基于核心素養(yǎng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)案例研究

洪明磊

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地在體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，運(yùn)用豐富的教學(xué)手段和教學(xué)方法，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);課例研究;高三復(fù)習(xí)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》構(gòu)建了核心素養(yǎng)體系，給出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)理念的落實(shí)最終是在課堂上。作為一線的數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)關(guān)注：發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)該怎么做？

本文以高三一輪復(fù)習(xí)課《基本不等式》為例，對(duì)基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做一點(diǎn)思考，僅供大家參考。

一、教學(xué)過程

（一）要點(diǎn)梳理，回歸本原

教師提前印發(fā)學(xué)案（包含基本不等式的符號(hào)表示，文字表示和幾何解析等內(nèi)容），上課前兩分鐘教師巡堂指導(dǎo)學(xué)生。教師發(fā)現(xiàn)幾何解釋是學(xué)生的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形進(jìn)行推導(dǎo)。

點(diǎn)評(píng)：借助幾何直觀與想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題，有助于直觀想象素質(zhì)培養(yǎng)。

展示基本不等式常見變形：

教師巡堂發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)不等式串的最左邊一個(gè)理解困難，師生共同用兩種方法證明！

點(diǎn)評(píng)：對(duì)公式的教學(xué)不僅僅要告知學(xué)生是什么，怎么用，還有探索其發(fā)現(xiàn)過程和證明其合理性，讓學(xué)生知其然知其所以然，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

（二）刷“問題串”，喚醒知識(shí)

問題串1：判斷并說明理由

第（2）小題只有五個(gè)學(xué)生判斷是對(duì)的，其余學(xué)生搞不清楚。本題不易說明，教師另舉例說明：，顯然不對(duì)，用圖像說明

利用作圖工具畫出與圖像，這兩條曲線相切，切點(diǎn)為（1，2），從圖像觀察顯然切點(diǎn)不是最小值點(diǎn)。提出疑問：為什么右邊是定值時(shí)，就是它的最小值？因?yàn)檫@時(shí)的函數(shù)是常數(shù)函數(shù)，切點(diǎn)就是它的最小值點(diǎn)。這就是一定要湊乘積為定值的原因。

教師總結(jié)：求這種和式的最值問題我們要注意三點(diǎn)：①確保兩個(gè)都是正數(shù)②尋求乘積是定值③驗(yàn)證等號(hào)是否成立。

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用基本不等式求最值要注意三點(diǎn)：一正二定三相等。本課例沒有直接給出結(jié)論，而是通過設(shè)計(jì)問題串，讓學(xué)生自主探索總結(jié)這三點(diǎn)，從而印象深刻，可極大減少出錯(cuò)率！很好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）問題變式，突破考點(diǎn)

條件最值問題

教師請(qǐng)學(xué)生分享第（1）小題解法：有用基本不等式的;有根據(jù)式子就是具有輪換對(duì)稱性，兩個(gè)量相等時(shí)取最值;有作圖法;有消元法等

點(diǎn)評(píng)：以上設(shè)計(jì)的問題串，通過變化條件、結(jié)論，在不改變?cè)}本質(zhì)基礎(chǔ)上，豐富數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生可以通過反復(fù)練習(xí)，形成符合自身解題習(xí)慣的數(shù)學(xué)思維體系，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

二、教學(xué)反思

（一）把解題視為數(shù)學(xué)建模過程，培育數(shù)學(xué)抽象與模型化的素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和一定的聯(lián)想與想象能力，遇到一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)該考慮該問題可用學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)來解決？從而聯(lián)想具體有哪些解題途徑，我們學(xué)過的各個(gè)模塊知識(shí)，都是一個(gè)個(gè)的數(shù)學(xué)模型，某個(gè)問題經(jīng)過抽象后若符合某個(gè)數(shù)學(xué)模型，就可以應(yīng)用這個(gè)模型的知識(shí)來求解。

（二）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成有緊密的聯(lián)系

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)重要方面，而這三個(gè)方面同時(shí)又是數(shù)學(xué)三大基本思想。掌握了數(shù)學(xué)思想方法，并能自覺運(yùn)用其解決數(shù)學(xué)問題，成為一種習(xí)慣，內(nèi)化為個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，就成為了個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)有機(jī)組成部分。

參考文獻(xiàn)

[1]劉祖希.訪史寧中教授_談數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等問題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（5）：1-5

[2]金燁.基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課例研究[J].教學(xué)之友，2016（12）：38-39