運(yùn)用思維導(dǎo)圖提高初中數(shù)學(xué)解題能力的研究

朱偉

摘 要：數(shù)學(xué)因其抽象難懂“榮獲”學(xué)生心中難學(xué)榜第一，但是數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科目、必考科目是板上釘釘?shù)氖虑椤＜热唤處煙o法改變這個事實(shí)，也無法改變數(shù)學(xué)知識，就只能通過改變教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)了。思維導(dǎo)圖是一種全新的教學(xué)方式，多被用來解決教學(xué)中的重難點(diǎn)問題。因?yàn)樗梢詫⒊橄蟮闹R形象化，讓學(xué)生快速直觀地理解知識，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識解決難題的能力。從“利用思維導(dǎo)圖將基礎(chǔ)知識點(diǎn)串聯(lián)”“利用思維導(dǎo)圖將題型歸類”“利用思維導(dǎo)圖將解題思路記錄”“利用思維導(dǎo)圖將錯題記錄”闡述了運(yùn)用思維導(dǎo)圖提高初中數(shù)學(xué)解題能力的研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;能力培養(yǎng)

相較于小學(xué)數(shù)學(xué)知識而言，初中階段的數(shù)學(xué)知識抽象且龐大復(fù)雜，難度增加了不是一星半點(diǎn)。學(xué)生想要運(yùn)用知識，就需要擁有清晰的思路，掌握所有的概念，還要擁有舉一反三、融會貫通的能力。加上新課改提出了“初中數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)能力有效提升的平臺，不僅要讓學(xué)生將基礎(chǔ)知識掌握，還要將學(xué)生分析、解決問題的能力培養(yǎng)起來，要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識有效轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)技能”的要求，所以教師要創(chuàng)新教學(xué)方式。在目前的創(chuàng)新式教學(xué)方法中，應(yīng)用最廣的、最受教師喜愛的就是“思維導(dǎo)圖”。下面是運(yùn)用思維導(dǎo)圖解決教學(xué)重難點(diǎn)的幾種方式。

一、利用思維導(dǎo)圖將基礎(chǔ)知識點(diǎn)串聯(lián)

基礎(chǔ)知識點(diǎn)雖然并不難理解，但是它們需要記憶，一個又一個的基礎(chǔ)知識點(diǎn)堆積起來就是“龐然大物”，想要讓學(xué)生快速記憶，就需要利用思維導(dǎo)圖[1]。首先，要從小范圍開始，將一個章節(jié)的基礎(chǔ)知識串聯(lián)起來。

如：三角形相關(guān)內(nèi)容的串聯(lián)、圓相關(guān)內(nèi)容的串聯(lián)、平方計(jì)算相關(guān)內(nèi)容的串聯(lián)……這么做是讓學(xué)生練習(xí)制作思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生能夠掌握制作思維導(dǎo)圖的要點(diǎn)，讓學(xué)生能夠?qū)⒚總€章節(jié)中的知識點(diǎn)的主次分清，然后設(shè)計(jì)出主干、分支，將知識點(diǎn)逐漸分層展開。在制作過程中，教師可以讓學(xué)生以小組的方式進(jìn)行。一來可以讓學(xué)生能夠及時討論，互相幫助、學(xué)習(xí)，二來可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作能力。在學(xué)生逐漸掌握制作思維導(dǎo)圖的技巧與關(guān)鍵后，教師可以讓學(xué)生嘗試制作一個范圍較大的思維導(dǎo)圖。例如，可以將三角形與圓的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行合并，將平方與開方的內(nèi)容進(jìn)行合并等，這樣制成的思維導(dǎo)圖，基礎(chǔ)知識清晰明了，公式、定理的聯(lián)系也十分有序，而且不同章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系也體現(xiàn)出來了。學(xué)生通過制作的思維導(dǎo)圖，綜合性思維得到了培養(yǎng)，而且通過制作好的思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以將知識聯(lián)系起來，快速地將其記憶。在遇到問題的時候，還能使學(xué)生的思路保持清晰，快速準(zhǔn)確地找到解決問題的辦法。

