基于時間序列的我國人均GDP分析與預(yù)測

周倩

摘 要：人均GDP被人們作為評價一個國家或地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的核心指標(biāo)。為更好地把握2016年中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，文中結(jié)合1978-2014年的全國人均 GDP時間序列數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計軟件進(jìn)行回歸分析，建立了AR自回歸預(yù)測模型。據(jù)預(yù)測，在國家大環(huán)境不發(fā)生較大變化的條件下，2016年我國人均GDP將繼續(xù)穩(wěn)定增長，與2015年相比增幅略與下降。

關(guān)鍵詞：時間序列；人均GDP；AR模型；預(yù)測

一、引言

中國幅員遼闊，資源較豐富，但人口眾多，所以人均資源相對不足，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡。GDP和人均GDP作為國民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)，也是衡量經(jīng)濟(jì)總體狀況的關(guān)鍵指標(biāo)，是人們用來衡量和把握一個地區(qū)或國家的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r最有利的工具。一直以來，我國的經(jīng)濟(jì)總量雖然在持續(xù)增長，但是人均水平還是相對較低。雖然中國部分地區(qū)發(fā)展比較靠前，但是中國依然是一個發(fā)展中國家，因此研究人均 GDP 對于依然具有及其重要的意義。

二、方法選擇與數(shù)據(jù)來源

關(guān)于預(yù)測人均GDP的方法有很多，如回歸預(yù)測法、趨勢外推法、時間序列分解法、時間序列平滑預(yù)測法等[1]。本文選取的是精度較高的短期預(yù)測法-時間序列模型預(yù)測法。在統(tǒng)計學(xué)中，時間序列就是時間序列數(shù)據(jù)，即某個統(tǒng)計指標(biāo)按時間先后順序排列形成的數(shù)列。該模型的特點是重點分析時間序列本身的變化，沒有考慮其他變量及其相互的影響，這樣可以使多變量引起的誤差問題得以有效規(guī)避。但是時間序列數(shù)據(jù)不以經(jīng)濟(jì)理論作為指導(dǎo)，同時經(jīng)濟(jì)問題的外在影響因素又很多，因此這種方法的使用條件是：影響經(jīng)濟(jì)問題的大環(huán)境（比如經(jīng)濟(jì)政策、政治、環(huán)境等）不發(fā)生巨大變化[2]。本文中所應(yīng)用的AR回歸預(yù)測模型可以用數(shù)學(xué)公式表示，AR模型利用過去以及現(xiàn)在客觀存在的數(shù)據(jù)，對未來趨勢的分析預(yù)測主要利用的是數(shù)據(jù)的慣性特征，同時加入了白噪聲這個隨機誤差項，模型精確度較高。所以，通過此模型我們可以得出與數(shù)據(jù)類型配合最佳的預(yù)測結(jié)果。許付常（2013）為研究山東省人均GDP，建立了時間序列自回歸模型，并且模型通過了EViews的所有檢驗[3]。

本文選取的研究數(shù)據(jù)均來自1978年至2015年的《中國統(tǒng)計年鑒》，共37年的全國人均 GDP時間序列數(shù)據(jù)[4]。

三、模型建立與檢驗

（一）平穩(wěn)性檢驗

由圖1，可以發(fā)現(xiàn)1978-2014年全國人均GDP呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，全國人均GDP序列是不平穩(wěn)序列。為了防止出現(xiàn)由異方差引起的“偽回歸”，必須將不平穩(wěn)時間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

經(jīng)分析取對數(shù)后一階差分條件下的相關(guān)圖，自相關(guān)函數(shù)在延遲36階的過程中，有迅速向零趨近的趨勢；且取對數(shù)后一階差分序列的ADF值為-3.7799267分別小于三個不同檢驗水平的臨界值。即取對數(shù)后的一階差分序列是平穩(wěn)序列。

（二）時間序列的模型識別

圖2中顯示自相關(guān)系數(shù)（AC）具有波動性，可以近似認(rèn)為是拖尾的，偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）只有在滯后1期時顯著的大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，可以近似看作是結(jié)尾的。同時為了提高定階的準(zhǔn)確度，在此我們初步建立兩個回歸預(yù)測模型：AR（1）、AR（2）模型。根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則評判模型的相對優(yōu)勢，依據(jù)AIC和SC函數(shù)值最小的原則選擇AR（1）為最終模型。

