汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)有限元分析方法探索

張志鵬

摘要：本文對(duì)有限元分析方法的工程實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了探討，利用有限元方法對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析。也對(duì)有限元方法解決汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)分析的適應(yīng)性問(wèn)題進(jìn)行了定性分析?；谟邢拊治龇椒ǎㄟ^(guò)CAITA軟件對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)建立三維計(jì)算模型、Altair HyperWorks軟件對(duì)連桿結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格化和ANSYS軟件對(duì)連桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，得到最終分析計(jì)算結(jié)果經(jīng)后處理后并顯示出來(lái)。通過(guò)分析結(jié)果我們可以準(zhǔn)確掌握連桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，為汽車(chē)連桿結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)連桿;有限元分析;結(jié)構(gòu)分析適應(yīng)性;應(yīng)力圖

0 ?引言

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)是曲柄連桿機(jī)構(gòu)的一部分，它們共同組成活塞連桿組。這是發(fā)動(dòng)機(jī)中技術(shù)含量極高的部位。車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞連桿組承受活塞銷傳來(lái)的氣體作用力及其本身擺動(dòng)和活塞組往復(fù)慣性力的作用，這些力的大小和方向都是周期性變化的。因此連桿受到壓縮、拉伸等交變載荷作用。連桿必須有足夠的疲勞強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)剛度。疲勞強(qiáng)度不足，往往會(huì)造成連桿體或連桿螺栓斷裂，進(jìn)而產(chǎn)生整機(jī)破壞的重大事故。若剛度不足，則會(huì)造成桿體彎曲變形及連桿大頭的失圓變形，導(dǎo)致活塞、汽缸、軸承和曲柄銷等的偏磨。其中，連桿桿身是一個(gè)長(zhǎng)桿件，在工作中受力也較大，為防止其彎曲變形，桿身必須要具有足夠的強(qiáng)度和剛度。汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。

1 ?有限元法

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工程技術(shù)實(shí)際要求的提高，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求，解決工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)也要考慮非線性問(wèn)題。解決非線性問(wèn)題常用的數(shù)值模擬方法有很多，但就其實(shí)用性和應(yīng)用的廣泛性而言，主要還是有限元法。有限元法實(shí)質(zhì)上是一種在力學(xué)模型上進(jìn)行近似數(shù)值計(jì)算的方法，它所求得的解是一種數(shù)值解。利用有限元法分析工程問(wèn)題時(shí)，如果處理得當(dāng)，所得解的精度會(huì)很高。

有限元法（Finite Element Methed，F(xiàn)EM）也稱為有限單元法或有限元素法，其基本思想是將物體，即連續(xù)求解域，離散成有限個(gè)且按一定方式相互連接在一起的單元組合，來(lái)模擬或逼近原來(lái)的物體，從而將一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題簡(jiǎn)化為離散的有限自由度問(wèn)題進(jìn)行求解。

物體被離散以后，通過(guò)對(duì)其中的各個(gè)單元進(jìn)行單元分析，最終得到對(duì)整個(gè)物體的分析。網(wǎng)絡(luò)劃分中的每個(gè)小塊體稱為單元。確定單元形狀、單元之間相互連接的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。單元上節(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)內(nèi)力為節(jié)點(diǎn)力，為節(jié)點(diǎn)載荷。這些物理量后期分析計(jì)算將會(huì)用到。

2 ?有限元法解決結(jié)構(gòu)分析的適應(yīng)性

2.1 建立在嚴(yán)格理論基礎(chǔ)上的可靠性

用于建立有限元方程的變分原理或加權(quán)余量法在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明時(shí)微分方程和邊界條件的等效積分形式，所以只要原問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是正確的，且用來(lái)求解有限元方程的數(shù)值算法是穩(wěn)定可靠的，則隨著單元數(shù)目的增加（即單元尺寸的縮?。┗騿卧杂啥葦?shù)的增加（即插值函數(shù)階次的提高），有限元解的近似程度就會(huì)不斷提高。如果單元是滿足收斂準(zhǔn)則的，則近似解最后收斂于原數(shù)學(xué)函數(shù)模型的精確解。

2.2 廣泛物理問(wèn)題的適應(yīng)性

由于單元內(nèi)的近似函數(shù)可以分片地表示全求解域的未知場(chǎng)函數(shù)，并且未限制場(chǎng)函數(shù)需滿足的方程形式，也未要求各個(gè)單元所對(duì)應(yīng)的方程必須有相同的形式，因此，它適用于各種物理問(wèn)題，如線彈性問(wèn)題、彈塑性問(wèn)題等，而且還可以用于各種物理量相互耦合的問(wèn)題。

