收益還原法在房地產(chǎn)估價(jià)工作中的應(yīng)用與改進(jìn)

王瑞肖

摘 要：針對(duì)以往收益還原法估價(jià)工作中對(duì)未來收益預(yù)測(cè)的定量分析不足的缺點(diǎn)，構(gòu)建了利用模糊貼近度分析及灰色預(yù)測(cè)為主要方法的估價(jià)實(shí)例選取——未來收益預(yù)測(cè)模型。并結(jié)合實(shí)例介紹該方法在實(shí)際工作中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)估價(jià);收益還原法;模糊貼近度;灰色預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)： F293.3 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1673-1069（2017）01-47-2

0 ?引言

收益還原法作為房地產(chǎn)估價(jià)的三大基本方法之一，是估價(jià)工作中大量采用的估價(jià)方法，特別是對(duì)一些有收益但交易少的房地產(chǎn)（如工廠、酒店、賓館等）項(xiàng)目收益還原法有著其他方法無可比擬的適用性。然而目前收益還原法估價(jià)時(shí)，確定今后合理純收益流量都是通過用以往若干年估價(jià)對(duì)象或類似房地產(chǎn)的收益進(jìn)行簡單算術(shù)平均及修正得到，這樣的收益流不能體現(xiàn)收益的發(fā)展趨勢(shì)，與收益還原法估價(jià)的基本原則是相悖的;有些估價(jià)案例也對(duì)今后的未來收益進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但是這類案例所做的預(yù)測(cè)都是建立在個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶有較強(qiáng)的主觀色彩和個(gè)人因素。為解決這一問題，作者結(jié)合模糊數(shù)學(xué)貼近度原理及灰色系統(tǒng)理論，針對(duì)收益還原法建立了一個(gè)估價(jià)實(shí)例選取——未來收益預(yù)測(cè)的模型。

1 ?模型的建立

該模型的思路為：估價(jià)人員收集各年類似與待估對(duì)象的房地產(chǎn)資料（每年至少四個(gè)），利用每一年的類似實(shí)例相關(guān)資料求取它與待估對(duì)象的貼近度，并選取貼近度最大的三個(gè)類似實(shí)例加權(quán)計(jì)算歷史收益，得到每一歷史年的收益后確定歷史收益流;再根據(jù)歷史收益流建立GM（1，1）模型，對(duì)未來收益進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1 確定歷史收益

在待估對(duì)象某一歷史年中選取m個(gè)實(shí)例T1，T2，……Tm。并建立模糊貼近度評(píng)價(jià)指標(biāo){u1，u2，……，un}，在類似實(shí)例和待估對(duì)象中選取單項(xiàng)條件最好的賦予隸屬度1，并通過專家評(píng)分確定其他單項(xiàng)的隸屬度，得到以下隸屬函數(shù)：

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-1.jpg>

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-2.jpg>。以貼近度公式<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-2.jpg>

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-2.jpg>求取各類似實(shí)例與待估對(duì)象的貼近度<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-2.jpg>，貼近度，取貼近度最大的三個(gè)作為比準(zhǔn)實(shí)例來求取加權(quán)系數(shù)，并計(jì)算合理純收益。

①對(duì)于出租型房地產(chǎn)，求取加權(quán)系數(shù)時(shí)，將比準(zhǔn)實(shí)例的貼近度按大小賦予α1，α2，α3，其中α1>α2>α3，各比準(zhǔn)實(shí)例的加權(quán)系數(shù)為ρi=i=1，2，3。第i歷史年的歷史收益為：Po（0）（i）=1（v1ρ1+v2ρ2+v3ρ3）·S·（1*l%），vi（i=1，2，3）為αi對(duì)應(yīng)的比準(zhǔn)實(shí)例每平方米的年收入，S為待估對(duì)象的實(shí)際建筑面積，l為該年這類出租型房地產(chǎn)的空置率。

②對(duì)于直接經(jīng)營型房地產(chǎn)，求加權(quán)系數(shù)時(shí)，將比準(zhǔn)實(shí)例的貼近度按大小賦予α1，α2，α3，其中α1>α2>α3，各比準(zhǔn)實(shí)例的加權(quán)系數(shù)為ρi=·i=1，2，3。

第i歷史年的歷史收益為：Po（0）（i）=1（v1ρ1+v2ρ2+v3ρ3+·v），vi（i=1，2，3）為αi對(duì)應(yīng)的比準(zhǔn)實(shí)例該年的歷史純收益，v為待估對(duì)象該年的歷史純收益。

通過以上介紹之方法計(jì)算待估對(duì)象n年前的歷史純收益，形成待估對(duì)象的歷史收益流：Po（0）（i）={po（0）（1），po（0）（2），……，po（0）（n）}。

1.2 建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

對(duì)以上P0（0）做一次累加建立它的1-AGO序列：

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-3.jpg>，令<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-4.jpg>。擬建GM（1，1）如下：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-5.jpg>。當(dāng)P0（0）滿足準(zhǔn)光滑性，P0（1）滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律時(shí)則可以根據(jù)最小二乘原理求出模型參數(shù)列<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-6.jpg>，從而確定GM（1，1）模型式：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-7.jpg>。根據(jù)模型計(jì)算得到模擬值，并檢驗(yàn)誤差，當(dāng)誤差不大時(shí)就可利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用模型計(jì)算未來5年的合理純收益，<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-8.jpg><E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-8.jpg>

用這5年的合理純收益來求取未來收益流：

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-8.jpg>r為收益還原利率，a為待求的收益流。待估對(duì)象的價(jià)值為：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-9.jpg>。

