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    基于元胞自動(dòng)機(jī)的行人和車(chē)輛疏散機(jī)理研究

    2016-11-09 22:38:29姚層林左傳
    關(guān)鍵詞:元胞自動(dòng)機(jī)

    姚層林 左傳

    摘要:近年來(lái),城市經(jīng)濟(jì)水平飛速發(fā)展,對(duì)城市交通的發(fā)展起著支柱作用,使得城市交通設(shè)施不能完全與不斷增加的汽車(chē)保有量相適應(yīng),城市交通問(wèn)題日趨明顯。路口人行橫道處行人和車(chē)輛之間的相互干擾日益增強(qiáng),以致整個(gè)路口的運(yùn)行效率下降,此外,交通設(shè)施的不夠完善從一定程度上造成了行人違規(guī)的不利后果,給行人和車(chē)輛帶來(lái)巨大的安全隱患。因此,基于元胞自動(dòng)機(jī)模型,深入了解行人和車(chē)輛的相互影響機(jī)理以及交通運(yùn)行的特點(diǎn),提出比較適合實(shí)際交通情況的建模方法,從而為有效地解決交通問(wèn)題提供理論支持。

    關(guān)鍵詞:元胞自動(dòng)機(jī) 交通路口 行人和車(chē)輛疏散

    中圖分類(lèi)號(hào):TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-9416(2016)09-0054-02

    1 引言

    車(chē)輛組成的交通流是一個(gè)離散的系統(tǒng),形成了復(fù)雜的交通運(yùn)行狀態(tài)。元胞自動(dòng)機(jī)模型是交通流模型的基礎(chǔ),它定義在一個(gè)具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上,并按照一定的局部規(guī)則,在離散的時(shí)間維度上隨之演化,能夠從微觀角度分析復(fù)雜的交通模型。在元胞自動(dòng)機(jī)中,某一時(shí)刻一個(gè)元胞的狀態(tài)只與前一時(shí)刻此元胞以及相鄰元胞的狀態(tài)有關(guān),能夠?qū)r(shí)間和空間離散化,分割成一個(gè)小小的單元,其特性與行人運(yùn)動(dòng)的特性較好地匹配。進(jìn)而分析行人和車(chē)輛在路口的交通流演化準(zhǔn)則,進(jìn)行合理地分散,從而減少擁堵的發(fā)生。

    2 城市道路擁堵

    2.1 城市道路特點(diǎn)

    城市交通多交叉路口,普遍由紅綠燈控制,道路數(shù)量大,種類(lèi)多。每條道路互連互通,交錯(cuò)縱橫,形成網(wǎng)絡(luò),不同車(chē)輛的行駛情況導(dǎo)致了擁堵的必然發(fā)生。根據(jù)交通流量的不同,城市道路依次分為快速路、主干路、支路等層次。車(chē)流量較小時(shí),車(chē)輛自由行駛,其間沒(méi)有相互聯(lián)系,當(dāng)車(chē)流量超過(guò)臨界值時(shí),擁堵就會(huì)產(chǎn)生。

    以武漢市王家灣路口為例(圖1)。

    2.2 交通擁堵

    交通擁堵在實(shí)際道路上十分常見(jiàn),一般來(lái)說(shuō),交通擁堵使車(chē)輛產(chǎn)生較長(zhǎng)的排隊(duì)現(xiàn)象,幾乎無(wú)法前行。在擁堵和非擁堵的重合部分,交通流的狀態(tài)非常不平穩(wěn),可能形成的自發(fā)擁堵也會(huì)影響交通的上游和下游,并由此向整個(gè)路網(wǎng)擴(kuò)散。為了防止這類(lèi)現(xiàn)象的發(fā)生,任何時(shí)候都需要加強(qiáng)對(duì)路口交通情況的處理。

    3 基于元胞自動(dòng)機(jī)的行人模型

    根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)的更新情況可分為:格子氣體模型、領(lǐng)域模型[1]、Blue-Adler元胞自動(dòng)機(jī)模型、動(dòng)態(tài)參數(shù)模型等應(yīng)用于行人流的仿真研究。

    3.1 模型及演化規(guī)則

    在二維離散元胞網(wǎng)格系統(tǒng)中,把行人的移動(dòng)區(qū)域劃分為大小相等的正方形網(wǎng)格,大小取0.4×0.4m,每個(gè)網(wǎng)格相當(dāng)于一個(gè)元胞,空格分兩種:被一個(gè)行人占據(jù)或?yàn)榭?。采用Moore鄰居的模型,如圖2所示,行人可以向8個(gè)方向運(yùn)動(dòng)或者選擇原地等待,在每個(gè)離散的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),行人只能移動(dòng)一個(gè)元胞的長(zhǎng)度。模型演化過(guò)程中,多個(gè)行人會(huì)同時(shí)選擇一個(gè)空格,該沖突使得模型以等概率隨機(jī)確定一個(gè)行人的移動(dòng)情況,沒(méi)有被選擇的保持靜止。

