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    計(jì)算教學(xué):向思維高階處漫溯

    2020-06-23 03:24孟云婷
    關(guān)鍵詞:同課異構(gòu)教學(xué)語言計(jì)算教學(xué)

    孟云婷

    【摘要】本文是由三節(jié)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”同課異構(gòu)課引發(fā)的思考,闡述在計(jì)算教學(xué)中,教師應(yīng)從情境創(chuàng)設(shè)、知識遷移、方法探究、練習(xí)設(shè)計(jì)四個方面進(jìn)行思考,讓學(xué)生的思維品質(zhì)向更高階處漫溯。

    【關(guān)鍵詞】計(jì)算教學(xué)? ?同課異構(gòu)? ?教學(xué)語言

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出:在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有助于其理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。由此可見,計(jì)算對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段乃至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重要性是不言而喻的,小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)對于學(xué)生數(shù)感和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而計(jì)算課雖重要卻難以打動學(xué)生們的心,學(xué)生們提到它總與“做題”“機(jī)械”“枯燥”等詞掛鉤。筆者聆聽了三節(jié)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”同課異構(gòu)課,各有精彩,也讓筆者思考計(jì)算課如何才能突破,讓學(xué)生的思維得到更高階的發(fā)展。

    一、情境創(chuàng)設(shè),由“形式”到“實(shí)效”

    教學(xué)情境是指在課堂教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的,適合學(xué)習(xí)主體并作用于學(xué)習(xí)主體,產(chǎn)生一定情感反應(yīng),能夠使其積極主動進(jìn)行建構(gòu)性學(xué)習(xí)的,具有學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動條件的學(xué)習(xí)環(huán)境。

    新課程改革后,越來越多的教師注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),但也有部分教師走入了情境創(chuàng)設(shè)形式化的誤區(qū)。是否每節(jié)課都需要創(chuàng)設(shè)情境?是否每個領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容都適合創(chuàng)設(shè)情境?是否“枯燥”的計(jì)算課必須通過情境創(chuàng)設(shè)來增添“趣味”?A教師和C教師教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是直接從舊知引入,未創(chuàng)設(shè)情境;而B教師從2008年這個年份引入,再引出“某某小學(xué)十歲成長禮”,接著出示了一道該情境下的三位數(shù)乘兩位數(shù)的解決實(shí)際問題的題目。其實(shí)筆者認(rèn)為,這個情境對于學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識并沒有必要性。學(xué)生本可以很純粹地探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法,理解算理。

    有實(shí)效的情境讓計(jì)算思維“綻放”。教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的情境可分為提供具體活動的場景和提供學(xué)習(xí)資源的意境兩類。B教師的情境應(yīng)該是屬于后者,C教師在課的最后設(shè)計(jì)了一個游戲環(huán)節(jié)則是屬于前者。C教師讓學(xué)生分成兩組,并推選代表參加比賽,分別從0~9的數(shù)字卡片中輪流摸數(shù)字?jǐn)[在黑板上的□□□×□□的算式中,然后進(jìn)行積的大小的比較,得數(shù)大的一組獲勝。臺上和臺下學(xué)生都主動加入這樣的游戲情境中,在不斷嘗試、推理、估計(jì)、比較和調(diào)整的過程中,學(xué)生們的數(shù)感、運(yùn)算能力和推理能力都在潛移默化地提升。筆者認(rèn)為這便是一個優(yōu)秀的情境案例。課后筆者翻閱了教材發(fā)現(xiàn)原來這是一道文字思考題,C教師就是利用教材的情境給學(xué)生們提供了具體的摸數(shù)相乘的比賽場景。學(xué)生們在這樣的游戲情境中鞏固新知,培養(yǎng)數(shù)感,鍛煉說理能力。

    二、知識遷移,由“盲目”到“嚴(yán)謹(jǐn)”

    知識遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者在已經(jīng)具有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、已獲得的動作技能、習(xí)得的態(tài)度等基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

    嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R遷移讓計(jì)算思維“有跡可循”。我們知道數(shù)學(xué)教學(xué)需要幫助學(xué)生架起新舊知識之間的聯(lián)系,學(xué)生才能更好地完成知識的自我建構(gòu)。在學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”之前,學(xué)生已經(jīng)有了兩、三位數(shù)乘一位數(shù),兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算基礎(chǔ)。A、B、C三位教師都通過聯(lián)系舊知,讓學(xué)生自主遷移,探索新知,但是在處理上就有所不同:

    A教師從兩位數(shù)乘一位數(shù)36×2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)36×12兩題引入,再讓學(xué)生自主計(jì)算136×12,即在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上探索新知;B教師是在探索完新知128×17后,讓學(xué)生對比三道算式312×3、24×12、128×17有什么相同點(diǎn),即在探索新知之后進(jìn)行新舊知識的對比;C教師先考學(xué)生23×12如何計(jì)算,再加大挑戰(zhàn)難度,讓學(xué)生計(jì)算123×12,學(xué)生自主探索之后,C教師和學(xué)生進(jìn)行了如下的對話:

    師:同學(xué)們,老師還沒有教,你們怎么就會計(jì)算了?你們真棒!