2 ?應(yīng)用舉例

某寫字樓樓層為二樓，建筑面積為2170m2，建成于1997年12月30日，此后收益年限為49年。于1998年3月所有者與某公司簽訂租房合同，租期到2004年12月31日。待租期滿后，所有者欲將此寫字樓出售，計(jì)劃對(duì)該寫字樓估價(jià)，估價(jià)時(shí)點(diǎn)為2005年1月1日，收益還原利率為9.5%。

2.1 確定歷史收益

本例從1996年到2004年取9個(gè)歷史年，以下取第9歷史年（2004年）為例，說明歷史收益流的計(jì)求取。在該歷史年選取4個(gè)類似實(shí)例T1、T2、T3、T4，它們?cè)摎v史年的年收益分別為：

v1=437.2元/m2，v2=408.1元/m2，v3=419.7元/m2，v4=417.6元/m2，

建立模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)：{u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8}={地段繁華度，公共設(shè)施，交通條件，環(huán)境條件，臨街狀態(tài)，建筑物業(yè)，樓層，裝修檔次}。通過專家評(píng)分確定待估對(duì)象與類似實(shí)例的隸書函數(shù)為：T={0.95，0.85，1，0.92，1，0.87，0.93，0.91}

T1={1，0.89，1，0.83，0.92，0.94，1，0.95}

T2={0.81，0.78，0.78，1，0.82，1，0.81，1}

T3={0.92，1，0.94，0.87，0.85，0.90，0.88，0.97}

T4={0.86，0.94，0.87，0.8，1，0.85，0.8，0.89}

計(jì)算各類似實(shí)例與待估對(duì)象的貼近度為：

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-10.jpg>

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-10..jpg>。

T2的與T的貼近度度最小，則將T1、T3、T4分別作為三個(gè)比準(zhǔn)實(shí)例，并令α1=0.9429，α2=0.9244，α3=0.9202。該年的寫字樓空置率為7.3%。根據(jù)公式計(jì)算待估對(duì)象該年歷史年收益為Po（0）（1）=1（v1ρ1+v2ρ2+v3ρ3）·S·（1-l%）=854780.9元=85.47809萬元。

利用以上方法可以求得其余8個(gè)歷史年收益，并得到歷史收益流如下：

Po（0）={po（0）（1），po（0）（2），po（0）（3），po（0）（4），po（0）（5），po（0）（6），po（0）（7），po（0）（8），po（0）（9）}

={69.16783，69.99785，71.11782，72.2557，74.06209，

76.28396，78.87761，82.03272，85.47809}

2.2 建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

①根據(jù)原始序列Po（0）=（po（0）（1），……，po（0）（9））做一次累加算子1-AGO得：Po（1）=（po（1）（1），……，po（1）（9））

Po（1）=（69.16783，139.16568，210.2835，282.5392，

356.60129，432.88525，511.76286，593.79558，679.27367）

②對(duì)P0（0）進(jìn)行光滑性檢驗(yàn)：ρ（k）=

ρ（2）=1.012，ρ（3）=0.511≈0.5，ρ（4）==0.344<0.5。當(dāng)k>3時(shí)滿足準(zhǔn)光滑條件。

③檢驗(yàn)P0（1）是否具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律：σ（1）（k）=

σ（1）（2）=2.012，σ（1）（3）=1.511≈1.5，σ（1）（4）=1.344∈（1，1.5）

當(dāng) k>3時(shí)滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，可以對(duì)X（1）建立GM（1，1）模型。

④對(duì)X（1）建立緊鄰生成序列：Z（1）=（Z（1）（2），……，Z（1）（9））

其中，：Z（1）（k）=0.5po（1）（k）+0.5po（1）（k-1）;將數(shù)據(jù)帶入可得：Z（1）=（104.16676，174.72459，246.41135，319.57025，

394.74327，472.32406，552.77922，636.53463）

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-11.jpg>

⑤對(duì)參數(shù)列<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-12.jpg>進(jìn)行最小二乘估計(jì)得：

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-13.jpg>

⑥確定模型：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-14.jpg>

及時(shí)間響應(yīng)式：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-15.jpg>

從而求出X（1）的模擬值：其中：

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-16.jpg><E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-16.jpg>

還原求出X（0）的模擬值：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-17.jpg>

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-17.jpg>=（69.16783，68.77521，70.86114，73.01036，

75.22475，77.50631，79.85706，82.27911，84.77463）

⑦檢驗(yàn)誤差：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼87-18.jpg>

其中<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-19.jpg>

求出各個(gè)ε（i）后代入得：殘差平方和s=0.064895;平均相對(duì)誤差Δ=±1.09%。則模型用于預(yù)測(cè)是可信的。

建立了GM（1，1）后，利用模型預(yù)測(cè)未來5年的收益：<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-20.jpg><E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-21.jpg><E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-21.jpg>。依據(jù)公式<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼83-22.jpg>求得估價(jià)收益流為：a=92.30649萬元/年;根據(jù)剩余收益年限為42年，收益還原利率為9.5%，計(jì)算得到該寫字樓價(jià)值為：950.16327元=950萬元。

3 ?結(jié)束語

若根據(jù)傳統(tǒng)收益還原法，將2004年歷史純收益作為未來收益流估算該寫字樓價(jià)值為880萬元。這兩種方法估算的價(jià)值是有較大差異的。本文所建模型合理考慮了年收益的變化趨勢(shì)，與傳統(tǒng)收益還原法相比更切合實(shí)際，更為合理。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 李恩轅，楊德忱，房樂德.房地產(chǎn)估價(jià)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997.

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[3] 劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1999.

[4] 劉林.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1996.