“線性代數(shù)”課程的綜合教學(xué)改革與思考

王濤 馬新順

【摘要】從教學(xué)內(nèi)容、講課方式、考核體系、輔助教學(xué)等多個角度介紹了線性代數(shù)課程綜合教學(xué)改革的主要內(nèi)容，探討了線性代數(shù)課程改革及教學(xué)質(zhì)量提升的新思路.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);教學(xué)改革;教學(xué)質(zhì)量

一、“線性代數(shù)”教學(xué)的現(xiàn)狀分析

“線性代數(shù)”是理工科大學(xué)各專業(yè)重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，但是“線性代數(shù)”課程教學(xué)中卻普遍存在著“有的學(xué)生吃不飽，有的學(xué)生消化不了”的情況.很多學(xué)生認(rèn)為“線性代數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，部分學(xué)生甚至喪失學(xué)習(xí)興趣.產(chǎn)生上述問題的原因主要有：

（1）教學(xué)內(nèi)容繁多，核心內(nèi)容不突出.作為代數(shù)類課程，線性代數(shù)本身內(nèi)容抽象，概念多，概念間的聯(lián)系較緊密，尤其工科“線性代數(shù)”課程的課時少.若力圖將所有內(nèi)容精講，將導(dǎo)致基礎(chǔ)差的學(xué)生難以隨堂消化、吸收.

（2）重理論、輕應(yīng)用，內(nèi)容老舊缺乏吸引力.“線性代數(shù)”課程教學(xué)一直存在重理論、輕工程實踐的問題，大多數(shù)教師在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上也沿用了重視理論和手工計算、輕視工程理論背景及其應(yīng)用的方法.

（3）忽視不同學(xué)生的差異性.學(xué)生教育背景區(qū)別很大，教師難以做到因材施教.教學(xué)內(nèi)容不能與后續(xù)不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)相匹配，學(xué)生則不能用“線性代數(shù)”方法去解決所學(xué)專業(yè)相關(guān)的問題，長此以往便打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

“線性代數(shù)”課程既是各專業(yè)后繼課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生綜合創(chuàng)新能力的重要途徑，該課程的教學(xué)質(zhì)量是本科生教育質(zhì)量的重要組成部分.因此，面對上述現(xiàn)實問題，對該課程教學(xué)模式進(jìn)行革新迫在眉睫.

二、綜合教學(xué)改革

在分析上述“線性代數(shù)”教學(xué)存在的問題基礎(chǔ)上，近幾年筆者所在學(xué)?！熬€性代數(shù)”教學(xué)團(tuán)隊從教學(xué)內(nèi)容、講課方式、考核體系、綜合輔助教學(xué)等多方面，積極實踐、努力提高“線性代數(shù)”課程的教學(xué)質(zhì)量，主要內(nèi)容有：

（一）革新講課內(nèi)容，強化核心知識，重視工程背景，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

明確核心基礎(chǔ)知識范圍，從過去的所有內(nèi)容都精講調(diào)整為更加強調(diào)基礎(chǔ)核心知識的講授，讓大部分學(xué)生能夠在課堂上掌握核心的基礎(chǔ)知識.我校一直采用同濟(jì)大學(xué)編寫的教材，該教材是國內(nèi)高校普遍采用的經(jīng)典教材，具有表達(dá)精練、闡述嚴(yán)密的特點，但也存在重理論、輕工程背景教學(xué)的問題.針對上述問題，教學(xué)團(tuán)隊研究細(xì)化了不同專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，強調(diào)因材施教，強化基本概念、基本計算能力.同時，參考麻省理工的課堂教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計了適合我校特點的工程應(yīng)用實例，使得教學(xué)內(nèi)容能符合專業(yè)發(fā)展需求，學(xué)生更易接受.

（二）調(diào)整講課方式，探索問題引導(dǎo)式課堂教學(xué)，鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力

課堂教學(xué)中要重視基礎(chǔ)知識的隨堂掌握，同時提高教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，讓學(xué)生的思維更自由也更開闊.對重要的基本概念要設(shè)計具體的工程問題來引入.典型問題的計算強化練習(xí)，讓學(xué)生做到熟練使用.課堂上有取舍地進(jìn)行理論證明，為學(xué)生預(yù)留充分的思考空間.讓學(xué)生養(yǎng)成自己思考問題、解決問題的習(xí)慣.通過課堂上的互動及時獲得學(xué)生的知識點掌握情況，并針對性地調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容.課堂上設(shè)計簡單工程課題并采用“線性代數(shù)”方法解決問題，增強學(xué)生使用“線性代數(shù)”的思維邏輯解決實際問題的能力.通過問題導(dǎo)向式的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果.

（三）研究課程考核評價體系

改革課程考核方式，研究了不同學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程的考核方法、過程考核的時效與反饋機(jī)制，實現(xiàn)了全面、客觀的大數(shù)據(jù)課程考核評價體系.加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考核，增加綜合性、創(chuàng)造性地應(yīng)用知識的能力的考核，促進(jìn)學(xué)生理論知識、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展.在考核方式上，改革了依賴閉卷筆試的考試方法，根據(jù)課程性質(zhì)和特點，建立了多種方式相結(jié)合的符合課程內(nèi)容特點的考試方式.

（四）強化綜合輔助教學(xué)手段的使用，提高學(xué)習(xí)效率

進(jìn)行數(shù)字化教學(xué)資源的建設(shè)，對重點、難點問題設(shè)計并錄制了一系列微課，方便學(xué)生課后反復(fù)學(xué)習(xí)與鞏固.從傳統(tǒng)的簡單課后作業(yè)和答疑調(diào)整為全方位、多層面的網(wǎng)絡(luò)覆蓋式課后輔助學(xué)習(xí)方式.充分利用網(wǎng)絡(luò)空間的便利性，制作微課、微信知識點推送等，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的便利性.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的革新，組織編寫對應(yīng)的習(xí)題冊，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)材料，滿足不同層次學(xué)生課后練習(xí)的需求.基于微信公眾平臺，建設(shè)了輔導(dǎo)答疑系統(tǒng)，為學(xué)生提供了互動、異步學(xué)習(xí)環(huán)境.利用數(shù)學(xué)實驗平臺演示“線性代數(shù)”中的一些關(guān)鍵計算問題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

三、綜合教學(xué)改革的思考

“線性代數(shù)”是理工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，該課程的綜合教學(xué)改革與實踐對提高公共平臺課程的教學(xué)質(zhì)量具有重要價值.為了做好該課程的教學(xué)改革實踐，團(tuán)隊教師借鑒了國內(nèi)外教學(xué)經(jīng)驗，改革了教學(xué)模式，強化了核心基礎(chǔ)知識的課堂講授.從問題出發(fā)構(gòu)建了先進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計并突出了“線性代數(shù)”理論的工程實踐背景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過課外實踐項目培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會用“線性代數(shù)”的方法和思維去解決問題，增強了學(xué)生的創(chuàng)新能力.與此同時，構(gòu)建了特色學(xué)習(xí)資料庫，通過微信、微課、課堂派等多種方式改變了課堂教學(xué)、課后學(xué)習(xí)模式，面向不同專業(yè)的學(xué)生建立了各自的課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)、練習(xí)模式.實踐表明，在“線性代數(shù)”課程的綜合改革思路下，配合課程建設(shè)、團(tuán)隊全身心地投入下，可以顯著提高“線性代數(shù)”課程教學(xué)質(zhì)量.

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