例談小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)高效解題教學(xué)的實(shí)踐

呂娜

摘 要：數(shù)學(xué)既是一種最系統(tǒng)的哲學(xué)，又是我們?cè)谌粘Ｉ钪忻刻於家獞?yīng)用的科學(xué)。在小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是教學(xué)的核心。我們?cè)谛W(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的解題實(shí)踐中，采取自編例題，將例題盡量貼近學(xué)生生活，使學(xué)生便于把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到實(shí)際生活的應(yīng)用中去。我們的解題教學(xué)也為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生利用自己現(xiàn)有知識(shí)推導(dǎo)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，是對(duì)學(xué)生推導(dǎo)能力的有效發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)六年級(jí) 數(shù)學(xué)解題 教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2018）03-0169-01

在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的高效解題實(shí)踐過(guò)程中，我們以培養(yǎng)學(xué)生的能力為主線(xiàn)，以創(chuàng)新性思維為引領(lǐng)，以數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的結(jié)合為方向，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)。使學(xué)生獲得了知識(shí)、獲得了快樂(lè)、獲得了喜悅、獲得了自信。以下就以分?jǐn)?shù)運(yùn)算、幾何教學(xué)、百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的解題教學(xué)為例，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的簡(jiǎn)要介紹。

1 分?jǐn)?shù)運(yùn)算教學(xué)的解題實(shí)踐

小學(xué)六年級(jí)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，主要的內(nèi)容為分?jǐn)?shù)的乘除法。在分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算中，首先要為學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的概念，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在分?jǐn)?shù)乘除法的解題教學(xué)中，我們?yōu)閷W(xué)生編排了很多趣味性的分?jǐn)?shù)運(yùn)算題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中收獲了知識(shí)、獲得了快樂(lè)、發(fā)展了思維。

如題：（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）……（-1）÷（-1）=（ ）

這道例題一出使學(xué)生們感覺(jué)到茫然無(wú)措，他們覺(jué)著以自己當(dāng)前的分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算知識(shí)來(lái)解答這道例題會(huì)十分的困難。在對(duì)這道題的教學(xué)中，首先教同學(xué)們計(jì)算括號(hào)中的減法，將本題化簡(jiǎn)為單純的分?jǐn)?shù)除法題目，即：

（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）……（-1）÷（-1）

=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）……（-）÷（-）。

在進(jìn)行完減法運(yùn)算后，再去掉算式每一項(xiàng)的負(fù)號(hào)，因?yàn)樗闶揭还灿?00-1項(xiàng)，所以最后的商一定是負(fù)數(shù)，即：

（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）……（-）÷（-）

=-（÷÷÷÷÷÷……）÷。

最后將算式轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分得出結(jié)果即可，即：

-（÷÷÷÷÷÷……）÷

=-（××××××……）×

=-=-25。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了這個(gè)計(jì)算過(guò)程后，意識(shí)到往往越復(fù)雜的運(yùn)算題，其中就可能包括越巧妙的簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)律，這次艱難的運(yùn)算使學(xué)生茅塞頓開(kāi)。

2 幾何教學(xué)的解題實(shí)踐

幾何教學(xué)，是數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生活實(shí)踐的重要內(nèi)容。我認(rèn)為，學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)，應(yīng)該建立在作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行。如我們?cè)诹昙?jí)“圓”的教學(xué)中，就讓學(xué)生根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)，探索相應(yīng)的作圖實(shí)踐。使學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)，推導(dǎo)出了可以在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的拓展知識(shí)，強(qiáng)化了他們的幾何概念與作圖技能。

如，在“圓”的作圖教學(xué)中，我首先在教授圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)等基礎(chǔ)概念的掌握后，為學(xué)生拓展教學(xué)了“垂徑定理”。即：垂直與平分弦的直線(xiàn)，平分這條弦相對(duì)的兩條弧。之后我讓學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)了一個(gè)任意圓，讓他們假設(shè)不知道圓心在哪，利用圓規(guī)和直尺標(biāo)出圓心。這樣的作圖教學(xué)很有趣味，需要學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行推理。學(xué)生們開(kāi)始也感到茫然無(wú)措，這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生，先找到圓的直徑。學(xué)生們就反推“垂徑定理”，利用直徑的兩條相對(duì)弧相加等于半圓的概念，設(shè)想先作一條任意弦將其垂直平分找出直徑。那么做任意弦簡(jiǎn)單，如何垂直平分呢？我又啟發(fā)學(xué)生，弦是一條線(xiàn)段，要作線(xiàn)段的垂直平分先需要找出平分線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)，并與線(xiàn)段垂直。學(xué)生們經(jīng)過(guò)反復(fù)探索，利用圓規(guī)兩腳間距為半徑，半徑相等的圓全等的概念。以任意弦的兩端點(diǎn)為圓心，分別做了兩條同一圓規(guī)兩腳間距，兩點(diǎn)相交的弧。學(xué)生們?cè)诶脙蓷l弧相交的點(diǎn)，作出四條與任意弦端點(diǎn)連接的線(xiàn)段。因?yàn)槿我庖粋€(gè)兩弦之間的焦點(diǎn)到任意弦兩個(gè)分別之間的距離為圓規(guī)的兩腳間距，所以所作出的四邊形是菱形。再根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分的概念，連接兩條弧相交的兩個(gè)點(diǎn)，最終平分了任意弦，即得出了圓的直徑。學(xué)生之后再在同一個(gè)圓上，利用同樣方法做出另一條直徑，根據(jù)同一圓內(nèi)兩條直徑的交點(diǎn)為圓心的定理，找到了他們所作任意圓的圓心。他們發(fā)現(xiàn)與自己用圓規(guī)作出的圓心完全重合，心中充滿(mǎn)了探索和收獲新知的喜悅。

這次幾何作圖教學(xué)中，學(xué)生們根據(jù)已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)，使用最基本的工具，完成了作圖實(shí)驗(yàn)，使他們的幾何作圖能力與數(shù)學(xué)思維能力得到了顯著的提升。

3 結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)是人類(lèi)最為基礎(chǔ)也是人類(lèi)最為尖端的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)是為人類(lèi)生產(chǎn)生活服務(wù)的最基本的科學(xué)知識(shí)。學(xué)生掌握了解題能力與數(shù)學(xué)思維之后，所發(fā)展的并不僅僅是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而是對(duì)于他們智力領(lǐng)域的全面發(fā)展。我們的學(xué)生通過(guò)高效解題教學(xué)，習(xí)得了熟練的解題能力，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維、縝密的數(shù)學(xué)推理思維、有效的創(chuàng)新性思維。

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