初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用初探

梁藝

摘要：在教育事業(yè)不斷改革發(fā)展下，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育除了關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握和應(yīng)用之外，還開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考驗(yàn)學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法處理問(wèn)題，這種方法是將數(shù)學(xué)、圖形二者融合起來(lái)形成的一種方法，在初中階段數(shù)學(xué)教育中各個(gè)環(huán)節(jié)都有體現(xiàn)，不僅能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，還能掌握各項(xiàng)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合作為一種具有直觀性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，能夠?qū)握{(diào)的數(shù)字、結(jié)合等融合起來(lái)，采用圖形的方式將知識(shí)和問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)。教師在教學(xué)過(guò)程中可以借助多媒體技術(shù)，也可以用板書(shū)的形式，直觀地向?qū)W生展示出圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字和圖形間關(guān)系，并能夠運(yùn)用思維能力促使學(xué)生掌握多種解題方式，讓知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

我們所說(shuō)的數(shù)形結(jié)合，從字面上來(lái)理解就是說(shuō)將數(shù)量化的關(guān)系或者是概念，通過(guò)立體的幾何圖形直觀呈現(xiàn)出來(lái)。數(shù)字和圖像這兩個(gè)看似獨(dú)立的概念，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)字化的問(wèn)題能夠通過(guò)幾何圖形進(jìn)行解決。數(shù)形結(jié)合在一定程度上可以將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)直觀地表現(xiàn)出來(lái)，在一定程度上可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，抽象的問(wèn)題通過(guò)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)換可以變得簡(jiǎn)單、具體，學(xué)生可以進(jìn)行直觀的理解和思考，有助于問(wèn)題的解決，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是比較抽象的，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)和易懂的圖形結(jié)合起來(lái)然后再去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種學(xué)習(xí)方法會(huì)較為簡(jiǎn)單，所以在教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，只通過(guò)課本上知識(shí)的講述并不能很好的使學(xué)生理解，這時(shí)老師就可以利用多媒體進(jìn)行演示，將一個(gè)對(duì)稱的物體進(jìn)行折疊，通過(guò)多媒體有趣的演示，學(xué)生可以很快的掌握到軸對(duì)稱的技巧，學(xué)生還可以在生活中找到一些軸對(duì)稱的物體進(jìn)行觀察，通過(guò)這種方式，學(xué)生就會(huì)更快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）組織小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維

老師在課堂上進(jìn)行授課的時(shí)候，應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。所以老師要根據(jù)實(shí)際的授課內(nèi)容和學(xué)生的接受能力程度，進(jìn)行小組分配，從而提高學(xué)習(xí)效率。要將學(xué)生按照愛(ài)好、學(xué)習(xí)情況和主觀意識(shí)進(jìn)行分組，然后根據(jù)實(shí)際的授課內(nèi)容提出一些具有探究性的數(shù)學(xué)難題，小學(xué)生舉行探索、相互交流、相互學(xué)習(xí)，從而達(dá)到提高邏輯思維能力的目的。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)全等三角形的時(shí)候，老師要積極引領(lǐng)學(xué)生，按照自己對(duì)三角形類型的了解，然后根據(jù)判斷全等三角形的條件，進(jìn)行自主分析和小組討論，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，學(xué)習(xí)自己探究相關(guān)知識(shí)。

（三）多元練習(xí)方式，培養(yǎng)自主意識(shí)

除了在課堂中采取豐富的教學(xué)手段滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想外，教師還要在課后的鞏固中重視數(shù)形結(jié)合理念的滲透。有效的反饋和評(píng)價(jià)能使學(xué)生迅速地發(fā)現(xiàn)自身的薄弱點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)措施，實(shí)現(xiàn)班級(jí)整體提高。比如，教師在教學(xué)《二次函數(shù)》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要運(yùn)用不同的練習(xí)方式，針對(duì)學(xué)習(xí)能力相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)生，教師就要引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的概念解決實(shí)際生活中的二次函數(shù)問(wèn)題，并將其拓展和延伸，直至在剖析一元二次方程時(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想;對(duì)于學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱的學(xué)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注重學(xué)生的基礎(chǔ)性知識(shí)，讓學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)圖象了解不同函數(shù)之間的關(guān)系和差別;在不同層次學(xué)生進(jìn)行反饋時(shí)，教師要始終從數(shù)形結(jié)合的教學(xué)角度出發(fā)，探究學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的過(guò)程中出現(xiàn)的“短板”，進(jìn)而采取有針對(duì)性的措施輔助調(diào)整，使班級(jí)中的每個(gè)學(xué)生都能夠通過(guò)不同的練習(xí)方式，迅速了解數(shù)形結(jié)合思想在不同知識(shí)模塊中的應(yīng)用方法，最終真正發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的引導(dǎo)價(jià)值。

（四）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

在素質(zhì)教育全面改革發(fā)展過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也急需要進(jìn)行改革和創(chuàng)新，在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能掌握的同時(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，題解同樣也是重要的內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生運(yùn)用能力的形成。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)各種問(wèn)題的解決思路和方法，在遇到同類型問(wèn)題時(shí)能夠順利解決。教育的根本不僅要促使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，更是讓學(xué)生掌握這種方法，在學(xué)習(xí)中能夠獲取知識(shí)和能力。例如，在教學(xué)《平形四邊形》的過(guò)程中，在完成一般性的內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容向?qū)W生提出問(wèn)題：假設(shè)ABCD四條邊構(gòu)成平行四邊形，其中BC的長(zhǎng)為8厘米，BC的長(zhǎng)是整體周長(zhǎng)，那么AB的長(zhǎng)為多少？從該問(wèn)題中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已知信息畫(huà)出該圖形，將其中的代數(shù)標(biāo)在圖形上，進(jìn)而能夠直觀的了解AB邊與整體周長(zhǎng)的關(guān)系，得出周長(zhǎng)，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，得出AB邊長(zhǎng)。這樣學(xué)生能夠結(jié)合已知條件運(yùn)用平行四邊形圖像解決問(wèn)題，不僅能夠提升學(xué)生的解題能力，還讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想。

結(jié)束語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)教育中，教師要提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的重視程度，從數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)方面挖掘這種思想方法，并指導(dǎo)學(xué)生從概念、解題和知識(shí)整理中探尋這種思想方法，并將其內(nèi)化為自己的知識(shí)和能力，促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還能顯著增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。

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作者單位：浙江省溫州市泰順縣第八中學(xué)