二、利用思維導(dǎo)圖將題型歸類

數(shù)學(xué)題型千千萬，想要分析解決問題，就需要掌握不同的題型。鑒于題型的龐雜程度不亞于基礎(chǔ)知識點(diǎn)，教師需要利用思維導(dǎo)圖將題型歸類，從而讓學(xué)生快速熟悉各類題型[2]。

例如整理三角形的相關(guān)題型的時候，可以將其分為：證明角之間的關(guān)系、證明線段之間的關(guān)系、證明角和線段的關(guān)系等;整理整式的乘法的相關(guān)題型的時候，可以將其分為：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、冪和集等，然后再根據(jù)題干進(jìn)行分層，分析可能出現(xiàn)的交叉點(diǎn)。隨著學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)，其思維導(dǎo)圖的內(nèi)容會逐漸分層、細(xì)化、以及增補(bǔ)，會變得更加完善、系統(tǒng)。而在復(fù)習(xí)的時候，思維導(dǎo)圖就發(fā)揮了它的作用，使復(fù)習(xí)效果事半功倍。

三、利用思維導(dǎo)圖將解題思路記錄

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題思路是最難教學(xué)的內(nèi)容，它是學(xué)生分析、解決問題的綜合能力的體現(xiàn)。也就是說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識還不夠，需要將其靈活運(yùn)用，而掌握基礎(chǔ)知識到靈活運(yùn)用的這一段“距離”，就是解題思路的教學(xué)。想要完成解題思路的教學(xué)，就需要利用思維導(dǎo)圖。

數(shù)學(xué)題目一般是由易到難的，在完成容易的題目的時候，學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖將自己的思考過程記錄下來。在完成難度較大的題目的時候，學(xué)生很有可能出現(xiàn)思路不清晰，解題卡殼的情況，這時學(xué)生就可以將之前記錄的、簡單的與不會解的題目屬于同類的解題過程拿出來，將其當(dāng)作參考。然后學(xué)生再結(jié)合學(xué)習(xí)時串聯(lián)的知識點(diǎn)和題型分類的思路導(dǎo)圖，就會有一定的思路啟發(fā)。這樣一來，學(xué)生就可以深入思考、完善思路。若是再加上教師的正確引導(dǎo)與學(xué)生之間的討論交流，學(xué)生的思路會越發(fā)清晰，從而將難度系數(shù)較大的題目順利解決。久而久之，學(xué)生分析問題的思路就會得到訓(xùn)練，解決問題的能力也能有所提高。

四、利用思維導(dǎo)圖將錯題記錄

人非圣賢孰能無過？所以在解數(shù)學(xué)題的時候，學(xué)生多少會出現(xiàn)一些錯誤。在通常情況下，教師會引導(dǎo)學(xué)生將錯題記錄在錯題本上，從而達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的效果。雖然這樣的方法可以起到一定的作用，但是若引入思維導(dǎo)圖，就可以更有效地提高學(xué)生分析問題的能力。

而且采用思維導(dǎo)圖記錄錯題有兩個好處，一來可以讓學(xué)生將錯題的類型歸納，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己經(jīng)常出錯的內(nèi)容，從而讓學(xué)生針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固;二來可以幫助學(xué)生將解題思路理清，讓學(xué)生找到自己出錯的原因，然后利用思維導(dǎo)圖將不同的題目的出錯點(diǎn)進(jìn)行分析，看看有沒有出現(xiàn)交叉或重復(fù)，從而找出出現(xiàn)不同錯誤的思維的共同點(diǎn)，從根本上避免這種錯誤再次發(fā)生。

在初中階段，數(shù)學(xué)知識有了一定的深度，也更加的抽象了，無異于增加了教與學(xué)的難度。但是數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科目，也是必考科目，既然無法改變數(shù)學(xué)知識，教師就需要改變教學(xué)理念，采用創(chuàng)新的教學(xué)方法，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握基本技能，有效提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳莉蘋.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].湖南師范大學(xué)，2015.

[2]李建峰.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教師，2017（10）.