基于元胞自動(dòng)機(jī)的魚類洄游預(yù)測研究

繆欣　葉智涵　倪婧捷

摘要：隨著全球變暖的加劇，海洋生物將不可避免地受到影響。本文旨在分析海水溫度變化對蘇格蘭鯡魚和鯖魚的影響及可能的對策。首先，我們預(yù)測了蘇格蘭鯡魚和鯖魚的遷徙軌跡。我們收集了英國附近海域1982-2019年的海水溫度數(shù)據(jù)，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于過多的數(shù)據(jù)不僅降低了效率，而且不必要，因此選取部分地區(qū)的數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型，以便對氣溫進(jìn)行逐年預(yù)測。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測的溫度，建立了鯡魚和鯖魚的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型及其溫度演化規(guī)律，以模擬魚群的遷移。根據(jù)模型計(jì)算的結(jié)果，我們得出了鯡魚和鯖魚將遷移到挪威海和丹麥海峽，并在大約41年后離開蘇格蘭海的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：海水? 溫度變化? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)? 灰色預(yù)測? 元胞自動(dòng)機(jī)

1 引言

海洋溫度的全球變化將影響一些海洋或生物的棲息地質(zhì)量。當(dāng)溫度變化到無法繼續(xù)繁殖時(shí)，這些海洋生物就會(huì)遷移到其他更適合它們未來生活、更容易成功繁殖的棲息地。近年來，這一現(xiàn)象的發(fā)生越來越頻繁。隨著全球海平面溫度的逐漸升高，以蘇格蘭北大西洋漁業(yè)豐富的鯡魚和鯖魚資源為生的蘇格蘭小漁業(yè)公司正面臨著前所未有的危機(jī)。它們都是對海面溫度非常敏感的淺咸水魚。蘇格蘭的漁民通常從10月到11月進(jìn)入一年中最繁忙的捕魚期。然而，近30年來，蘇格蘭漁場的海面溫度越來越高。在過去30年里，氣溫上升幅度很大，蘇格蘭北大西洋的氣溫也大幅上升。

不難發(fā)現(xiàn)，沿海海面溫度急劇上升，已不再是鯡魚和鯖魚最適宜的棲息地。事實(shí)上，鯡魚和鯖魚種群也在向北遷移，這兩種魚類承載著蘇格蘭漁業(yè)最重要的經(jīng)濟(jì)來源。研究鯡魚和鯖魚種群分布的變化，對于船上沒有制冷設(shè)備的小型漁業(yè)公司具有重要的戰(zhàn)略意義。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海水溫度變化模型

首先，我們從中國氣象局國家氣候中心獲得了1982年至2019年全球海水月平均表面溫度的圖片，但不能準(zhǔn)確反映英國海域海水溫度的變化。因此，需要對圖像進(jìn)行量化，將海水溫度與表面顏色的對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直接反映海水表面溫度的矩陣。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立圖像中參考海水顏色與已知參考溫度的對應(yīng)關(guān)系，然后利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對英國領(lǐng)海和部分公海的海水顏色進(jìn)行模擬，得到該海域的海水表面溫度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是錯(cuò)誤傳播時(shí)信號(hào)向前傳輸向后。在前向傳輸時(shí)，將輸入信號(hào)逐層從輸入到輸出進(jìn)行隱層處理。每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果輸出層不能得到預(yù)期的輸出，則會(huì)轉(zhuǎn)移到反向傳播。它將根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出不斷接近預(yù)期輸出。

隱層神經(jīng)元的數(shù)目對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度有著重要的影響。如果節(jié)點(diǎn)數(shù)不夠，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不好，需要增加訓(xùn)練次數(shù)，也會(huì)影響訓(xùn)練精度。如果節(jié)點(diǎn)太多，則訓(xùn)練時(shí)間會(huì)增加，這樣網(wǎng)絡(luò)就容易過度擬合。因此我們選擇了兩個(gè)隱層，分別由3個(gè)和14個(gè)神經(jīng)元組成。學(xué)習(xí)速度在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中也起著重要的作用。如果學(xué)習(xí)速度太慢，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)就會(huì)變慢，所以需要增加訓(xùn)練時(shí)間。如果學(xué)習(xí)速度過快，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度就會(huì)變快，這樣容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂問題，也會(huì)影響訓(xùn)練的準(zhǔn)確性。我們最終決定以0.1的速度學(xué)習(xí)，訓(xùn)練3000次。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，采用梯度校正方法作為權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)算法。從網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的負(fù)梯度方向修正權(quán)值和閾值，不考慮以往經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)習(xí)過程收斂緩慢。對于這個(gè)問題，可以用附加動(dòng)量法來求解。