    3.2 行人運(yùn)動(dòng)特性

    與車(chē)輛相比,行人運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜和不確定。根據(jù)環(huán)境的變化,他們會(huì)相應(yīng)地選擇恰當(dāng)?shù)姆较蚝退俣龋?chē)輛受車(chē)道限制,相對(duì)來(lái)說(shuō)運(yùn)動(dòng)特性比較簡(jiǎn)單[2]。行人只能近距離和低速行走,步行速度小,步行路線和位置的選擇范圍廣,能夠迅速補(bǔ)上一個(gè)空位元胞。正常情況下,行人步行的速度差別不大,最高速度與最低速度的差別可以忽略不計(jì),并且行人從靜止到運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間短,所以行人的運(yùn)動(dòng)特性可以認(rèn)為只有靜止或者以相同的速度前行。

    3.3 行人元胞自動(dòng)機(jī)模型

    如圖1所示的網(wǎng)格,路口處有較多行人,剩余綠燈時(shí)間不同,他們到達(dá)下一位置的時(shí)間不同,一般來(lái)講,人行橫道處剩余的綠燈時(shí)間越長(zhǎng),行人通過(guò)的速度就會(huì)越慢。通常來(lái)說(shuō),綠燈時(shí)間為10s以上時(shí),行人平均速度為1.42m/s,10s內(nèi)時(shí)間時(shí),行人平均速度為1.84m/s[3],在網(wǎng)格上隨機(jī)移動(dòng)。當(dāng)?shù)缆返男腥肆髁俊?000人/小時(shí),在行人間的相互干擾較小且外界因素作用不顯著的情況下,服從泊松分布,如式1所示;而>1000人/小時(shí),泊松分布不足以描述波動(dòng)的人群,一般用負(fù)二項(xiàng)分布[4]來(lái)描述,如式2所示。

    (1)行人盡量向前行;

    (2)發(fā)生面對(duì)面的阻礙時(shí),第一選擇是向右移,右方有行人時(shí),延時(shí)之后移到行人的位置內(nèi);

    (3)兩個(gè)行人之間的位置對(duì)他們而言,各有一半的概率互相占據(jù)。

    在過(guò)街行人流較大的情況下,該模型有一種隊(duì)列自動(dòng)形成機(jī)制,體現(xiàn)行人的自動(dòng)集中效應(yīng),提高道路的通行能力。

    4 車(chē)輛模型

    4.1 車(chē)輛位置

    可以把任何車(chē)輛進(jìn)入道路的事件看做一個(gè)隨機(jī)的獨(dú)立性事件。各車(chē)輛間的時(shí)間間隔可以視為一個(gè)隨機(jī)量,在不同的時(shí)間區(qū)間內(nèi),車(chē)輛的流動(dòng)是相互獨(dú)立的。在一個(gè)很短的時(shí)間Δt內(nèi),區(qū)間[t,t+Δt]內(nèi)車(chē)輛產(chǎn)生的概率與t無(wú)關(guān),與Δt線性正相關(guān)。

    4.2 車(chē)輛速度

    根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行的特點(diǎn),其速度一般服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布,可選擇正態(tài)分布構(gòu)建模型。

    正態(tài)分布N(μ,σ2)的分布函數(shù)為:

    F(X)=p(X≤x)=-∞

    當(dāng)X服從N(0,1)時(shí),Y=σX+μ服從N(μ,σ2),得到標(biāo)準(zhǔn)的N(0,1)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。使用Box-Muller的函數(shù)變換法則[5],產(chǎn)生兩個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)m1和m2,從而得出兩個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量n1和n2,表達(dá)式如下:

    n1=sin(2πm1)

    n2=cos(2πm2)

    5 行人與車(chē)輛相互干擾模型

    車(chē)輛與行人相互干擾的地點(diǎn)發(fā)生在人行橫道,車(chē)輛通過(guò)人行橫道時(shí)要根據(jù)行人的通過(guò)情況做出相應(yīng)的反應(yīng)。當(dāng)人行橫道無(wú)行人通過(guò),車(chē)輛將其看做為空;當(dāng)人行橫道有行人通過(guò),則車(chē)輛在靠近行人之前停止,直到行人完全穿過(guò)人行橫道,則車(chē)輛視人行橫道為被填充。

