醫(yī)學(xué)類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐：R軟件與案例結(jié)合教學(xué)

沈新娣 侯麗英

摘要：運(yùn)用醫(yī)學(xué)案例與R軟件結(jié)合的教學(xué)模式，采用多元化的考核方式，注重培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生醫(yī)學(xué)科研思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)了學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決醫(yī)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法;R軟件;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2020）22-0284-02

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，其思想方法在醫(yī)學(xué)類專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)中非常重要。如何幫助醫(yī)學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法，建立正確的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維，以及具有統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)、基本的實(shí)際生活應(yīng)用和專業(yè)的應(yīng)用能力是教師們一直在思考和探索的工作。醫(yī)學(xué)應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)模式是指基于實(shí)際生活問題或者以醫(yī)學(xué)問題為背景，挖掘與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)緊密結(jié)合的教學(xué)案例作為教師上課的內(nèi)容載體，要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，將每個(gè)教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)成多個(gè)具體的任務(wù)，在教學(xué)的過程中，通過任務(wù)或案例中的相關(guān)問題來引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，使學(xué)生自己提出解決問題的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，促使學(xué)生在解決問題的過程中自然掌握教學(xué)內(nèi)容。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)與軟件教學(xué)結(jié)合的必要性

傳統(tǒng)的教學(xué)過多強(qiáng)調(diào)理論的重要性，忽視了統(tǒng)計(jì)思想和數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)，大部分醫(yī)學(xué)類院校對(duì)該課程的課時(shí)分配非常少，筆者所在的學(xué)校為48課時(shí)，學(xué)生無(wú)法學(xué)到統(tǒng)計(jì)的重要知識(shí)，比如回歸分析和方差分析等，使得無(wú)論是老師講解經(jīng)典例題，還是學(xué)生完成課后習(xí)題都要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行手工計(jì)算，錯(cuò)誤率比較高。使用軟件可使數(shù)據(jù)分析更具直觀性、靈活性和可重復(fù)性，能夠起到舉一反三的作用，也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手（操作和使用軟件）能力。統(tǒng)計(jì)軟件的軟件可以在很大程度上增加教學(xué)的內(nèi)容和信息量，使學(xué)生將節(jié)省下來的時(shí)間用于軟件上機(jī)能力的培養(yǎng)和提高。案例教學(xué)結(jié)合軟件教學(xué)的實(shí)踐，會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析問題的能力，最重要的是可以使學(xué)生充滿成就感，幫助他們提高學(xué)習(xí)的信心。

三、R語(yǔ)言的特點(diǎn)

為什么選R軟件，而不是SAS、MATLAB、SPSS，因?yàn)镽軟件具有非常強(qiáng)大的數(shù)據(jù)圖形展示能力和完善的統(tǒng)計(jì)分析功能，統(tǒng)計(jì)分析能力尤為突出，可以免費(fèi)使用和一直免費(fèi)更新，同時(shí)它可以隨時(shí)加載非常有針對(duì)性的、大量的軟件包。R軟件不依賴于操作系統(tǒng)，可以運(yùn)行于Unix，Linux，Windows和Macintosh，它提供了廣泛的統(tǒng)計(jì)分析和繪圖技術(shù)，包括回歸分析、時(shí)間序列、分類和聚類等數(shù)據(jù)挖掘的方法，其安裝文件以及安裝說明都可以在CRAN社區(qū)上下載，并且很容易安裝。讓R如此受歡迎的原因中最重要的一點(diǎn)是許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家、工程師和科學(xué)家們都在不斷精練代碼和編寫各種各樣有特色的解決實(shí)際問題的具體的包。Google首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家Hal Varian的話很好地詮釋了R，他就“R最優(yōu)美的地方是它能夠修改很多前人編寫的包的代碼做各種你需要做的事情，實(shí)際上你是站在巨人的肩膀上。”所以，筆者認(rèn)為，R所擁有的高效且通俗易懂的代碼、簡(jiǎn)潔的輸出和強(qiáng)大的幫助系統(tǒng)使得在統(tǒng)計(jì)軟件輔助下的統(tǒng)計(jì)教學(xué)成為可能，教師和學(xué)生可以在軟件的幫助下，站在巨人的肩膀上，一起高效學(xué)習(xí)，共同成長(zhǎng)。