（三）模型的建立與適應(yīng)性檢驗

建立模型如下：且經(jīng)模型的適應(yīng)性檢驗p值大于0.05，AR（1）模型的殘差序列通過白噪聲檢驗。

四、模型的預(yù)測

Eviews7.0包含動態(tài)預(yù)測功能和靜態(tài)預(yù)測功能。動態(tài)預(yù)測的結(jié)果只有第一個預(yù)測值是以真實值為解釋變量，其后各期的預(yù)測值均是通過遞推算法預(yù)測得出，它屬于多步預(yù)測；靜態(tài)預(yù)測則是對序列向前一步預(yù)測，而且其解釋變量都取真實值。本文選用的是靜態(tài)預(yù)測，對于向前一步預(yù)測，靜態(tài)預(yù)測相比動態(tài)預(yù)測更準(zhǔn)確。預(yù)測序列（Series to forecast）采用默認(rèn)序列LNY；因此，輸出預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

預(yù)測人均 GDP 的2倍標(biāo)準(zhǔn)差置信帶比較窄，由圖3右側(cè)的數(shù)值可知平均絕對百分誤差（ MAPE）為0.479201小于5%，希爾不等系數(shù)接近于0，且協(xié)變率約等于1，說明 AR（1）模型預(yù)測的準(zhǔn)確度比較高。表1為2011年至2014年的預(yù)測值與實際值的比較，以及依據(jù)模型預(yù)測得出的2015年、2016年的人均GDP值，從中我們也可以看出模型的預(yù)測值和實際值相差不大。在此需要說明的是，靜態(tài)預(yù)測屬于一步向前預(yù)測，2016年的GDP預(yù)測值是根據(jù) 1978-2015年的數(shù)據(jù)（2015年數(shù)據(jù)為預(yù)測數(shù)據(jù)）重新建立的模型且預(yù)測得到的，所以預(yù)測的準(zhǔn)確度稍有下降。根據(jù)預(yù)測顯示：在沒有較大的人口變動、經(jīng)濟(jì)危機等其他能夠影響大環(huán)境的因素發(fā)生變革的前提下，2016年全國人均GDP繼續(xù)將穩(wěn)定增長，而且增幅與2015年相比略有下降。

五、結(jié)語

本文選取1978年至2014年的全國人均 GDP為樣本數(shù)據(jù)，選擇時間序列分析方法，建立了自回歸模型。據(jù)預(yù)測，在國家大環(huán)境不發(fā)生較大變化的條件下，2016年我國人均GDP繼續(xù)穩(wěn)定增長，與2015年比增幅略與下降。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展正處于由主要依靠投資驅(qū)動和較多依靠出口驅(qū)動，轉(zhuǎn)向主要依靠消費同時三駕馬車全面驅(qū)動的階段。2016年經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)入“新常態(tài)”，經(jīng)濟(jì)增速繼續(xù)小幅回落，下行壓力較大。

2016年是我國步入“十三五”的第一年，根據(jù)全面建成小康社會的目標(biāo)，中國經(jīng)濟(jì)仍需保持快速增長。政府仍需繼續(xù)堅持宏觀經(jīng)濟(jì)政策的連續(xù)性、穩(wěn)定性；加快實施創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略，加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，調(diào)結(jié)構(gòu)、促產(chǎn)業(yè)升級；同時要深化收入分配體制改革，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康、快速發(fā)展和社會的整體和諧穩(wěn)定。（作者單位：山東建筑大學(xué)商學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳海軍.ARIMA在北京市全社會固定資產(chǎn)投資預(yù)測中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2007（02）：131-133.

[2] 田永強.談?wù)凙R模型在短期經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，1988（05）：26-30.

[3] 許付常.基于時間序列的山東省人均GDP分析與預(yù)測[J].金融教育研究，2015（01）：57-63.

[4] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)[EB/OL].http：//www.stats.gov.cn/