    5.1 以車(chē)輛為主的紅綠燈設(shè)置

    綠燈時(shí)間步:人行橫道入口處沒(méi)有行人形走。如果人行橫道處有人,則車(chē)輛在前面停止,若無(wú)行人,正常通過(guò)。

    紅燈時(shí)間步:未進(jìn)入人行橫道的車(chē)輛停止,剛進(jìn)入人行橫道的車(chē)輛盡快行駛,其余車(chē)輛的狀態(tài)用VDR模型[6]表示。該模型中車(chē)輛減速的概率不是確定的函數(shù),而是與車(chē)輛速度相關(guān)的函數(shù):

    f=f(v)=f0 if v=0;

    f=f(v)=f if v>0 f0>f

    由此看出,隨機(jī)慢化規(guī)則是上一時(shí)刻時(shí)間步的速度確定下一時(shí)刻時(shí)間步的速度。

    5.2 無(wú)紅綠燈設(shè)置

    與有紅綠燈設(shè)置最大不同的是,人行橫道入口處始終會(huì)有一定的概率出現(xiàn)行人,行人會(huì)根據(jù)車(chē)道第一輛車(chē)的位置和速度來(lái)判斷是否能通過(guò)。根據(jù)t時(shí)刻車(chē)輛的位置情況和速度對(duì)車(chē)道第一輛車(chē)在(t+1)時(shí)刻的速度v(t+1)及位置做出預(yù)估,判斷可能位置與人行橫道的距離為d,在根據(jù)d與最大速度vmax的關(guān)系做出選擇。若0vmax,行人就會(huì)進(jìn)入人行橫道;若d=0,則由車(chē)輛在t時(shí)刻的速度v(t)決定:若v(t)>0,即車(chē)輛剛進(jìn)入人行橫道,t+1時(shí)刻行人以較小的概率進(jìn)入人行橫道;若v(t)=0,則t時(shí)刻車(chē)輛在等待,為了避免擁堵的發(fā)生,t+1時(shí)刻行人就不會(huì)進(jìn)入人行橫道。

    車(chē)輛避讓模型

    《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第四十七條規(guī)定[7]:機(jī)動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速行駛;遇見(jiàn)行人正在通過(guò)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速行駛;遇見(jiàn)行人正在通過(guò)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行。

    (1)加速過(guò)程:vr→min(vr+1,vmax-1),它對(duì)應(yīng)的是車(chē)輛最大速度行駛的特性,車(chē)輛行駛達(dá)到最大速度不超過(guò)vmax-1。

    (2)減速或停車(chē):vr→min(vr,dr),車(chē)輛為了避免碰撞而選擇減速或停車(chē)。

    (3)隨機(jī)慢化:以概率ps(0≤ps≤1),慢化有vr→max(vr-1,0),表示各種不確定因素導(dǎo)致的減速選項(xiàng)。

    (4)位置變化;xr→xr+vr,表示車(chē)輛以變化后的速度行進(jìn)。

    xr、vr分別r車(chē)的位置和速度,dr=xr+1-xr=l表示r車(chē)和前車(chē)r+1之間空的元胞數(shù)量,l表示車(chē)輛的長(zhǎng)度。

    6 結(jié)語(yǔ)

    (1)利用元胞自動(dòng)機(jī)構(gòu)建的模型,對(duì)經(jīng)典交通路段(王家灣)的交通形式進(jìn)行了分析。

    (2)通過(guò)對(duì)行人和車(chē)輛的研究,得出相應(yīng)的維持有序交通秩序的策略。

    (3)城市交通受多種因素影響,交通擁堵的形成機(jī)理非常多變,本文基于一定的理想狀況下進(jìn)行的探討,仍有許多不合理的問(wèn)題沒(méi)有考慮,如天氣、街邊路人等因素。

    (4)已構(gòu)建的交通模型適用范圍比較不大,與實(shí)際情況的適應(yīng)程度有待提高。

    (5)以行人與車(chē)輛相互干擾模型為基礎(chǔ),可以考慮將行人違規(guī)對(duì)道路交通流產(chǎn)生的影響,根據(jù)行人的通行情況以及車(chē)輛追尾等因素的判斷,從而更加全面地描述行人在復(fù)雜的路況下的特點(diǎn)。

    參考文獻(xiàn):

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    [3]馮樹(shù)民,吳閱辛.信號(hào)控制交叉口行人過(guò)街速度分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,36(1):76-76

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    [6]張笑梅.基于元胞自動(dòng)機(jī)和模糊推理的交通流模型研究[D].大連理工大學(xué),2013.

    [7]《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》.2003年,第四章第四十七條.

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