淺談小學(xué)數(shù)學(xué)游戲課堂的實(shí)施問題

鐘舒琪

近年來，數(shù)學(xué)游戲成為了小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)熱門話題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第4頁中提到“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！睌?shù)學(xué)游戲，這種富有魅力的活動(dòng)方式，不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且突出體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，注重學(xué)生的參與意識(shí)、情感體驗(yàn)、探究發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)有其獨(dú)特的價(jià)值。

在實(shí)習(xí)期間與小學(xué)數(shù)學(xué)游戲結(jié)緣，筆者曾參與討論設(shè)計(jì)了一節(jié)數(shù)學(xué)游戲課《漢諾塔》。漢諾塔（又稱河內(nèi)塔）問題源于印度一個(gè)古老傳說的益智玩具。大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，在小圓盤匕不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤。

漢諾塔游戲與“遞歸”的數(shù)學(xué)方法密切相關(guān)，也涉及到了整體思想、逆推思維、最優(yōu)解以及求最優(yōu)解的計(jì)算方法，其中蘊(yùn)藏著許許多多的數(shù)學(xué)方法、思想，因此非常適合作為數(shù)學(xué)游戲課程的開展內(nèi)容。

最初接到設(shè)計(jì)一節(jié)游戲課的任務(wù)時(shí)，筆者認(rèn)為帶學(xué)生一起來玩數(shù)學(xué)游戲能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特樂趣與美妙。但當(dāng)筆者開始準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，再到實(shí)施課堂，才發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)并上一節(jié)游戲課對(duì)教師的綜合素質(zhì)要求比常規(guī)課更高。首先，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，如果不先對(duì)學(xué)生進(jìn)行預(yù)調(diào)查，摸清學(xué)生對(duì)此游戲的熟悉程度以及接受程度，不僅教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)難以確定，教學(xué)環(huán)節(jié)和時(shí)間的設(shè)置也會(huì)缺乏依據(jù)，不夠精準(zhǔn)。其次，真正實(shí)施游戲課的時(shí)候，學(xué)生們遠(yuǎn)比平時(shí)上課要興奮，因此，課堂紀(jì)律、學(xué)生調(diào)度都更考驗(yàn)教師的教學(xué)智慧。數(shù)學(xué)游戲課開展過程中出現(xiàn)的種種問題，有的在其中得到了解決，但還有很多問題一直到上完課筆者也還困惑著。這些難以解決的問題，促使筆者繼續(xù)研究，選取了一些優(yōu)秀案列，進(jìn)一步分析研究。以下兩個(gè)案例均來自于一線學(xué)?；蛞痪€教師的公開課。

案例A是廣州某校的數(shù)學(xué)游戲校本課程展示課的其中一節(jié)，該校已于2015年9月編纂出了數(shù)學(xué)游戲課程的教材，從2017年開始嘗試實(shí)施該課程，每學(xué)期從教材中選取兩個(gè)游戲課題進(jìn)行授課，本節(jié)《漢諾塔》的授課對(duì)象是五年級(jí)學(xué)生，授課教師教齡十余年，目前教的是五年級(jí)。

案例B則是2018年全國(guó)目標(biāo)教學(xué)研討會(huì)上高立老師展示的《漢諾塔》一課的課堂，授課對(duì)象為六年級(jí)學(xué)生，觀看了該節(jié)課的課堂實(shí)錄后將其作為案例記錄。

對(duì)比兩個(gè)案例，筆者著重對(duì)兩者的課程目標(biāo)與內(nèi)容設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析。數(shù)學(xué)游戲沒有明確的知識(shí)點(diǎn)、重難點(diǎn)，因此，要從游戲本身中涉及的數(shù)學(xué)問題入手，挖掘其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，考慮探索過程中能夠滲透的數(shù)學(xué)思想、發(fā)展的能力，還要充分考慮學(xué)生的接受能力，進(jìn)而才能確認(rèn)教學(xué)目標(biāo)，因此，確立一堂數(shù)學(xué)游戲課的教學(xué)目標(biāo)并非易事。

從案例A禾嗓例B兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、過程可以大致看出兩者有相同之處：均介紹了漢諾塔的歷史傳說，讓學(xué)生體驗(yàn)由簡(jiǎn)至難的策略;都通過收集、歸納信息、得出結(jié)論這一系列數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力，并歸納出移動(dòng)的數(shù)學(xué)關(guān)系;大致讓學(xué)生體會(huì)到遞推關(guān)系。

當(dāng)然，兩者也有比較明顯的差別：案例A的包含讓學(xué)生通過一層、兩層玩法的探究，總結(jié)方法，體會(huì)三層的玩法是如何運(yùn)用一層、兩層的移動(dòng)方法，其中還包含了對(duì)起點(diǎn)不同、終點(diǎn)不同的情況的玩法探究。既讓學(xué)生探究了漢諾塔中的數(shù)學(xué)規(guī)律，還致力于讓學(xué)生充分理解并掌握游戲的操作方法。而案例B則側(cè)重于讓學(xué)生充分探究掌握移動(dòng)片數(shù)和最少移動(dòng)次數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，更側(cè)重于得出遞推規(guī)則，明確掌握最關(guān)鍵的中間狀態(tài)，進(jìn)而能夠得出最少移動(dòng)次數(shù)的一種計(jì)算方法，并能自己列出算式;除此之外，還能讓學(xué)生初步了解2ⁿ-t的最少移動(dòng)次數(shù)計(jì)算方法，知道移動(dòng)片數(shù)就能算出最少移動(dòng)次數(shù)。

兩者的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容各有側(cè)重，從作為數(shù)學(xué)游戲課開展的角度而言，案例B設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)與能力的平衡明顯更優(yōu)一些，教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想占比較重。作為堂數(shù)學(xué)游戲課，應(yīng)該既有數(shù)學(xué)性的充分體現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也要避免數(shù)學(xué)性的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置得太多，導(dǎo)致興趣、能力培養(yǎng)的目標(biāo)欠缺，使得這節(jié)課變成了一節(jié)數(shù)學(xué)課。由案例A、B的對(duì)比分析我們還可以總結(jié)出一些問題：

（1）教學(xué)目標(biāo)難定位，教學(xué)內(nèi)容容易偏向游戲玩法教學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)、思想的融合;

（2）而教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教學(xué)內(nèi)容自然也不可能設(shè)立恰當(dāng);

（3）教師本人的教學(xué)風(fēng)格會(huì)影響數(shù)學(xué)游戲課的教學(xué)氛圍，若教師對(duì)數(shù)學(xué)缺乏欣賞，則無法起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣與良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度的作用;

（4）教學(xué)過程中設(shè)問偏重引導(dǎo)，開放性思考性不足;

（5）數(shù)學(xué)游戲課紀(jì)律較難調(diào)控，考驗(yàn)教師的教學(xué)智慧。

對(duì)于其他沒有詳盡闡述的問題，未來的教學(xué)工作中，筆者會(huì)對(duì)這個(gè)方向繼續(xù)進(jìn)行調(diào)查研究，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，作出更加具有價(jià)值的研究成果。