培養(yǎng)數(shù)感，建構(gòu)數(shù)學(xué)“本真”課堂

王恩明

[摘要]數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算等方面的感悟，它是學(xué)生理性思維和感性思維的匯合點(diǎn)。在小學(xué)階段，學(xué)生開(kāi)始初步接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要通過(guò)生活情境、比較、估算訓(xùn)練、創(chuàng)新解題方法的方式幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)數(shù)建立起形象的感知，從而回歸本真教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感;數(shù)學(xué)課堂;情境

[中圖分類(lèi)號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）11-0080-02

學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感是關(guān)鍵。數(shù)感的主要表現(xiàn)有幾個(gè)方面：理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù);能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)表達(dá)信息;能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估算，并為結(jié)果的合理性做出解釋。基于這幾個(gè)方面的內(nèi)容，教師可以通過(guò)聯(lián)系生活情境、檢驗(yàn)估算結(jié)果、比較感知大小等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。

一、情境，躬身體驗(yàn)

在日常生活中，學(xué)生實(shí)際上一直在跟數(shù)字打交道，但由于沒(méi)有專(zhuān)人引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)是粗淺的。教師要把生活中的數(shù)學(xué)素材引入課堂中，有意識(shí)地將生活中的數(shù)學(xué)與實(shí)際教學(xué)連接起來(lái)，讓學(xué)生自然地通過(guò)自己的親身體驗(yàn)感知并培養(yǎng)數(shù)感，學(xué)會(huì)用數(shù)來(lái)解釋生活現(xiàn)象。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)字”時(shí)，教師需要讓學(xué)生正確數(shù)出100以?xún)?nèi)的物體的個(gè)數(shù)，感受100以?xún)?nèi)的數(shù)的大小，建立起100以?xún)?nèi)的數(shù)的概念。學(xué)生在生活中接觸到的數(shù)字很多，比如自己、父母、爺爺奶奶的年齡、有幾本書(shū)、幾只筆、班上有多少位同學(xué)，有幾位老師，等等。這些都是帶有數(shù)字的情境，教師可以把這些生活情境利用起來(lái)，當(dāng)作課堂教學(xué)素材。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師還要繼續(xù)深化課堂內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)數(shù)的原理是“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)法，知道一個(gè)兩位數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，建立起計(jì)數(shù)單位“一”和“十”的概念，弄清數(shù)的具體組成以及數(shù)清100以?xún)?nèi)的數(shù)，真正感受100以?xún)?nèi)的數(shù)的意義，從而培養(yǎng)數(shù)感。

利用生活情境展開(kāi)教學(xué)是教師幫助學(xué)生消除課堂知識(shí)的陌生感的方式，也是建立數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的鏈接的重要方式。讓學(xué)生從自身的經(jīng)歷和體驗(yàn)出發(fā)，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，讓教師的教學(xué)過(guò)程充滿(mǎn)生活化、本真化，使學(xué)生自然而然地接受知識(shí)，建立數(shù)感。

二、比較，感知大小

數(shù)感的培養(yǎng)中有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是讓學(xué)生在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。比較就是最常用的感知物體大小的方式。讓學(xué)生通過(guò)比較區(qū)分不同大小的物體，能加深對(duì)數(shù)的理解，并且還能在觀(guān)察、比較、分析的過(guò)程中感知和理解大小的概念，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)感，深化數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)“比一比”時(shí)，教師要讓學(xué)生參與到比較物體大小、輕重、長(zhǎng)短等的過(guò)程中去，讓學(xué)生初步建立起比較的意識(shí)。在開(kāi)展教學(xué)前，教師要準(zhǔn)備好教學(xué)器具，比如不同長(zhǎng)短的兩支筆，不同大小的文具盒，不同重量的兩本書(shū)，等等。從學(xué)生手邊的工具人手，讓學(xué)生直觀(guān)感知比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確比較的要求：必須是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體才能進(jìn)行比較;在比較時(shí)，要確定好比較的物體和標(biāo)準(zhǔn)。如在比較兩支筆的長(zhǎng)度時(shí)，要把兩支筆的一端對(duì)齊，觀(guān)察另一端，最后才能確定比較的結(jié)果。通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生理解比較的方法和意義，能有效加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

在通過(guò)比較引導(dǎo)學(xué)生感知物體大小的過(guò)程中，教師要善于把比較的教學(xué)方式同具體的生活情境結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生從熟悉的物體開(kāi)始，這樣才能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在生活情境上，從而促使學(xué)生主動(dòng)地參與到物體的大小的比較中，通過(guò)自身真正的感知和思考建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感、強(qiáng)化數(shù)感。

