小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題解題障礙分析

摘?要：小學(xué)數(shù)學(xué)在小學(xué)教育中占據(jù)了重要位置，是一門較為重要的學(xué)科，在小學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，也難免會出現(xiàn)難以理解的知識，并且在解題的過程中存在一定的難度，就比如對分數(shù)的學(xué)習(xí)，分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為重要的組成部分，對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響也是極大的，因而就針對小學(xué)生在解分數(shù)應(yīng)用題時所遇到的障礙進行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分數(shù)應(yīng)用題;解題障礙;分析

一、?引言

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，在對小學(xué)生進行教學(xué)時不但要使學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識，還要使學(xué)生能夠?qū)W會應(yīng)用所學(xué)的知識進行解題，提高學(xué)生的運用能力，這也是目前教學(xué)中比較重視的。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其中的內(nèi)容有的還是比較重要的，在考試中占據(jù)了較大的比例，尤其是分數(shù)應(yīng)用題，然而小學(xué)生在進行分數(shù)應(yīng)用題解答的過程中普遍存在一定的障礙，這就需要引起重視。

二、?分數(shù)應(yīng)用題中存在的解題障礙

根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于分數(shù)這一部分的掌握并不是特別好，尤其是分數(shù)應(yīng)用題，在解題的時候存在較多的因素導(dǎo)致解題的過程中遇到阻礙，這主要是由于學(xué)生對分數(shù)知識的掌握程度過低，不能夠熟練地運用所學(xué)的分數(shù)知識，對分數(shù)知識的理解也存在一定的偏差，所以學(xué)校以及老師需要針對這一問題進行優(yōu)化。

（一）基礎(chǔ)知識不牢固

在教學(xué)的過程中，老師需要特別注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不能忽視了學(xué)生，因為在課堂中學(xué)生才是主體，要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要使學(xué)生充分地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，同時在講課的時候需要對學(xué)生存在問題的部分進行詳細的分析，否則會對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的程度有所降低，這也是學(xué)生在解分數(shù)應(yīng)用題會出現(xiàn)障礙的原因，就是因為學(xué)生對所學(xué)的基礎(chǔ)知識不夠熟悉，不夠牢固，所以才導(dǎo)致學(xué)生在解題的時候會存在問題。就比如老師在對學(xué)生講解分數(shù)應(yīng)用題的時候，要使學(xué)生的腦海中建立起清晰的解題思路，這樣學(xué)生能夠準(zhǔn)確地運用所學(xué)的分數(shù)知識進行解題。這也就是源于老師對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握程度有所了解，如果老師在講課的時候只重視課堂的效率以及教學(xué)的質(zhì)量，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有所忽略，就會對學(xué)生的基礎(chǔ)知識的牢固程度造成一定的影響，極其不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績也有著較大的影響，因而在解分數(shù)應(yīng)用題的時候也容易出現(xiàn)障礙，進而老師要及時地發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，并且要對教學(xué)的方式、內(nèi)容等進行改進，要對學(xué)生這一主體加強重視?；A(chǔ)知識是否牢固主要就是源于長時間的積累，一旦在積累的過程中出現(xiàn)一點問題，對于整個的牢固程度都會有所影響。

（二）題目理解有誤

學(xué)生在解答分數(shù)應(yīng)用題的時候，首先學(xué)生需要對應(yīng)用題的題目進行透徹的理解，如果對題目的理解一旦存在問題，那么對于學(xué)生后面的解題思路必然也會造成嚴(yán)重的影響，隨后解題的過程中就會出現(xiàn)障礙，這對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著極大的影響。就像有的學(xué)生在理解題目的時候會因為題目中一些多余的條件而存在誤解，會誤以為題目中多余的條件有助于解題，反而過多重視多余的條件，導(dǎo)致最后解題失敗，這是最常出現(xiàn)的解題障礙，在分數(shù)應(yīng)用題中普遍存在這一類型的題目，就是通過加入一些多余的條件對學(xué)生的解題思路進行干擾，導(dǎo)致學(xué)生無法對題目進行正確理解，這些題目中多余的條件的作用就是對學(xué)生進行誤導(dǎo)，而往往就是因為學(xué)生對題目理解有誤，認為這些多余的條件十分重要，所以對于這一類解題障礙，需要加強學(xué)生對題目的理解能力。還有的就是學(xué)生在學(xué)習(xí)到新的分數(shù)知識的時候就已經(jīng)建立起了一種解題模式，遇到類似的題型會解答，但是如果一旦將題型稍稍有所改變，那么學(xué)生就會出現(xiàn)解題障礙，這也就是因為學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識的時候?qū)︻}型進行了全面的概括，這樣一來，一旦將題目變化了，學(xué)生就無法進行正確解題，這也是極為常見的解題障礙，主要就是學(xué)生對于所學(xué)分數(shù)知識的運用不夠靈活。再者就是因為題目形式比較迂回，比如“李明看了一本科學(xué)故事書，第一天比第二天多看了六分之一，第二天比第一天少看了四十頁，剩下全書的五分之一第三天看完了，請問這本科學(xué)故事書一共有多少頁？”這個時候?qū)W生就會對第一天跟第二天的看書頁數(shù)有所誤解了，因為題目中的數(shù)量關(guān)系過于迂回，導(dǎo)致學(xué)生無法分清數(shù)量關(guān)系，從而導(dǎo)致解題存在障礙。以上這些都是對題目的理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致的解題障礙，所以要對學(xué)生的題目理解力進行一定的提高。