    生1:我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)了。

    生2:它的計(jì)算和我們之前學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算是有相同的地方的。

    師:像這樣,由一個數(shù)學(xué)知識向其他數(shù)學(xué)知識的延伸,我們就把它稱作是“遷移”。如果之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容對你要學(xué)的知識有幫助,叫作“正遷移”,如果沒有幫助,就叫做——

    生:反遷移。

    師:是負(fù)遷移。那你覺得,之前的計(jì)算學(xué)習(xí)對你今天的學(xué)習(xí)是哪一種遷移呢?

    生(齊):正遷移。

    師:那你們對剛才通過遷移得到的這個答案是否有疑問?有好的方法來驗(yàn)算嗎?

    對比三節(jié)課,知識遷移的方式各有不同。首先,在學(xué)生掌握知識基礎(chǔ)的側(cè)重上有所不同。A教師非常有序地按照學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的順序從兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)一步步引出三位數(shù)乘兩位數(shù);B教師選擇對比的題組,與A教師的方法類似;而C教師則準(zhǔn)確地把握住了學(xué)生的最近生長點(diǎn),即兩位數(shù)乘兩位數(shù),而非從最基礎(chǔ)的計(jì)算知識點(diǎn)開始復(fù)習(xí)。其次,在數(shù)字的選擇上有所不同。A教師和C教師用的幾道題的數(shù)字都是相近的,而非盲目地變化,讓學(xué)生能在數(shù)字的“變”與“不變”中探索聯(lián)系與區(qū)別,提升數(shù)感,進(jìn)行知識的遷移。那么,最重要的不同之處在于,C教師通過設(shè)疑、引導(dǎo),讓學(xué)生認(rèn)識到還有負(fù)遷移的存在,不能“盲目”,隨之進(jìn)行“嚴(yán)謹(jǐn)”地驗(yàn)證,追根溯源,探尋算理和算法的本質(zhì)。筆者認(rèn)為這不僅是一種思想、方法的滲透,更是一種數(shù)學(xué)態(tài)度,數(shù)學(xué)精神的“澆灌”。當(dāng)學(xué)生再學(xué)習(xí)除法筆算時,就能更辯證地看待乘法筆算的負(fù)遷移影響和更理性地思考為何除法筆算不是從個位算起。

    三、方法探究,由“枝葉”到“根本”

    專家研究指出,我們在教學(xué)中如果只注重計(jì)算的技能訓(xùn)練而忽視必要的法則抽象與概括,必然會造成學(xué)生計(jì)算能力的缺失。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不是零碎存在,而是有著千絲萬縷關(guān)聯(lián)的體系化存在。所謂授人以魚,不如授人以漁,教師教給學(xué)生的若只是一個個零散的點(diǎn),一道道孤立的題,那將是永遠(yuǎn)也教不完的題海。教師需要引導(dǎo)學(xué)生追根溯源,思考和探究比知識更高一層的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)上的共通之處。

    有“根本”支撐的方法探究讓計(jì)算思維“有本有源”。因此計(jì)算教學(xué)不僅需“面廣”,更要“度深”。三節(jié)課其實(shí)都對小學(xué)階段的整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行了探究、聯(lián)系,也有教師在課中播放了一個國外視頻,通過畫圖巧妙計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù),類似于“鋪地錦”。而這些都僅僅停留于計(jì)算教學(xué)的表面,大多數(shù)教師也都常常淺嘗輒止,視野只限于看似茂密的“枝葉”。但在C教師課的最后,她的板書上竟然“長”出了一棵樹。學(xué)生們學(xué)習(xí)、探究的一道道算式只是“枝葉”,C教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到那些算式有共同的“根”,那便是相同的方法“先分后合”,乘法的豎式計(jì)算都有相同的算法和算理。有了這個“根”,其他生長出來的就是更多的整數(shù)乘整數(shù)的“枝葉”,通過學(xué)習(xí)理解,學(xué)生們就能舉一反三了。

    四、練習(xí)設(shè)計(jì),由“機(jī)械”到“活用”

