錯中思策教從錯始

劉巧紅

【摘 要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每天都有學(xué)生在出錯，這些錯誤是反映學(xué)生真實學(xué)習(xí)情況的重要資源。教師如何合理、巧妙地使用這些寶貴的資源，在備課過程中未雨綢繆，預(yù)測易犯錯誤;在教學(xué)過程中刨根問底，誘導(dǎo)潛在錯誤;節(jié)外生枝，布設(shè)錯誤陷阱;千變?nèi)f化，走出思維定勢誤區(qū);在教學(xué)手段上以退為進(jìn)，引導(dǎo)反思錯誤，多方面引導(dǎo)學(xué)生能動的參與課堂，提高課堂教學(xué)效益。

【關(guān)鍵詞】 錯誤 ?資源 ?有效教學(xué)

心理學(xué)家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！狈艞壗?jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷成功，遠(yuǎn)離謬誤實際上也就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。然而，在實際教學(xué)中，許多教師視錯誤為洪水猛獸，唯恐避之不及，全然不顧“錯誤”這個生成資源，忽略了教學(xué)中的另一筆財富。那么教學(xué)中如何利用好這筆寶貴的財富呢？在此，筆者結(jié)合自已的教學(xué)實踐在此談?wù)勱P(guān)于利用數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的幾點做法。

一、未雨綢繆——預(yù)測易犯錯誤

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，任何一個新知識，都是在學(xué)生原有的知識背景下建立的?！皩W(xué)生原有的認(rèn)識對教學(xué)有正遷移和負(fù)遷移作用，教學(xué)時如果不挖掘?qū)W生中潛在的錯誤，不能巧妙地利用和轉(zhuǎn)化學(xué)生中存在的錯誤，則會大大降低課堂教學(xué)效益?！币虼耍瑐湔n時，教師要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)此內(nèi)容的心理過程，預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時可能出現(xiàn)的錯誤，以便在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地預(yù)防錯誤的發(fā)生，做到“防患于未然”。

例如：在教學(xué)完全平方公式時許多學(xué)生在解題中會出現(xiàn)（x-3）2=x2-9這樣的錯誤，這是因為學(xué)生將平方差公式同兩數(shù)差的平方相混淆，屬于相近知識的互相干攏。這主要是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時不理解公式的來龍去脈、形式結(jié)構(gòu)，只知機(jī)械記憶、生硬套用。因此，在教學(xué)中教師不僅要加強(qiáng)相近知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，同時在備課過程中對此類錯誤還要有預(yù)見性，在上課過程中應(yīng)讓學(xué)生親自經(jīng)歷公式、法則、性質(zhì)的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，避免知識的負(fù)遷移。

二、刨根問底—— 誘導(dǎo)潛在錯誤

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤，是他們思維的結(jié)果，也正是“暴露”學(xué)生思維錯誤的好時機(jī)。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)捕捉這些錯誤，針對問題進(jìn)行更深層次的追問，其表現(xiàn)形式可以是“為什么”“你是怎么想到的”“你是依據(jù)什么得到的”等等。揭露學(xué)生錯誤的思維過程，通過這樣的“刨根問底”式的追問，誘導(dǎo)出潛在錯誤根源，將錯誤“斬草除根”。

師：回答得真好！由單項式的定義我們可以發(fā)現(xiàn)分母中含有字母，根號下含有字母的代數(shù)式都不是單項式。

通過教師刨根問底式的不斷追問，學(xué)生接二連三地誤判，學(xué)生對單項式概念的潛在錯誤理解已暴露無疑，知錯而思之，思錯而改之，單項式概念已深入人心。

三、節(jié)外生枝——布設(shè)錯誤陷阱

記憶規(guī)律告訴我們：“記憶深刻與否和刺激記憶的強(qiáng)度有關(guān)，要記住某一知識最好是在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，同時多角度、多方位強(qiáng)化刺激，這樣，記憶才會深刻?！贬槍W(xué)生由于對某些數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式等理解得不夠全面、透徹，而在判斷、推理及解決問題的過程中出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象，有目的地呈現(xiàn)一些學(xué)生平時學(xué)習(xí)中常犯的錯誤，誘使學(xué)生陷入歧途，探知學(xué)生可能出現(xiàn)的認(rèn)知障礙，讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程和知識缺陷。這樣既可發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地認(rèn)識到錯誤根源，有利于學(xué)生自診自治，增強(qiáng)對錯誤的免疫力。

在學(xué)習(xí)解一元一次方程時，對于學(xué)生常犯的“去分母”“去括號”“移項”的錯誤已經(jīng)進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練后，在后來的一節(jié)復(fù)習(xí)課中，為了讓學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度減少犯錯，我故意布設(shè)陷阱呈現(xiàn)了平時練習(xí)中收集的學(xué)生犯的錯誤讓學(xué)生辨析。

通過這道典型例題呈現(xiàn)了學(xué)生平時解一元一次方程時常犯的所有錯誤，通過故布“陷阱”，從而有助于學(xué)生鞏固正確的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，預(yù)防錯誤的再次出現(xiàn)。教材中的例題通常都是正例和范例，像這樣人為地節(jié)外生枝設(shè)置一些“陷阱”， 將正、反例相結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生辨析錯誤，讓學(xué)生在各種有意誤導(dǎo)中學(xué)會了辨別，進(jìn)一步理解了知識，提升了探究能力。

四、千變?nèi)f化——走出思維定勢誤區(qū)

學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律時，通常是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗進(jìn)行推理，這種推理有的是積極的，但有的則會造成一定的“思維定勢”，而妨礙學(xué)生靈活運(yùn)用知識對問題進(jìn)行探究和思考。

對于此題的教學(xué)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時我們先不急于去糾正解題的思路，而是以退為進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯的過程中總結(jié)反思解題的思路和方法，從而讓學(xué)生對此類問題理解更深刻，更有利于逐步培養(yǎng)他們的自信心。

錯誤同真理的關(guān)系，就像睡夢同清醒的關(guān)系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。因此，教師要寬容地對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤;善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時的錯誤，靈活地運(yùn)用于課堂教學(xué);并適時地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、反思，讓學(xué)生在不斷的知錯、糾錯、悟錯中領(lǐng)略成功，使錯誤成為一次新的學(xué)習(xí)旅程的開始。

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