三、估算，檢驗(yàn)結(jié)果

數(shù)感在很大程度上強(qiáng)調(diào)的是理解數(shù)與數(shù)之間的多種聯(lián)系。估算的方式則是讓學(xué)生調(diào)動(dòng)起對(duì)數(shù)的感知和理解，把握數(shù)的大致范圍。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)的聯(lián)系、運(yùn)算規(guī)則其實(shí)是進(jìn)行了深化和整合。通過(guò)估算可以進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生建立數(shù)感。

例如，在教學(xué)“加法的估算”時(shí)，估算就是要讓學(xué)生理解在日常生活中，有時(shí)候要解決實(shí)際問(wèn)題是不需要進(jìn)行精確的計(jì)算的，只需要求出結(jié)果大約是多少就可以了。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師可以向?qū)W生出示四件商品及它們的具體價(jià)格，如電飯煲298元，臺(tái)燈102元，椅子97元，相機(jī)395元。教師首先讓學(xué)生說(shuō)出這四件商品的價(jià)格各接近多少整百元數(shù)，學(xué)生說(shuō)電飯煲接近300元，臺(tái)燈接近200元，椅子接近100元，相機(jī)接近400元。這時(shí)教師引入“≈”，讓學(xué)生明確其讀法和寫(xiě)法。然后繼續(xù)提問(wèn)學(xué)生任意幾件商品的價(jià)格大概是多少，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“≈”表示估算的結(jié)果，理解加法估算。最后估算完成后，教師要讓學(xué)生把剛才的算式用它們的原值進(jìn)行精確計(jì)算，比較兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，真正深化估算在日常生活中的作用，使學(xué)生增強(qiáng)估算的意識(shí)和能力。

估算是學(xué)生計(jì)算能力的重要組成部分。估算與精確計(jì)算不是沖突的關(guān)系，而是相輔相成、相互促進(jìn)的，它們各有適用范圍，都需要把握計(jì)算規(guī)則和數(shù)學(xué)原理。在學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)估算時(shí)，教師要注意在估算完成后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行精確計(jì)算，并用結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)估算出的答案是否合理。只有多次強(qiáng)化，才能提高學(xué)生的計(jì)算能力。

四、解題，聯(lián)系生活

解題也可以培養(yǎng)數(shù)感。解題的要求有兩個(gè)方面，一方面是解題的準(zhǔn)確率，另一方面是解題的速度。學(xué)生在解題的過(guò)程中，需要把數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算規(guī)則等各方面知識(shí)調(diào)動(dòng)起來(lái)，這些對(duì)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和提升的作用很大。

例如，在解答一些數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，學(xué)生很難建立起數(shù)字之間的聯(lián)系，不能很好地利用數(shù)量關(guān)系解答。這時(shí)教師要尋找題目中可轉(zhuǎn)化的情境，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中吸收知識(shí)，理解題意。以行程問(wèn)題為例，它的公式是路程=速度×?xí)r間，為了讓學(xué)生更好地利用這個(gè)公式，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要建構(gòu)起題目的生活情境。比如小紅的父親每天開(kāi)車(chē)送小紅去學(xué)校，從家到學(xué)校的距離是10千米，要花20分鐘才能到學(xué)校，那么小紅父親開(kāi)車(chē)的速度是多少？教師還可以讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自己創(chuàng)編體現(xiàn)行程公式的題目，參與到聯(lián)系生活情境進(jìn)行解題的過(guò)程中來(lái)，提升學(xué)生的數(shù)感。

通過(guò)解決問(wèn)題，選擇算法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程中，教師要盡可能把數(shù)學(xué)問(wèn)題同生活情境聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生把問(wèn)題放到生活情境中去理解和思考。引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)思維，梳理答題思路，精簡(jiǎn)計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不斷深化數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠主動(dòng)、自然地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，真正建立起數(shù)學(xué)高效課堂。

總而言之，數(shù)感的培養(yǎng)需要讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考問(wèn)題，不斷提高認(rèn)識(shí)和解釋事物的能力?？梢哉f(shuō)數(shù)感是需要學(xué)生“悟”出來(lái)的，在教學(xué)過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、感受、自主思考和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生從生活中感受數(shù)學(xué)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和實(shí)質(zhì)性，建構(gòu)起數(shù)學(xué)“本真”課堂。

（責(zé)編黃露）