利用歸一化參考顏色矩陣B0和參考溫度矩陣X（0）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后用海域顏色矩陣A0作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入集進(jìn)行仿真擬合。最后得到了該海域的溫度分布矩陣。對1982年至2019年的所有圖片重復(fù)上述操作，最終得到每年的溫度矩陣。

3 基于經(jīng)典灰色預(yù)測的任意位置溫度預(yù)測模型

數(shù)據(jù)處理后，我們得到了1982-2019年英國領(lǐng)海和部分公海表層溫度。我們將這個(gè)海域平均分為m*n個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)區(qū)域的溫度。假設(shè)每年4月至9月為捕魚季節(jié)，然后對于每個(gè)（i，j）和d，我們可以得到一個(gè)時(shí)間序列 ，其中y=1982，1983年……2019年。然后利用灰色預(yù)測模型和時(shí)間序列對2020年的海水表面溫度進(jìn)行預(yù)測。在此基礎(chǔ)上，我們重新利用時(shí)間序列，其中y=1983，1984……2020，可以再次使用灰色預(yù)測模型預(yù)測下一年的氣溫。重復(fù)以上步驟，即可得到未來50年的氣溫。由于海域太大，數(shù)據(jù)量太大，直接計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率很低。這意味著我們需要簡化操作。因此，我們將海域平均分為40個(gè)點(diǎn)（5*8），每個(gè)點(diǎn)代表鄰近海域的平均溫度。即可預(yù)測2021年的氣溫。以此類推，未來50年英國領(lǐng)海及公海其他部分的預(yù)計(jì)海面溫度應(yīng)反復(fù)計(jì)算。下圖顯示了未來50年（6，8）位置的溫度變化。

4 基于元胞自動(dòng)機(jī)模擬魚類洄游模型

雖然已經(jīng)預(yù)測了海水表面溫度，但溫度不能直接反映該地區(qū)鯡魚和鯖魚的數(shù)量，因此也很難確定魚類的洄游方向。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)克服了這個(gè)困難。通過對魚類生活習(xí)性的定量評(píng)價(jià)，可以得到魚類數(shù)量與體溫的對應(yīng)關(guān)系。我們將這種關(guān)系應(yīng)用到細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的進(jìn)化規(guī)則中來判斷魚是否適合在這個(gè)區(qū)域生存，并設(shè)置生存指數(shù)來表示魚是否適合在這個(gè)區(qū)域生活。

細(xì)胞狀態(tài)是生存指數(shù)。我們將相鄰電池的溫度設(shè)定在-2℃-8℃范圍內(nèi)。如果鄰近細(xì)胞的溫度在這個(gè)范圍內(nèi)，則認(rèn)為該區(qū)域的溫度適合魚類的生存。然后計(jì)算出適合魚類生存的細(xì)胞鄰域數(shù)目。如果num>1，則對應(yīng)的單元格狀態(tài)為num，反之為1。根據(jù)未來50年各月的氣溫，模擬魚群的遷移。對于每個(gè)y，m，根據(jù)xmij（k），i=1，2，3……53，j=1，2，3……113，首先計(jì)算num，然后根據(jù)上述規(guī)則計(jì)算當(dāng)前單元狀態(tài)。經(jīng)過元胞自動(dòng)機(jī)模擬，分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)近38年來的氣溫變化趨勢，英國領(lǐng)海和部分公海的氣溫將逐年上升。相應(yīng)地，在英國海北部，靠近挪威海和冰島附近海域，雖然氣溫也略有上升，但總體溫度范圍仍在鯡魚和鯖魚的最佳范圍內(nèi)。因此，我們預(yù)測鯡魚和鯖魚將遷移到挪威海和丹麥海峽，并在大約41年后離開蘇格蘭海。

參考文獻(xiàn)

[1] National Climate Center of China Meteorological Administration.

[2] Li Li Nian， Lin Long Shan， Miao Shengci. A battle for fishery resources caused by climate change： the”mackerel war”in Europe keeps heating up [J]. Fishery information and strategy，2013，28（1）：75-80.