（三）計算能力有待提高

分數(shù)應(yīng)用題中的計算的難度要比一般應(yīng)用題中的計算難度還要大，所以對于學(xué)生的計算能力的要求也是很高的，要確保學(xué)生在解題的時候能夠進行準(zhǔn)確的計算，避免因為計算有誤導(dǎo)致解題出現(xiàn)障礙。就比如，有的分數(shù)應(yīng)用題在解題的時候需要應(yīng)用到方程式，而如果題目中的分數(shù)過于復(fù)雜，那么學(xué)生在解方程的時候就極其容易出現(xiàn)計算問題，有的是在方程轉(zhuǎn)換的時候可能計算失誤導(dǎo)致方程解不出，有的可能是在進行分數(shù)之間轉(zhuǎn)換的時候?qū)⒎帜概e了，最后也會導(dǎo)致方程無解等，這些都是在解分數(shù)應(yīng)用題的時候因為計算能力過低而導(dǎo)致的解題障礙，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績必然會產(chǎn)生較大的影響。還有一部分學(xué)生是由于對分數(shù)計算的技巧不夠熟練，從而導(dǎo)致解題的時候出現(xiàn)計算錯誤，比如在進行十二分之五乘五分之四的時候，學(xué)生的約分技巧可能不夠熟練，導(dǎo)致在四跟十二約過一次之后忘記約第二次，直接將十二約掉兩次，這樣一來就造成結(jié)果是三分之二，這也就是因為計算能力不夠高而導(dǎo)致的，所以針對這類解題障礙要對學(xué)生的計算能力進行一定的提高，這樣才能促進學(xué)生的解題效率，提高學(xué)生的解題正確率。

三、?出現(xiàn)解題障礙的原因

（一）教學(xué)方法有待改進

在教學(xué)的過程中教學(xué)方法對于教學(xué)的質(zhì)量有著極為重要的意義，一旦教學(xué)方法對于學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有促進作用，那么老師需要及時地對教學(xué)方法進行優(yōu)化，這樣才能避免對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重的影響。分數(shù)本身就是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為重要的一部分，所以老師在進行分數(shù)教學(xué)的時候，需要采取有效的教學(xué)方法，才能夠加深學(xué)生對分數(shù)知識的印象，就比如老師在講授分數(shù)約分的時候，需要對學(xué)生進行引導(dǎo)式教學(xué)，要使學(xué)生全面掌握約分的技巧，在進行分數(shù)計算的時候才能提高計算的正確率，可以在教學(xué)的過程中采用比較生動形象的圖片或者視頻展示給學(xué)生，這樣在開始學(xué)習(xí)分數(shù)約分之前對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠重視約分技巧，再采用游戲形式使學(xué)生能夠主動參與到課堂中，主動去學(xué)習(xí)分數(shù)約分技巧，這樣一來，不但使學(xué)生更好地理解了約分技巧，并且在娛樂中學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更加主動地去學(xué)習(xí)分數(shù)知識，保障了學(xué)生的基礎(chǔ)知識較為牢固，這樣學(xué)生在解答分數(shù)應(yīng)用題的時候也能夠減少解題障礙的出現(xiàn)，提高學(xué)生的解題效率。