    練習(xí)是對學(xué)生所學(xué)知識的一個鞏固和運(yùn)用,便于教師了解學(xué)生和學(xué)生自我了解對知識的掌握程度。練習(xí)設(shè)計(jì)則是對教師教學(xué)素養(yǎng)的一大考驗(yàn),需要從科學(xué)性、層次性、生活性、趣味性、典型性、開放性、糾錯性等多方面考慮,切忌使用“題海戰(zhàn)術(shù)”。

    能“活用”知識的練習(xí)設(shè)計(jì)讓計(jì)算思維“有的放矢”。在三節(jié)課中,筆者認(rèn)為有兩處設(shè)計(jì)比較“活”。例如,A教師出示的208×43=5023,讓學(xué)生不用計(jì)算來判斷這一題計(jì)算是否正確。學(xué)生們的觀察能力、推理能力、數(shù)感、估算能力、計(jì)算思維等在對這一“錯”題的判斷中都有所浸潤。又如C教師設(shè)計(jì)的有層次遞進(jìn)的摸數(shù)比賽環(huán)節(jié):摸一摸、擺一擺,換一換、算一算,學(xué)生不再停留于機(jī)械的計(jì)算和判斷,而是運(yùn)用他們的數(shù)感、運(yùn)算技能等數(shù)學(xué)素養(yǎng),在智慧地“搏斗”。這兩個練習(xí)設(shè)計(jì)通過形式和目標(biāo)多元化激發(fā)學(xué)生靈活地運(yùn)用知識和技能。

    蘇霍姆林斯基經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn):在人的大腦中存在一些特殊的區(qū)域,具有典型的積極性和創(chuàng)造性的特點(diǎn),需要依靠抽象思維,更要結(jié)合精細(xì)和靈巧的動作,才能使這部分區(qū)域保持積極活躍的狀態(tài),一旦缺少這種結(jié)合,這塊區(qū)域就會始終處于沉睡的狀態(tài)。由此可見,動作有助于刺激大腦皮質(zhì),訓(xùn)練大腦,激活大腦中具有積極性和創(chuàng)造性的區(qū)域,使學(xué)生由此產(chǎn)生濃厚的參與興趣和學(xué)習(xí)興趣,既能做到樂學(xué)善學(xué),又能在輕松活躍的氛圍中有所收獲,推進(jìn)思維的發(fā)展。筆者在教學(xué)“數(shù)的順序——百數(shù)表”一課時,設(shè)計(jì)了“神奇的攝影師”環(huán)節(jié)。學(xué)生分組填寫百數(shù)表“碎片”,再全班拼合出“完整”的百數(shù)表。在經(jīng)歷和參與富有挑戰(zhàn)性和趣味性的百數(shù)表由“碎片”到“完整”的還原過程中,學(xué)生積極主動地加工和重組了頭腦中積累的關(guān)于百數(shù)表里數(shù)的排列順序和整體特征的已有經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行推理和討論,迸發(fā)出思維的火花。

    五、教學(xué)語言,由“枯燥”到“藝術(shù)”

    蘇霍姆林斯基認(rèn)為:教師語言在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率,決定著課堂教學(xué)的有效性。巴西教育家保羅·弗萊雷曾說過:沒有對話,就沒有交流,也就沒有真正的教育。課堂應(yīng)該是對話的課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要有建構(gòu)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言的意識,注重專業(yè)成長和自我實(shí)現(xiàn),通過師生平等的有效對話,給學(xué)生以新的啟迪,引發(fā)學(xué)生深入思考,使教學(xué)過程更有成效。

    藝術(shù)性的教學(xué)語言讓計(jì)算思維“有聲有情”。C教師的教學(xué)語言“潤物細(xì)無聲”。一是教學(xué)語言富有感染力,如“增加一點(diǎn)難度,敢挑戰(zhàn)嗎?”“聲音太小啦,敢挑戰(zhàn)嗎?”學(xué)生的積極性瞬間被調(diào)動,引發(fā)學(xué)生自主探索計(jì)算方法的內(nèi)驅(qū)力。二是教學(xué)語言充滿智慧,如“沒教過,你們怎么會呢?怎么這么神?”明知故問的智慧,讓教師退居引導(dǎo)者的位置,啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系新舊知識進(jìn)行方法遷移。

    計(jì)算課,普通卻又不平凡,好上卻又不容易上好。筆者認(rèn)為,情境創(chuàng)設(shè)有實(shí)效、知識遷移更嚴(yán)謹(jǐn)、方法探究有根本、練習(xí)設(shè)計(jì)能活用、教學(xué)語言更藝術(shù),能帶給計(jì)算教學(xué)新的精彩和活力,推動學(xué)生的思維向高階處漫溯。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]余夕凱,劉娟娟.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的熱點(diǎn)問題與思考 [J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào),2011(1).

    [2]趙成陽.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的“三性”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2019(7).

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