對加強數(shù)學課堂建模教學的探究與看法

蘇小麗

【摘 ? ?要】數(shù)學教學一直是教育中不可或缺的一部分。近年來，從高考命題角度來看，應用題是高考一大重要考點，對學生建模能力提出了挑戰(zhàn)。因此，本文將就如何培養(yǎng)學生的建模意識開展相關教學進行探討并闡述一些個人看法與觀點。

【關鍵詞】高中數(shù)學 ?建模意識 ?創(chuàng)新性思維

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.064

從目前高中數(shù)學教育情況來看，學生和部分教師對于數(shù)學的認識僅僅是停留在知識性認知和習題解答的階段，而對數(shù)學建模沒能引起重視。眾所周知，高考數(shù)學中應用題的設置就是以考查學生的分析能力、解決問題的能力為目標，也就是在實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題，從而解決實際問題的過程。但是也不難發(fā)現(xiàn)，學生在這類題目上的得分通常低于其他題目，原因就是學生不能建立起建模意識。數(shù)學是現(xiàn)實世界的抽象反映和人類實踐經(jīng)驗的總結，它源于現(xiàn)實，又為現(xiàn)實服務，因而數(shù)學教育也應該從現(xiàn)實出發(fā)，注重數(shù)學的應用價值。培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，是高中數(shù)學課程標準的要求，也是素質教育的要求。

具體來說，所謂數(shù)學建模，就是指當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、做出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言作表述，也就是建立數(shù)學模型，然后用通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。那么，對學生進行數(shù)學建模意識培養(yǎng)，切實把建模應用到教學中去，要從哪幾方面著手呢？

一、培養(yǎng)建模意識

新課改對教師和學生提出了更高的要求，除了教學方式的改進，還有教學理念和教育思想的變化。教師和學生都應該有教學觀念上的變化，對教師來說，應當掌握必需的建模理論，并且能夠與實際生活聯(lián)系起來，然后應用于課堂。如教學拋物線時，提出與之有關的投籃等許多生活中的現(xiàn)象，這樣可以讓學生對拋物線有個直觀、立體的認識，容易理解和掌握。

中學數(shù)學教師要做好引導工作，讓學生積極培養(yǎng)這樣的建模意識。通過對日常生活的觀察思考，主動把實際生活和數(shù)學模型聯(lián)系起來，努力形成主動的建模意識。

二、立足教材，適當拓展

高中數(shù)學教材是學生最重要也是最好的學習資源，并且數(shù)學教材也注重與實際生活相聯(lián)系。作為教師，應該對教材內容有全面的理解與掌握，在教材的基礎上，研究哪些章節(jié)和內容可以與實際問題結合起來幫助學生理解。最典型的例子就是對立體幾何的學習，可以把各種模型如長方體、正方體、圓錐等引入課堂，這樣既使課堂上的趣味性增加，又能在學生的腦海中建立立體的物體概念，這樣學生解決此類問題時能夠游刃有余。經(jīng)常在課堂上滲透建模意識，不僅能夠激發(fā)學生的建模興趣，讓他們積極在日常生活中尋找建模與實際問題的關系，還能有助于學生提高利用數(shù)學模型解決數(shù)學問題的能力。

立足于教材，但也不能拘泥于教材。教師先要具有數(shù)學建模意識，并且注意數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系。數(shù)學是一門應用型學科，學習數(shù)學對于學生其他自然科學課程的學習也有很大幫助。因此，教師要注意數(shù)學建模過程中與物理、化學等學科的邊緣性聯(lián)系，適當放寬眼界，不斷探索模型新形勢，靈活有效地將生活中與之相關的數(shù)學模型應用到數(shù)學教學中去。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在教學過程中，教師始終不能忽略的問題就是，學生是學習的主體，應該讓學生在數(shù)學建模過程中發(fā)揮主動性作用。因此，教師在為學生建立數(shù)學模型的時候，應注意學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。在諸多的思維活動中，創(chuàng)造性思維可以說是最高層次的思維活動。創(chuàng)造性、開拓性是21世紀全面發(fā)展人才必須具備的素質。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，就是培養(yǎng)利用數(shù)學模型靈活解決數(shù)學問題的能力。首先，要使學生對數(shù)學建模產(chǎn)生興趣，學生才能用積極的態(tài)度對待和思考。做到這一點最重要的是，模型的建立要以學生的興趣為原則，要與學生的生活相關聯(lián)。其次，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，要鼓勵學生不要拘泥于已有的模型，要根據(jù)自身知識和經(jīng)驗，積極思考，多提出問題以及用于解決問題的模型形式。建?；顒颖旧砭途哂袑嵺`性、靈活性等特點，這一過程有助于培養(yǎng)學生獨立思考的能力，有助于學生自主尋求事物規(guī)律，尋求解決問題的最佳途徑，也有助于培養(yǎng)學生的想象力和思維構造能力。

四、注重轉換，逐步提高

要把數(shù)學問題與實際生活聯(lián)系起來，用建立起的數(shù)學模型來解決數(shù)學問題，中間很關鍵的一步就是轉換，這是兩者之間的樞紐。教師只有對教學內容精心設計，才能使抽象問題變得簡潔明了。因此，教師要注意培養(yǎng)學生對問題的理解能力以及轉換思考的能力。盡量尋找和構筑與數(shù)學問題最相近的模型，便于學生理解，還要引導學生積極思考，有意識地加強相關練習，尋找并總結其中規(guī)律，確保學生能夠做到模型得當、轉換正確。

要培養(yǎng)學生的建模能力，除了培養(yǎng)其建模意識外，離不開過程的訓練。高中數(shù)學應用題的解決一般有以下步驟：審題、分析、建立模型、運用模型求解、檢驗等。這是一個相對清晰的建模解題思路，先要讓學生掌握，并且在每一步都要做到仔細準確。同時在平時練習時養(yǎng)成良好的習慣，每次訓練都按照這個思路，這樣才能在考試時盡量準確無誤，避免不必要的失分。

對于數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，每次練習后的反思也非常重要。因此，教師要引導學生對自己的建模過程做深刻的反思。例如，給出的題目是哪種類型的？我們是怎樣想到用這種模型解題的？用這種模型解題有什么優(yōu)點？除了這個模型，還有其他模型能夠解決這個問題嗎？這樣學生能夠重新梳理思路，對每個步驟有個清晰的認知和把握。對步驟的分析、練習和反思，能夠增強學生對數(shù)學建模的認識和理解，也能逐步提高學生的數(shù)學建模能力。

總之，對于高中生來說，數(shù)學建模能力的培養(yǎng)和提高非常重要，而且這個能力的培養(yǎng)是一個循序漸進、逐步提高的過程。在這個過程中，要注重的是學生主動構建數(shù)學模型的意識，要發(fā)揮主體作用，激發(fā)創(chuàng)造性思維。高中數(shù)學教育更重要的是學生學習能力的培養(yǎng)和提高，讓學生學到的數(shù)學知識真正有用，而不是僅僅以提高成績?yōu)槟繕?。此外，還要讓學生分析問題、解決問題的能力得到明顯進步。在新課改的要求下，高中數(shù)學建模教學作為一種新的教學方式和教學模式，在師生的共同努力下，也必將大放異彩，取得顯著效果。

參考文獻

[1]何明.新課改背景下的高中數(shù)學模型的建模研究[J].教育科學論壇，2009（12）：39-41.

[2]李義鴻.高中數(shù)學中學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)芻議[J].青少年日記（教育教學研究），2016，000（001）：23.