四、以醫(yī)學(xué)應(yīng)用為導(dǎo)向結(jié)合R軟件的一些課堂教學(xué)案例

假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析是醫(yī)學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，是屬于統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容，是醫(yī)學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)或者進(jìn)行醫(yī)學(xué)科研的一個(gè)基本能力。主要內(nèi)容包括參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，單因素方差分析、雙因素及多因素方差分析。下面筆者選擇了一些課堂上操作案例做展示，這些都是以醫(yī)學(xué)問題為背景，并結(jié)合R軟件的簡(jiǎn)單的醫(yī)學(xué)案例，非常適合在課堂上實(shí)施。

1.為研究?jī)和橇Πl(fā)展與營(yíng)養(yǎng)的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)調(diào)查了1436名兒童，得到并整理出如表1中的數(shù)據(jù)。

從P值說明應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為智力發(fā)展和營(yíng)養(yǎng)不是相互獨(dú)立的。

2.為了比較AB兩種不同品種的飼料喂養(yǎng)對(duì)小白鼠體重增加的影響，用A飼料喂養(yǎng)10只小白鼠，用B飼料喂養(yǎng)9只小白鼠，一段時(shí)間后，小白鼠的體重（單位：克）如表2。試檢驗(yàn)這兩種飼料對(duì)小白鼠體重增加的影響沒有差異的假設(shè)。

從代碼結(jié)果可知，我們有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種飼料對(duì)小白鼠體重的增加是一樣的。

3.研究某項(xiàng)催眠技術(shù)與病人所處環(huán)境的關(guān)系，挑選8個(gè)病人做實(shí)驗(yàn)。共有四種環(huán)境：害怕、愉快、抑郁和平靜。讓每一位病人在這四種環(huán)境下都用這項(xiàng)催眠術(shù)催眠，催眠一段時(shí)間后，測(cè)量試驗(yàn)者的皮膚電壓值，測(cè)量數(shù)據(jù)如表3。試檢驗(yàn)這項(xiàng)催眠技術(shù)與病人所處的環(huán)境有沒有關(guān)系。

從P值來看，我們不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為催眠技術(shù)與病人所處的環(huán)境沒有關(guān)系。

五、思考及總結(jié)

利用R軟件可以讓學(xué)生很方便地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析工作，避開復(fù)雜煩瑣的計(jì)算，提高了學(xué)生的興趣，而且教師在上課時(shí)結(jié)合醫(yī)學(xué)案例和R軟件的教學(xué)實(shí)踐，使醫(yī)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析問題的能力有了很大提高。筆者所帶的幾個(gè)班級(jí)中，采用R軟件與案例結(jié)合教學(xué)的班級(jí)學(xué)生，在參加數(shù)據(jù)挖掘比賽、數(shù)學(xué)建模比賽、“互聯(lián)網(wǎng)+”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽中的積極性明顯高于別的班級(jí)的學(xué)生。案例教學(xué)結(jié)合R軟件的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)該課程的價(jià)值和作用，同時(shí)也培養(yǎng)了醫(yī)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行臨床實(shí)驗(yàn)和科研的能力。這種教學(xué)方法值得教師對(duì)醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生采用。

參考文獻(xiàn)：

[1]方匡南，等.R數(shù)據(jù)分析方法與案例詳解[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.

[2]湯銀才.R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：高等教育出版社，2008.

Teaching Practice of Probability Theory and Mathematical Statistics in Medical Specialty： the Teaching of Combining R Software with Cases

SHEN Xin-di， HOU Li-ying

（Arts and Science Teaching Department， Shanghai University of Medicine & Health Sciences， Shanghai 201318， China）

Abstract： This paper uses the teaching mode of combining medical cases with R software， adopts diversified examination methods， pays attention to cultivating medical students' thinking ability of scientific research， improves students' enthusiasm for learning， and strengthens students' ability to comprehensively use statistical knowledge to solve medical problems.

Key words： case teaching method; R software; Probability Theory and Mathematical Statistics

收稿日期：2019-08-17

基金項(xiàng)目：2019年上海健康醫(yī)學(xué)院教育教學(xué)改革專項(xiàng)（編號(hào)：B1-0200-19-309122）;2019年上海市教師專業(yè)發(fā)展工程（編號(hào)：A1-2601-19-311213）;2019年上海健康醫(yī)學(xué)院教師教學(xué)能力專項(xiàng)培訓(xùn)

作者簡(jiǎn)介：沈新娣（1984-），女（漢族），上海人，碩士，講師，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。