數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略

張嘉慧

摘要：隨著教育事業(yè)的不斷進步與發(fā)展，教師和家長們已經(jīng)認識到數(shù)學對學生們思維發(fā)展的重要意義，數(shù)形結(jié)合作為學生的一種非常關(guān)鍵的數(shù)學思維能力，能夠有效地提升學生學習和理解數(shù)學的效果。為此，對數(shù)形結(jié)合思想進行簡要的分析，并且針對現(xiàn)階段小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀提出數(shù)形結(jié)合思想的應用策略，為學生提供一種重要的學習方法和數(shù)學思想。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;滲透

數(shù)形結(jié)合思想主要是通過數(shù)字與形狀之間的對應及它們之間的聯(lián)系進行轉(zhuǎn)化，并且通過數(shù)與形之間的互相轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的一種思想方法。數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學生理解數(shù)學這門學科的學科特點，同時還可以讓學生通過練習掌握學習函數(shù)及解析幾何等較為抽象的知識的方法與手段，為學生的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。小學階段的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的一個階段，這個階段教師教學的重點就是讓學生在形的幫助下能夠理解數(shù)的概念和意義。在日常教學過程中，如何借助形的直觀來幫助學生實現(xiàn)由形象思維向抽象邏輯思維的過渡，成為目前數(shù)學教師關(guān)注的一個重點問題。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)與形是數(shù)學知識體系的重要內(nèi)容，在研究數(shù)量關(guān)系的過程中，通常把抽象化的數(shù)字關(guān)系通過轉(zhuǎn)化為具象化的空間圖形來解決問題。在教學中，教師把圖形等將抽象化的知識內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生易于理解的數(shù)學語言，能夠確保學生更加形象直觀地理解數(shù)學知識內(nèi)容。教師在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的過程中，應結(jié)合學生的思維特點，有意識地進行邏輯思維的培養(yǎng)和鍛煉。數(shù)形結(jié)合思想對學生的邏輯思維能力提出了較高的要求，否則，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的實際效果將無法得到有效的發(fā)揮。

二、小學數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

（一）關(guān)注的重點有所偏失

在傳統(tǒng)教學思想的長期影響下，很多教師已經(jīng)形成了成績高于一切的思想，認為學生的學習成績才是教學的重點，因此對于學生的思維與創(chuàng)新等其他方面能力的發(fā)展有所忽視。在這種思想的影響下，教師的傳道授業(yè)也僅僅局限于學生的考試范圍，加之課程時間的限制，對于一些考試范圍外學生應當掌握的知識內(nèi)容，教師則閉口不談，或者是僅僅談及皮毛，這樣的教學方式使得學生的核心素養(yǎng)無法得到有效發(fā)展。成績?nèi)绻蔀楹饬繉W生的唯一手段，那么教師也會按照成績的好壞來區(qū)別對待學生，這對于學生數(shù)學知識的學習及數(shù)學能力的培養(yǎng)都是十分不利的。長期以往，學生很容易對數(shù)學學習產(chǎn)生逆反心理，尤其是數(shù)學這門學科具有一定的抽象性與系統(tǒng)性，學生理解起來會有一定的困難，如果教師不能改變教學觀念和教學方法，會使學生在學習過程中產(chǎn)生一定的心理壓力，這也在一定程度上違背了教師教學的初衷。

（二）教學方法單一，學生缺乏自主學習能力

就小學數(shù)學而言，要想提升這門學科的教學效果，教師要與學生互相配合，通過有效的教學方法讓學生能夠自主地參與到學習過程中來。小學生剛剛步入校園，與中學生相比認知水平較低且思維能力的發(fā)展還不夠均衡，在思考問題與做題的過程中常常會機械地去背誦知識點，而不會去主動學習知識點，因此導致整體的學習處于一個較為被動的狀態(tài)。面對這種情況，教師需要及時對學生思維特點及對知識的接受能力進行觀察，從而有效地結(jié)合學生的身心發(fā)展特征來創(chuàng)新教學方法，開展教學。數(shù)形結(jié)合作為一種十分有效的方法，能夠很好地將一些數(shù)學學習過程中學生難以理解的抽象的知識以一種直觀形象的方式呈現(xiàn)出來，不僅能夠激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，同時也讓學生更為有效地吸收數(shù)學知識，可謂一舉兩得。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略

