從“山窮水盡”到“柳暗花明”

楊秋雁

[摘 要] “畫圖”是一種解決教學(xué)問題的重要策略，通過直觀和形象的方式來弄清數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)在含義，將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系同直觀的幾何圖形進行結(jié)合，讓復(fù)雜的問題變得簡單化，將抽象問題具體化，完成數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化和結(jié)合，既看重數(shù)學(xué)思想，也需要引導(dǎo)其掌握解題方法。

[關(guān)鍵詞] 山窮水盡;柳暗花明;數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用價值

一、在思維受困時融入數(shù)形結(jié)合思想

畫圖雖然有其獨特的價值和用處，但是絕對不能濫用，只有當(dāng)學(xué)生在思維出現(xiàn)困惑的時候，或者是必須要用到畫圖時才可以使用。在學(xué)生思維困惑時通過數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓其豁然開朗。在教學(xué)中，文字是通過干練、簡潔的形式來傳遞信息，而畫圖則是一種透過文字信息表層來剖析其中錯綜復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系，讓學(xué)生以直觀的方式來解決數(shù)學(xué)問題。

比如解決以下數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有大米若干袋，第一次售出了一半多20袋，第二次賣出剩下的一半少10袋，第三次賣出210袋后剛好將所有大米賣完，問米行原本有多少袋大米？

教師可以列出相應(yīng)的圖片公式，即：

這種方式能夠利用簡明扼要的圖片標(biāo)識讓學(xué)生的思路變得更加清晰，幫助學(xué)生盡快走出困境，明確不同數(shù)量之間的關(guān)系，找出解決問題的方法。

二、在思維混淆時融入數(shù)形結(jié)合思想

由于小學(xué)生的年齡比較小，因此其思維容易受到相近知識點的干擾，導(dǎo)致學(xué)生的思維模糊不清，這時，就需要通過片面化、極端化的思維方式來幫助其形成正確的認知。

比如，解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾？”或“已知一個數(shù)，去求另一個數(shù)時”，學(xué)生往往會受到固定思維方式的影響，看到比較多的就采用加法計算，看到少的就采用減法計算，這種方式不僅解決不了問題，反而還會混淆學(xué)生的認知。具體問題如下：學(xué)生1做了12顆紙星星，而學(xué)生2則比學(xué)生1多做了3顆，求學(xué)生2做了多少顆紙星星？可以畫出以下的圖示：

圖示能夠有效提升學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生明白不是看到多就加，不是看到少就減，讓其擁有清晰的思維，進而正確解決問題。

三、在梳理思維時融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)圖形屬于一種抽象的符號，其主要作用是將實際問題信息通過圖畫的方式來進行呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理已知條件和問題，在此過程中，達到解決問題的目的。

比如，在解決“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題時，學(xué)生往往無法正確認識單位1，此時借助簡單的線段圖來梳理已知條件和問題，就能幫助學(xué)生明確思維角度和方向，最終解決問題。如：圖書館有故事書24本，文藝書的數(shù)量比故事書多■，問文藝書有多少本。可畫圖如下：

四、在建構(gòu)思維時融入數(shù)形結(jié)合思想

新課程標(biāo)準提出后，數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)的是一種知識與技能相結(jié)合的結(jié)果，并且更重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生能夠體驗到實際背景當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終得到結(jié)果。而對于這個問題而言，則需要提供數(shù)學(xué)表達和交流的途徑，解決實際問題。

比如，解決以下數(shù)學(xué)加法問題：已知盤子里有5個蘋果，盤子外面有3個蘋果，一共有多少個蘋果。借助圖形就能幫助學(xué)生更加清晰地明確相關(guān)數(shù)量關(guān)系。圖示如下：

將枯燥的概念描述成淺顯易懂的圖示能夠收到事半功倍的教學(xué)效果，極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更好地詮釋加法的意義。

參考文獻：

[1]張文貴.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)系探究——以小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，（1）：63-64.

[2]范麗.借助數(shù)形結(jié)合建構(gòu)數(shù)學(xué)概念——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“長方體和正方體表面積”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019，（3）：30.

（責(zé)任編輯：朱福昌）