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    全國(guó)主要市轄區(qū)的房?jī)r(jià)收入比影響因素研究

    2016-07-04 01:23陳偉
    2016年20期
    關(guān)鍵詞:最小二乘法多元線性回歸實(shí)證研究

    陳偉

    摘 要:房?jī)r(jià)收入比是用以衡量居民住房支付能力及房?jī)r(jià)泡沫水平的一個(gè)重要指標(biāo)。房?jī)r(jià)不斷攀升對(duì)購(gòu)房者的承受能力提出了挑戰(zhàn),也引發(fā)了學(xué)術(shù)界對(duì)房?jī)r(jià)水平是否合理的探討,房?jī)r(jià)收入比正逐漸吸引了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。本文建立了影響房?jī)r(jià)投入比的OLS模型,在保證模型的合理性的同時(shí),力求模型能夠很好的解釋現(xiàn)實(shí)的一些現(xiàn)象。

    關(guān)鍵詞:多元線性回歸;橫截面數(shù)據(jù)模型;實(shí)證研究;最小二乘法

    一、引言

    隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,各城市發(fā)展水平梯度化逐漸明顯。持續(xù)高漲的房?jī)r(jià)對(duì)城市的持續(xù)發(fā)展存在潛在的威脅。不同學(xué)者從不同角度研究影響房?jī)r(jià)走勢(shì)的真正因素。學(xué)者胡榮才等通過(guò)實(shí)證分析得出貨幣政策是主要影響因素。學(xué)者李嵐分析得出貨幣供應(yīng)量對(duì)房?jī)r(jià)有顯著的影響。本文在借鑒國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究基礎(chǔ)上,認(rèn)為各階梯城市經(jīng)濟(jì)的不平衡發(fā)展和社會(huì)資源的不對(duì)等,是產(chǎn)生區(qū)域房?jī)r(jià)差異化的根本原因。進(jìn)而在研究該問(wèn)題的上,引入房?jī)r(jià)收入比,房?jī)r(jià)收入比是指房屋總價(jià)與居民家庭年收入的比值。

    根據(jù)我國(guó)各城市的經(jīng)濟(jì)與地域的綜合因素,以及結(jié)合有關(guān)學(xué)者的研究成果,選取人均GDP(x1)、單位從業(yè)人員數(shù)(x2)、高收入行業(yè)從業(yè)比例(x3)、人均綠地面積(x4)、高等學(xué)校專任教師數(shù)(x5)、城市建設(shè)用地面積(x6)以及普通中學(xué)專任教師數(shù)(x7)方面因素作為研究各主要直轄市的房?jī)r(jià)比收入比的解釋變量。建立如下截面多元線性回歸模型:

    二、OLS模型分析與調(diào)整

    (一)OLS估計(jì)模型

    對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,可以得到截面多元線性回歸方程:

    (二)顯著性檢驗(yàn)

    1、總體顯著性檢驗(yàn):本檢驗(yàn)是檢驗(yàn)因變量與自變量之間的線性關(guān)系是否顯著,具體步驟如下:

    (三)多重共線性檢驗(yàn)

    結(jié)合圖1與上述分析可知,樣本數(shù)據(jù)仍然存在相關(guān)性較大的自變量;其次,由原始模型的回歸結(jié)果分析,F(xiàn)值是顯著的,但是有4個(gè)自變量沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn),這也說(shuō)明模型存在多重共線性問(wèn)題。

    (四)模型調(diào)整

    1、自變量的剔除:在上述的顯著性檢驗(yàn),以及多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果,嘗試剔除部分變量,觀測(cè)模型回歸結(jié)果。并用R2與F值來(lái)比較模型。依次排列組合剔除變量,在剔除不顯著變量x6后,模型的擬合優(yōu)度有增加,同時(shí)F值也有所提高。基于,模型中加入任意一個(gè)變量也會(huì)導(dǎo)致人擬合優(yōu)度R2的增加,因此,可以將城市建設(shè)用地面積因素,從房?jī)r(jià)投入比影響因素中剔除,從而得到一個(gè)較為優(yōu)化的模型:

    2、模型測(cè)度單位變化的影響:將樣本數(shù)據(jù)的GDP增加100倍,對(duì)模型再次進(jìn)行回歸分析,同理,將因變量擴(kuò)大100倍,結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)只改變自變量的值時(shí),對(duì)模型來(lái)說(shuō),僅僅只有該變量的系數(shù)增大同樣的倍數(shù),t檢驗(yàn)與P值不變;

    3、在優(yōu)化模型中加入對(duì)數(shù):分別對(duì)應(yīng)變量和自變量去其對(duì)數(shù),加入非線性因素后,發(fā)現(xiàn)模型的擬合有度有所下降,F(xiàn)值也變小,這是正常的,因?yàn)镕值衡量的整體線性關(guān)系的顯著程度,加入非線性因素,自然F值就減小。從上面結(jié)果中,同時(shí)可以知道,加入非線性因素后,各系數(shù)的值顯著增加了,其他變量仍然不顯著,跟原始模型相比,其p值更大,因此,更加的不顯著。

    三、結(jié)論和局限性

    本文結(jié)合生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題,并合理選取幾個(gè)主要因素來(lái)研究影響房?jī)r(jià)收入比,模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠在82%以上的程度,解釋全國(guó)各轄市區(qū)房?jī)r(jià)收入比影響因素原因,同時(shí)模型較簡(jiǎn)單,容易理解。結(jié)合模型,我們可以知道單位從業(yè)人員數(shù)、人均綠地面積正向影響房?jī)r(jià)收入比,而高收入行業(yè)從業(yè)比例反向影響房?jī)r(jià)收入比。同時(shí),本文研究由于所選變量是比較細(xì)的數(shù)據(jù),沒(méi)有充分考慮到數(shù)據(jù)收集的困難度而造成的數(shù)據(jù)可能存在較大的誤差,使的模型的分析并不能完全解釋現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的情形,這即本模型的較大的局限性。

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