（一）借助感性圖標，形象詮釋概念教學

數(shù)學與其他學科的不同之處在于，其概念及相關(guān)的公式、原理需要在理解的基礎(chǔ)進行記憶，僅死記硬背是無法真正理解其含義的，這說明數(shù)學具有極強的科學性。數(shù)學概念往往是十分精練和高度抽象的，它是人的大腦對一些現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系及空間形式的一種本質(zhì)反應。小學階段是學生們形象思維茁壯成長的階段，教師如果能夠借助各式各樣的材料及直觀的教學方法將這些概念表現(xiàn)出來，就能夠為在學生頭腦中構(gòu)建數(shù)學概念奠定良好的基礎(chǔ)。如在學習“倍數(shù)與因數(shù)”時，為了讓學生在頭腦中有效地形成對“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念，教師可以讓學生通過感受日常生活中排隊時隊列的相關(guān)現(xiàn)象，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的概念。在學習這節(jié)課之前，學生尚未接觸倍數(shù)與因數(shù)的概念，教師在課堂上出示學生校園生活中的排隊圖形，1班每排9人，共4排，2班每排5人，共7排。學生自主觀察隊列圖，教師引導學生分別列式計算出兩個班的總?cè)藬?shù)：9（因數(shù)）×4（因數(shù)）=36（倍數(shù)）;5（因數(shù)）×7（因數(shù)）=35（倍數(shù)）。在觀察圖形和列式的過程中，學生切實感受到排（因數(shù)）、列（因數(shù)）和總?cè)藬?shù)（倍數(shù)）的關(guān)系，以此引入倍數(shù)與因數(shù)的概念。通過對隊形圖的觀察，學生能有效地理解倍數(shù)與因數(shù)的數(shù)學意義，能直觀地感受到一般情況下倍數(shù)與因數(shù)在數(shù)量上的關(guān)系?，F(xiàn)實生活中，很多事物在數(shù)量上可以通過倍數(shù)與因數(shù)來判斷它們之間的關(guān)系。教師通過圖形引入倍數(shù)與因數(shù)的概念和生活中的倍數(shù)與因數(shù)，學生可以更加深刻地理解倍數(shù)與因數(shù)的本質(zhì)。

（二）借助圖像表征，直觀理解算理

算理作為數(shù)學中的一項重點教學內(nèi)容，主要是引導學生理解計算方法的道理，其過程也是十分抽象的。教師可以借助圖形的直觀性特點進行教學，讓學生更好地理解這部分的內(nèi)容。如在學習“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的過程中，學生對于兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的豎式及其建模的理解較為困難，對其計算方法的梳理也存在一定的困難。在這個過程中，教師需要借助幾何直觀來幫助學生對算理進行梳理，并且對其中抽象的概念如算理、算法等進行相應的總結(jié)。在學習這節(jié)課前，學生已經(jīng)學習過了兩位數(shù)乘以一位數(shù)。教師讓學生根據(jù)順序圈出不同的算式所表現(xiàn)出來的部分，引導學生在操作中理解拆分幾個幾和幾十個幾的過程，總結(jié)出其中的規(guī)律就是先分后和，之后讓學生用豎式進行計算，實現(xiàn)由數(shù)到圖再到數(shù)的轉(zhuǎn)換，進而結(jié)合這幾個重要的內(nèi)容來梳理和厘清算理形成的過程。

最后，教師為學生呈現(xiàn)出四個乘法算式：2×4=8，1×2=2，1×4=4，1×1=1，同時在圖上圈出表現(xiàn)的部分，讓學生在動手實踐中理解積的定義，從而學會數(shù)位對齊并深入理解其原理。在這個過程中，圖片給算理提供了一個相應的載體，通過圈畫，算理變得看得見、摸得著，有效地讓學生掌握了相應的數(shù)學知識。

（三）借助幾何直觀，清楚凸顯關(guān)系

要想解決數(shù)學問題，首先要對問題進行有效的分析，讓學生學會從不同的角度來觀察問題。教師可以通過示意圖、線段圖及實物圖等形式將數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)在學生面前，降低問題的難度。如在學習“分數(shù)混合運算”和“百分數(shù)的應用”這兩個單元的相關(guān)知識時，大量使用線段圖能有效幫助學生分析和解決問題。如解決這道問題：小龍有郵票120枚，淘氣的郵票數(shù)比小龍的少20%，淘氣有多少枚郵票？在之前的學習里，學生初步掌握了“A的百分之幾是多少”的相關(guān)知識和解決方法，但要解決這個問題，關(guān)鍵是理清小龍的郵票數(shù)和淘氣的郵票數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。教師應引導學生通過畫線段圖來分別表示小龍的郵票數(shù)量和淘氣的郵票數(shù)量，在畫圖的過程中適當提示：誰的郵票多？多多少？在畫圖的過程中，學生能逐步分析題目信息，并能使用直觀的線段圖找到列式的直通車。

學生借助數(shù)形結(jié)合思想有效地發(fā)現(xiàn)了問題的本質(zhì)，有利于理清不同數(shù)量之間的關(guān)系，借助幾何直觀圖形，量與率之間的對應關(guān)系也就一目了然，從而輕松地解決了問題。

參考文獻：

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[2]鐘建林，林武.小學數(shù)學專題式教學導引[M].福州：福建人民出版社，2012.

（責任編輯：韓曉潔）