以數(shù)學概念為載體，培養(yǎng)學生抽象概括能力

王青

[摘 要]數(shù)學概念是小學數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在學生的數(shù)學學習中具有重要作用。在數(shù)學概念教學中，教師可通過“引導整體把握”“引導反復感知”“引導逐級抽象”等策略，引導學生理解概念，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學概念;培養(yǎng);抽象概括能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0041-01

數(shù)學是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學科，所以培養(yǎng)學生的抽象概括能力相當重要，可以幫助學生建立認知事物之間的聯(lián)系。而小學生的思維處于形象思維向抽象思維的過渡階段，那么，數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢？

一、引導整體把握

在數(shù)學概念教學中，教師要讓學生對概念的特殊性、具體形式有初步的認知，使學生的感性認識上升為理性認識，逐步理解概念的本質(zhì)。同時，教師要讓學生明白不能孤立地看待某一概念，而應從整體出發(fā)分析思考，使學生的抽象概括能力得到培養(yǎng)。

例如，數(shù)的認識貫穿于整個小學數(shù)學學習階段（如下表），所以在數(shù)的認識教學中，教師不能僅僅滿足于學生對本課所學知識的了解與認識，而應該從整體的角度出發(fā)，引領(lǐng)學生理解與把握數(shù)的概念。仔細觀察下表，從上到下，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)的拓展之間的邏輯關(guān)系。教師只有明確這種邏輯關(guān)系，在數(shù)的認識教學中，才能幫助學生獲得對各類數(shù)的深刻理解與認識，從而拓展學生學習的廣度，使學生的數(shù)學抽象概括能力得到培養(yǎng)。

[年級 內(nèi)容 一年級 20以內(nèi)數(shù)的認識

100以內(nèi)數(shù)的認識 二年級 萬以內(nèi)數(shù)的認識 三年級 分數(shù)的初步認識

小數(shù)的初步認識 四年級 大數(shù)的認識

小數(shù)的意義和性質(zhì) 五年級 分數(shù)的意義和性質(zhì) 六年級 負數(shù)的認識 ]

二、引導反復感知

人類認知事物的規(guī)律需要經(jīng)歷一個從直觀到抽象，再從抽象到實踐的過程。在數(shù)的認識教學中，學生需要經(jīng)歷一個從感知理解到鞏固運用的過程，但由于數(shù)學概念大都以文字呈現(xiàn)，比較抽象，導致學生難以理解，這就需要教師引導學生在經(jīng)歷中建構(gòu)新知。

例如，教學《分數(shù)的意義》這一內(nèi)容時，由于學生已學《分數(shù)的初步認識》，所以教師可根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，引導學生通過實踐操作完成新知建構(gòu)，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。課堂上，教師讓學生先把一個長方形平均分成2份，把一個圓平均分成3份，把一條線段平均分成4份，然后讓學生想想怎樣才能把它們其中的1份表示出來。在學生思考探究后，教師通過多媒體演示，幫助學生理解“單位1”“平均分”“若干份”的意義。這樣教學，從直觀到抽象，使學生的抽象概括能力得到了有效培養(yǎng)。由此可見，數(shù)學教學中，要想學生深刻理解所學知識，教師就要引領(lǐng)學生對所學知識進行反復感知，使學生能夠由表及里地理解概念的本質(zhì)，明晰概念的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

三、引導逐級抽象

數(shù)學概念具有逐級提高、逐層深化的特點，所以在數(shù)學概念教學中，教師應從教材和學生的實際出發(fā)，引導學生由淺入深地進行探究，使學生逐步理解所學的數(shù)學概念，提升數(shù)學教學質(zhì)量。

例如，教學《認識三角形》這一內(nèi)容時，教師先通過多媒體呈現(xiàn)射線、直線、曲線和線段，引導學生對它們的特征進行復習與鞏固。接著，教師讓學生觀察圓與三角形，并說說這兩者的區(qū)別。在觀察分析中，學生發(fā)現(xiàn)圓是由曲線圍成的，而三角形是由線段圍成的，從而對三角形形成初步認識。在此基礎(chǔ)上，教師讓學生試著抽象概括出三角形的概念。當學生說出“由三條線段圍成的圖形是三角形”時，教師不要對學生的回答予以評價，而是提供一些反面材料，引導學生在對比、反思中總結(jié)概括出三角形的概念。最后，教師讓學生以生活中的三角形來進行驗證。這樣教學，學生經(jīng)歷了“圖形→圍成圖形→3條線段圍成的圖形→三角形”的探究過程，由淺入深地幫助學生抽象概括出三角形的概念，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。由此可見，在數(shù)學教學中，學生抽象概括能力的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個由淺入深、從直觀到具體的過程。唯有如此，學生的抽象概括能力才能得到穩(wěn)步發(fā)展，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

總之，教師要深入鉆研數(shù)學教材，挖掘教材中可以培養(yǎng)抽象概括能力的素材，有目的、有計劃地對學生進行培養(yǎng)，使學生的抽象概括能力真正得到發(fā)展。

（責編 杜 華）