2.3 對(duì)復(fù)雜幾何模型的適應(yīng)性

由于單元在空間可以是一維或多維的，每一種單元可以有不同的形式，各種單元也可以采用不同的連接方式，所以發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)分析中遇到的非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或構(gòu)造都可以離散為由單元組合體表示的有限元模型。

3 ?發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)有限元分析的過(guò)程

3.1 連桿結(jié)構(gòu)的三維計(jì)算模型的建立

連桿結(jié)構(gòu)包括的零部件有：桿身、瓦蓋、軸瓦、曲柄銷、襯套、活塞銷、螺栓和螺母等。其中大端是連桿結(jié)構(gòu)的易損部位。故本次分析計(jì)算的重點(diǎn)部位在大端附近。如圖1所示，用三維建模軟件CATIA對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)首先建立三維計(jì)算模型。

3.2 將連桿結(jié)構(gòu)幾何離散化

將連桿結(jié)構(gòu)幾何離散化，即將連續(xù)的求解域離散為一組有虛擬的線或面構(gòu)成的有限個(gè)“單元”的組合體。離散后的單元與單元之間利用單元的節(jié)點(diǎn)相互連接起來(lái)，這樣的組合體能夠模擬或者逼近求解區(qū)域。這時(shí)有限元分析的結(jié)構(gòu)已經(jīng)不是原有的物體或結(jié)構(gòu)體，而是有眾多單元以一定方式連接成的離散物體。也就是說(shuō)，用有限元分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似的。所以劃分但已經(jīng)的數(shù)目要非常多且又合理，則獲得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符合。

利用Altair HyperWorks軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。單元共有98932個(gè)，節(jié)點(diǎn)是124216個(gè)，單元類型主要是六面體，還包括了一部分四面體和五面體。在應(yīng)用有限元技術(shù)求解問(wèn)題的過(guò)程中，產(chǎn)品幾何模型離散后的有限元網(wǎng)格質(zhì)量，直接影響著計(jì)算量的大小和分析結(jié)果的正確性。用六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分計(jì)算精度高，速度快。

連桿結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況是一個(gè)典型的多體接觸問(wèn)題，桿身、瓦蓋、軸瓦、曲柄銷、襯套、活塞銷、螺栓和螺母等零部件都參與有限元分析過(guò)程。我們可以把這些參與有限元分析的連桿結(jié)構(gòu)的零部件作為一個(gè)整體，從而簡(jiǎn)化了接觸面。

3.3 連桿結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元特性分析

3.3.1 選擇位移模式

在有限元分析法中，選擇位移模式主要有三種方法。分別是選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)的位移法、選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)的力法和取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)的混合法。在此，我們選擇易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，應(yīng)用范圍最廣的位移法。

3.3.2 分析單元的力學(xué)性質(zhì)

根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，根據(jù)彈性力學(xué)的幾何方程和物理方程確定單元的強(qiáng)度矩陣。形式如下所示的線性方程：

式中：F—節(jié)點(diǎn)力向量;K—單元?jiǎng)偠染仃?δ—節(jié)點(diǎn)位移向量。

3.3.3 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力

對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到單元中去的，而連桿結(jié)構(gòu)離散后，假定的力是通過(guò)節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元中去的。因此這種作用到單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)上去，即用等效的節(jié)點(diǎn)力來(lái)代替所有作用在單元上的力。

3.4 單元組集

利用連桿結(jié)構(gòu)的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新連接起來(lái)。

3.5 邊界條件處理及求解未知節(jié)點(diǎn)位移

對(duì)有限元分析方程進(jìn)行邊界條件處理并求解，得到節(jié)點(diǎn)位移。在此步驟中，有限元模型的節(jié)點(diǎn)越多，線性方程的數(shù)量就越多，有限元分析的計(jì)算量也就越大，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況越相符。

3.6 計(jì)算分析結(jié)果處理與顯示

這一步是有限元分析的后處理部分，在該步驟中，對(duì)計(jì)算出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行加工處理分析，并以各種形式顯示出來(lái)。如圖3所示，為連桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖。

有限元分析的各個(gè)步驟可以表示為規(guī)范化的矩陣形式，最后求解方程可以統(tǒng)一表示為標(biāo)準(zhǔn)的矩陣代數(shù)問(wèn)題，有利于計(jì)算機(jī)軟件的編程和執(zhí)行。從3.3到3.6這四步都是利用ANSYS軟件計(jì)算分析并顯示。

4 ?總結(jié)

本文通過(guò)有限元的方法，對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行了分析，通過(guò)分析結(jié)果我們可以對(duì)連桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況得到較為精確的掌握。從疲勞強(qiáng)度的角度，為汽車(chē)連桿結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論支撐。

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