。即取對數(shù)后的一階差分序列是平穩(wěn)序列。

    (二)時間序列的模型識別

    圖2中顯示自相關(guān)系數(shù)(AC)具有波動性,可以近似認(rèn)為是拖尾的,偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)只有在滯后1期時顯著的大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差,可以近似看作是結(jié)尾的。同時為了提高定階的準(zhǔn)確度,在此我們初步建立兩個回歸預(yù)測模型:AR(1)、AR(2)模型。根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則評判模型的相對優(yōu)勢,依據(jù)AIC和SC函數(shù)值最小的原則選擇AR(1)為最終模型。

    (三)模型的建立與適應(yīng)性檢驗

    建立模型如下:且經(jīng)模型的適應(yīng)性檢驗p值大于0.05,AR(1)模型的殘差序列通過白噪聲檢驗。

    四、模型的預(yù)測

    Eviews7.0包含動態(tài)預(yù)測功能和靜態(tài)預(yù)測功能。動態(tài)預(yù)測的結(jié)果只有第一個預(yù)測值是以真實值為解釋變量,其后各期的預(yù)測值均是通過遞推算法預(yù)測得出,它屬于多步預(yù)測;靜態(tài)預(yù)測則是對序列向前一步預(yù)測,而且其解釋變量都取真實值。本文選用的是靜態(tài)預(yù)測,對于向前一步預(yù)測,靜態(tài)預(yù)測相比動態(tài)預(yù)測更準(zhǔn)確。預(yù)測序列(Series to forecast)采用默認(rèn)序列LNY;因此,輸出預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

    預(yù)測人均 GDP 的2倍標(biāo)準(zhǔn)差置信帶比較窄,由圖3右側(cè)的數(shù)值可知平均絕對百分誤差( MAPE)為0.479201小于5%,希爾不等系數(shù)接近于0,且協(xié)變率約等于1,說明 AR(1)模型預(yù)測的準(zhǔn)確度比較高。表1為2011年至2014年的預(yù)測值與實際值的比較,以及依據(jù)模型預(yù)測得出的2015年、2016年的人均GDP值,從中我們也可以看出模型的預(yù)測值和實際值相差不大。在此需要說明的是,靜態(tài)預(yù)測屬于一步向前預(yù)測,2016年的GDP預(yù)測值是根據(jù) 1978-2015年的數(shù)據(jù)(2015年數(shù)據(jù)為預(yù)測數(shù)據(jù))重新建立的模型且預(yù)測得到的,所以預(yù)測的準(zhǔn)確度稍有下降。根據(jù)預(yù)測顯示:在沒有較大的人口變動、經(jīng)濟(jì)危機等其他能夠影響大環(huán)境的因素發(fā)生變革的前提下,2016年全國人均GDP繼續(xù)將穩(wěn)定增長,而且增幅與2015年相比略有下降。

    五、結(jié)語

    本文選取1978年至2014年的全國人均 GDP為樣本數(shù)據(jù),選擇時間序列分析方法,建立了自回歸模型。據(jù)預(yù)測,在國家大環(huán)境不發(fā)生較大變化的條件下,2016年我國人均GDP繼續(xù)穩(wěn)定增長,與2015年比增幅略與下降。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展正處于由主要依靠投資驅(qū)動和較多依靠出口驅(qū)動,轉(zhuǎn)向主要依靠消費同時三駕馬車全面驅(qū)動的階段。2016年經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)入“新常態(tài)”,經(jīng)濟(jì)增速繼續(xù)小幅回落,下行壓力較大。

    2016年是我國步入“十三五”的第一年,根據(jù)全面建成小康社會的目標(biāo),中國經(jīng)濟(jì)仍需保持快速增長。政府仍需繼續(xù)堅持宏觀經(jīng)濟(jì)政策的連續(xù)性、穩(wěn)定性;加快實施創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略,加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,調(diào)結(jié)構(gòu)、促產(chǎn)業(yè)升級;同時要深化收入分配體制改革,實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康、快速發(fā)展和社會的整體和諧穩(wěn)定。(作者單位:山東建筑大學(xué)商學(xué)院)

    參考文獻(xiàn):

    [1] 吳海軍.ARIMA在北京市全社會固定資產(chǎn)投資預(yù)測中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2007(02):131-133.

    [2] 田永強.談?wù)凙R模型在短期經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,1988(05):26-30.

    [3] 許付常.基于時間序列的山東省人均GDP分析與預(yù)測[J].金融教育研究,2015(01):57-63.

    [4] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/

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