（二）題型掌握不全

在對學(xué)生進行分數(shù)應(yīng)用題講解的時候，要將題型的種類概括，確保學(xué)生對題型掌握到位。有的學(xué)生解答分數(shù)應(yīng)用題時，極其容易因為題型的變化而出現(xiàn)解題思路混亂的問題，就比如有的分數(shù)應(yīng)用題解題思路是一樣的，但是題型完全不同，這個時候?qū)W生對于這種題型就存在解題障礙了，他們就會對這種題型很陌生，并且始終想不出解題思路，這就是因為他們忽視了這個應(yīng)用題的題型，主要也就是因為他們對分數(shù)應(yīng)用題的題型了解不夠全，沒有熟悉每一種分數(shù)應(yīng)用題的題型，這樣在題型進行變化之后，就沒有清晰的解題思路。因而老師在講解題型的時候，需要提高學(xué)生的積極性，使學(xué)生高度關(guān)注課堂講解的內(nèi)容，促使學(xué)生積極參與到課堂互動中，這樣才能提高學(xué)生對題型的掌握程度，同樣，老師需要在教學(xué)的時候加強學(xué)生對題型的重視程度，使學(xué)生能夠意識到題型的重要性，在題型進行變化的時候?qū)W生的思維也能夠進行靈活的轉(zhuǎn)換，解題思路也有所創(chuàng)新，可以通過增加學(xué)生練習(xí)題，對學(xué)生進行題型培訓(xùn)。

（三）教學(xué)內(nèi)容不夠豐富

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，不單單要重視教學(xué)方法，對于教學(xué)內(nèi)容也要加強重視程度，這對于學(xué)生的解題有著極大的幫助。老師在課堂教學(xué)的時候不能夠光講書本上的內(nèi)容，還需要通過一些資料對學(xué)生進行知識補充，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，有利于提高學(xué)生的綜合能力。在進行分數(shù)知識講解的時候，可以給學(xué)生補充一些有關(guān)分數(shù)的小典故，或者講講分數(shù)的歷史等，使學(xué)生對分數(shù)更加了解，這能夠促進學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的提高。比如在教學(xué)的時候，引入有關(guān)分數(shù)的歷史，在春秋時代就出現(xiàn)了分數(shù)的應(yīng)用，在《左傳》中就采用了分數(shù)記載諸侯的都城的大?。鹤畲蟮牟豢沙^周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。在秦始皇時代的歷法中規(guī)定：一年的天數(shù)為三百六十五又四分之一。從這就可以看出分數(shù)的歷史早在很早之前就出現(xiàn)了，從而加深學(xué)生對分數(shù)的印象，提高學(xué)生對分數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，還能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，除了給學(xué)生講解分數(shù)知識之外，還延伸了學(xué)生對分數(shù)的認識。

四、?解決對策

（一）提高學(xué)生的審題能力

因為學(xué)生對題目理解失誤而導(dǎo)致的解題障礙不在少數(shù)，所以對于學(xué)生的審題能力需要有所提高。學(xué)生對題目存在理解偏差，主要就是源于學(xué)生的閱讀能力較差，因而老師可以通過培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，使學(xué)生在讀題的時候能夠做到讀準(zhǔn)、看清，這樣對于學(xué)生理解題目有著一定的積極意義，比如學(xué)生在讀題目中的幾分之幾的時候，要使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地讀出數(shù)量，并且對數(shù)量進行標(biāo)記，有助于學(xué)生解題。還可以在課堂上對學(xué)生進行一些訓(xùn)練，比如讓學(xué)生用自己的語言去理解題目的意思，并且用自己的話進行表達，這在一定的程度上能夠提高學(xué)生的理解能力。對于學(xué)生的審題能力一定要采取有效的措施進行提高，才能有利于解決解題障礙。

（二）培養(yǎng)發(fā)散思維

在做應(yīng)用題的時候，需要學(xué)生從不同角度去思考問題，從不同的方面去研究問題，這也就需要學(xué)生具備發(fā)散思維。首先老師對學(xué)生進行發(fā)散思維培養(yǎng)的時候，需要注重學(xué)生的想象力，要使學(xué)生能夠充分地發(fā)揮自我想象力，從而創(chuàng)新思維，同時還要鼓勵學(xué)生能夠大膽質(zhì)疑，不輕信別人的答案，要學(xué)會淡化標(biāo)準(zhǔn)答案，并且還要提倡學(xué)生進行反向思維，這種思維能夠打破傳統(tǒng)的思維，標(biāo)新立異，從事物的相反方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解，反向思維不受舊觀念的約束，有助于學(xué)生解題。

五、?結(jié)語

分數(shù)應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中還是比較重要的，因而解決分數(shù)應(yīng)用題解題障礙，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量也有著十分重要的作用。

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作者簡介：何志牢，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省康樂縣康豐學(xué)區(qū)田家溝小學(xué)。