數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郭鋒?楊亞鋒

摘要：初中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的臺(tái)階，數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的科目，學(xué)生在經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)的“洗禮”之后，有了自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并且通過翻轉(zhuǎn)課堂加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最古老的也是最基本的研究對(duì)象，這兩個(gè)條件可以在一定的前提下相互轉(zhuǎn)化，初中數(shù)學(xué)的研究對(duì)象可以分為數(shù)和形兩大部分，兩者相互聯(lián)系，可以被稱作數(shù)形結(jié)合或者形數(shù)結(jié)合，本文將針對(duì)在數(shù)形結(jié)合的思想下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探索分析。

1 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的而應(yīng)用中可以分為兩種情形，或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，也可以通過借助形的幾何直觀性來闡明教師想表達(dá)數(shù)之間的某種關(guān)系，從這點(diǎn)可以理解為數(shù)形結(jié)合包括兩個(gè)方面：第一種情形就是“以數(shù)解形”，第二種是“以形助數(shù)”，這兩種情形不難理解，因?yàn)橛行﹫D形過于簡(jiǎn)單，直接觀察很難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這時(shí)就需要給圖形賦值，像經(jīng)常用的方法就是加邊長(zhǎng)和角度。數(shù)形結(jié)合可以解決數(shù)學(xué)中各方面的問題，像是幾何問題、函數(shù)問題、方程與不等式、三角函數(shù)、線性規(guī)劃、數(shù)列問題、解析幾何、立體幾何、絕對(duì)值問題以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用等等都可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過以形助數(shù)或者以數(shù)解形即通過抽象思維與形象思維相結(jié)合，將原本復(fù)雜的概念簡(jiǎn)單化，將抽象的問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。

2 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

2.1 運(yùn)用游戲教學(xué)法激發(fā)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生都是從游戲開始學(xué)習(xí)的，興趣是最好的老師，大部分學(xué)生都會(huì)在游戲中集中注意力，教師的效果在游戲教學(xué)法的幫助下往往會(huì)事半功倍。例如在人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中《有理數(shù)》的學(xué)習(xí)中，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生通過生活實(shí)例了解有理數(shù)等知識(shí)是生活的需要，理解并掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)等有關(guān)概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之后掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生組織相關(guān)的游戲活動(dòng)，趁著學(xué)生心情愉快、注意力集中、思維敏捷之時(shí)，“順便”把有關(guān)有理數(shù)的知識(shí)教授給學(xué)生，學(xué)生在這種情況接受知識(shí)也更容易吸收。游戲可以使學(xué)生產(chǎn)生愉快的感覺，也能帶動(dòng)原本枯燥課堂生活的氛圍，使之變得更加有趣，這樣輕松愉快的數(shù)學(xué)課堂可以振奮學(xué)生的學(xué)習(xí)精神，積極地開動(dòng)大腦，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還會(huì)積極地配合教師努力爭(zhēng)取提問和問答的機(jī)會(huì)，這樣高效率的數(shù)學(xué)課堂下，學(xué)生的潛力就會(huì)得到充分地開發(fā)，從而獲得高質(zhì)量的學(xué)習(xí)成果。

2.2 運(yùn)用生本教育理念加強(qiáng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂的主體地位

傳統(tǒng)的教學(xué)課堂教師在講臺(tái)上傳授知識(shí)，學(xué)生在課桌前做筆記的“填鴨式”教學(xué)時(shí)代已經(jīng)一去不復(fù)返了，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂更加傾向于打造以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的新型教學(xué)課堂，時(shí)代不同了，學(xué)生已經(jīng)“翻身上馬”成為課堂的主人。數(shù)學(xué)教師要在初中數(shù)學(xué)課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的主體地位，遵守生本教育的理念一切為了學(xué)生、高度尊重學(xué)生以及全面依靠學(xué)生。例如在人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一課的學(xué)習(xí)中，教學(xué)目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要，并且在學(xué)習(xí)完成之后可以正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。數(shù)學(xué)教師要敢于將課堂和講臺(tái)交給學(xué)生，讓學(xué)生大膽與同學(xué)和老師分享自己的學(xué)習(xí)心得和學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)教師要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)課堂上通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并且為生活服務(wù)。

2.3 運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力

翻轉(zhuǎn)課堂是顛覆傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的教學(xué)模式，因而又被稱為“顛倒課堂”。其不同地方在于，翻轉(zhuǎn)課堂更加注重于課堂內(nèi)的寶貴時(shí)間，所以將原本在課堂上需要學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)放到在家、課下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂上的時(shí)間則用來老師和學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間關(guān)于知識(shí)交流分享，數(shù)學(xué)教師在最后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行匯總，有針對(duì)性的根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，進(jìn)行答疑解惑、知識(shí)的運(yùn)用等，將數(shù)學(xué)教育的效果變得更好。例如在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中《數(shù)軸》的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師提前根據(jù)教學(xué)目標(biāo)布置學(xué)生在課下需要完成的教學(xué)任務(wù)，然后在課堂針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)問題采用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行有針對(duì)性的解決。

數(shù)形結(jié)合是我們?cè)跀?shù)學(xué)解題中經(jīng)常會(huì)用到的解題思路，它可以幫助學(xué)生有效梳理原本數(shù)學(xué)教材中不易理解的知識(shí)點(diǎn)。

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（作者單位：陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣西口回族鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）