論思維導圖在高職院校高等數(shù)學教學中的應用

馬寧

摘要：思維導圖是一種簡單有效又實用的思維工具，如果能將思維導圖應用于高職院校的高等數(shù)學教學和學習中，這將成為提到老師授課效果、學生學習效率的捷徑。

關鍵詞：思維導圖;高等數(shù)學;教學應用

一、什么是思維導圖

思維導圖，英文名為The Mind Map，是由英國的東尼·博贊1974年在《啟動大腦》一書中首次提出的，又稱為心智圖、腦圖。思維導圖可以將研究內(nèi)容以圖文并茂的方式，按照主題分支根據(jù)主題隸屬的關鍵內(nèi)容之間的層級關系建立起鏈接。溫大阿錢在《思維導圖--提升個人效能》一書中表述了思維導圖四個方面的界定：

（個）是一種工具。跟excel、ppt、美圖秀秀一樣，是一種軟件工具。

（二）用途。表達發(fā)射性思維，而不是收斂思維或者其他。

（三）特點。是一款圖形思維工具，其中內(nèi)涵了圖形、圖像、色彩、線條等次一級要素。

（四）評價。是一種簡答有效的革命性的思維工具?！?】

二、高職院校高等數(shù)學課程特點

高等數(shù)學是提高高職學生就業(yè)競爭力和發(fā)展?jié)摿Φ囊婚T必不可少的課程，筆者所在學校使用的是高等教育出版社出版的高等職業(yè)教育新形態(tài)一體化教材。2019年山東省全日制專升本考試改革，將高等數(shù)學正式列為2020年全日制?？粕究频囊婚T考試基礎科目，高等數(shù)學越來越受高職學生重視。

（一）高等數(shù)學課程涵蓋范圍廣，學習時間短

以筆者所在學校使用的高等數(shù)學教材為例。高等數(shù)學共一冊，分為基礎素養(yǎng)模塊和職業(yè)素養(yǎng)模塊。教材突出人文素養(yǎng)系列課程的人文素養(yǎng)特色，注重數(shù)學文化的滲透和人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，輔以豐富的閱讀材料和有趣的數(shù)學故事。該教材較以往舊版教材涵蓋內(nèi)容更加廣泛，不僅要提升學生的數(shù)學科學素養(yǎng)、數(shù)學人文素養(yǎng)，還加入數(shù)學建模和現(xiàn)代教育技術的應用，注重提升學生的數(shù)學建模能力和熟練應用計算機和數(shù)學軟件解決實際問題的能力。

基礎素養(yǎng)模塊學時數(shù)約為68學時，職業(yè)素養(yǎng)模塊學時數(shù)約為64學時，各專業(yè)在必選基礎素養(yǎng)模塊教學的基礎上可根據(jù)專業(yè)特點和課程標準再選擇職業(yè)素養(yǎng)模塊中的相應章節(jié)進行教學。一個專業(yè)即使選擇兩個模塊進行教學，也只有一年的學習時間，能在一年的時間讓學生既能進行專業(yè)學習又能滿足升學需求是一個巨大的挑戰(zhàn)。

（二）高職學生高等數(shù)學學習現(xiàn)狀

根據(jù)筆者多年的高等數(shù)學教學經(jīng)驗，高等數(shù)學課堂的授課方式與專業(yè)課授課方式有很大不同，專業(yè)課可以借助實訓課將理論轉(zhuǎn)化為實踐，將晦澀難懂的原理進行現(xiàn)場演示，高等數(shù)學課程的講授經(jīng)過多年的教學改革已有改進，但仍然以灌輸式教學為主，同學們被動接受，對專業(yè)課的興趣遠遠大于高等數(shù)學課程。單純以講授為主，發(fā)揮不出學生的主動性，學習容易疲倦，高等數(shù)學知識連貫性較強，一節(jié)課落下了，后面就越落越多，長此以往便對高等數(shù)學課程的學習失去了興趣。

三、思維導圖的應用

（一）思維導圖在高等數(shù)學教學中的應用

傳統(tǒng)的教學模式是以教為主，以學為輔，將思維導圖應用于課程教學過程中，能發(fā)揮學生的主觀能動性，教師根據(jù)教授內(nèi)容繪制思維導圖，構建知識架構，讓學生的學習目標更加明確，學習過程更高效。

函數(shù)的極限這節(jié)內(nèi)容共包含四個部分，分別是函數(shù)的極限、左極限與右極限、無窮大量與無窮小量和極限的性質(zhì)?？此扑膫€部分分別獨立，實際卻有千絲萬縷的關系。第一部分函數(shù)的極限內(nèi)容中的當x→x0時，函數(shù)f（x）的極限部分，與左極限和右極限是緊密相關的，從而得出函數(shù)f（x）在x0處極限存在的充要條件就是：f（x）在x0處的左、右極限存在且相等。無窮小量與無窮大量更是如此，它們定義的概念就是以函數(shù)f（x）在x的某種趨向下的極限為基礎定義的。筆者用xmind軟件繪制該了章節(jié)的思維導圖（見圖一），其繪制程序如下，以“函數(shù)的極限”為中心主題，根據(jù)以上內(nèi)容建立四個一級主題，二級主題再繼續(xù)細化，重要概念和內(nèi)容插小紅旗標記，通過思維導圖清晰的列出本章節(jié)的所有知識點以及各知識點之間的關聯(lián)，授課前用五分鐘時間給同學們演示，同學們會對本節(jié)內(nèi)容又一個整體把握，再講授新課時就能做到融會貫通，不至于枯燥乏味了。

3.2思維導圖在學生復習中的應用

經(jīng)過一個學期的學習，考試前能對各種定義定理進行有條理的梳理非常重要。筆者通常引導學生應用思維導圖工具總結(jié)所學內(nèi)容。以高等數(shù)學中非常重要的不定積分運算為例，下面整理出相應的思維導圖。求解不定積分，按照利用基本性質(zhì)和基本公式、換元積分法、分部積分法的思維順序，根據(jù)題目的不同特點求解，筆者繪制了不定積分運算的思維導圖（見圖二），每個方法所包含的題目特點也一目了然。

四、結(jié)語

丹尼爾·匹克在《全新思維》中說道：傳統(tǒng)的專業(yè)性人才終將被時代拋棄，未來掌握時代的是擁有右腦能力的人才。在這里告訴想贏得未來的人，思維導圖無疑是一個強有力的工具，學著用思維導圖去學習高等數(shù)學，去構建各學科的學習脈絡，會使我們的知識更加立體化、網(wǎng)絡化，不僅可以讓我們贏得高分，更能為我們?nèi)蘸篑Y騁職場打下良好基礎。

參考文獻：

[1]溫大阿錢.零基礎入門學習思維導圖——提升個人效能.清華大學出版社，2019.

[2]馬明環(huán).高等數(shù)學（第三版）.高等教育出版社.2018.9