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    擺小棒,演繹別樣精彩

    2020-05-15 08:31:48張篤軍
    關(guān)鍵詞:操作學(xué)具數(shù)感

    張篤軍

    [摘要]利用學(xué)具教學(xué)是常見(jiàn)的有效教學(xué)方法之一。學(xué)具的有效使用,可以變“教師講解”為“學(xué)生演示”,使抽象知識(shí)形象化,枯燥知識(shí)趣味化。因此,在課堂教學(xué)的過(guò)程中,教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,為學(xué)生搭建動(dòng)手操作的平臺(tái),充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生在擺小棒的過(guò)程中加快新知內(nèi)化的歷程,使學(xué)生愛(ài)上學(xué)習(xí)、愛(ài)上探究、愛(ài)上數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的活力。

    [關(guān)鍵詞]學(xué)具;數(shù)感;操作

    [中圖分類(lèi)號(hào)]

    G623.5

    [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

    [文章編號(hào)] 1007-9068( 2020)11-0095-02

    著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō):“數(shù)學(xué)上的抽象屬于操作性質(zhì),其最初的來(lái)源是一些十分具體的行為?!笨梢?jiàn),動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn),有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解,建構(gòu)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小棒是常用的學(xué)具,學(xué)生通過(guò)擺小棒,可以經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,助力思考、感悟,掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈,發(fā)展其個(gè)性品質(zhì)和創(chuàng)新精神。

    一、擺小棒,促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(201 1年版)》提出:“要使學(xué)生經(jīng)歷并運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程,就必須建立數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維?!睌?shù)感是對(duì)數(shù)的理解.數(shù)感的形成有助于學(xué)生理解數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要意義。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生由于認(rèn)知能力和生活經(jīng)驗(yàn)不足,難以直接理解抽象的數(shù),而擺小棒可以幫助學(xué)生認(rèn)數(shù),促進(jìn)數(shù)感的形成,為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算乃至簡(jiǎn)便運(yùn)算奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

    “10的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生認(rèn)數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容,也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。上課伊始,教師讓學(xué)生拿出小棒,然后一根一根地?cái)?shù),當(dāng)數(shù)到十時(shí),教師讓學(xué)生用橡皮筋將10根小棒捆起來(lái),變成了一捆,也就是一個(gè)“十”。此時(shí),教師拋出問(wèn)題:“10個(gè)一和1個(gè)十有什么關(guān)系?”學(xué)生根據(jù)擺的小棒說(shuō)出“10個(gè)一是1個(gè)十”。這時(shí)教師在黑板上寫(xiě)下了“10個(gè)一=1個(gè)十”,學(xué)生因?yàn)橛辛讼惹皵[小棒的經(jīng)驗(yàn),對(duì)這一過(guò)程并不感到困惑。教師沒(méi)有滿足于此,而是引導(dǎo)學(xué)生深度理解:10根小棒的單位是“根”,和它相對(duì)應(yīng)的是10個(gè)“一”;1捆小棒的單位是捆,與之對(duì)應(yīng)的是1個(gè)“十”。學(xué)生有了先前對(duì)計(jì)數(shù)單位“一”的理解,對(duì)新的計(jì)數(shù)單位“十”的理解就變得簡(jiǎn)單和容易得多,與此同時(shí),兩者之間的關(guān)系也非常清晰明了。

    上述案例中,教師針對(duì)教學(xué)難點(diǎn),讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)小棒”和“捆小棒”的過(guò)程,在豐富表象的基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)了新的計(jì)數(shù)單位“十”,用數(shù)學(xué)的意義幫助學(xué)生建立了良好的數(shù)感。

    二、擺小棒,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解

    算理不同于其他公式、定義、規(guī)律有明確、規(guī)范的表示形式,小學(xué)教材中的計(jì)算算理都隱含在特定的情境中,表現(xiàn)在擺一擺、拿一拿、比一比等具體的操作活動(dòng)中。而小棒的運(yùn)用伴隨著低年級(jí)的計(jì)算教學(xué),學(xué)生在擺小棒的過(guò)程中,可以更好地理解算理,掌握算法,為其后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。

    在教學(xué)“兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法”時(shí),盡管學(xué)生已經(jīng)有兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的知識(shí)基礎(chǔ),但理解兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的算理還是一個(gè)難點(diǎn),于是教師借助小棒進(jìn)行教學(xué)。教師出示例題“小明有33枚郵票,小梅有18枚郵票,小明比小梅多多少枚郵票?”后,學(xué)生列出算式“33-18”,教師讓學(xué)生借助小棒計(jì)算結(jié)果。學(xué)生先擺3捆和3根小棒,3根小棒減去8根小棒,很明顯不夠減,于是學(xué)生只好拿出3捆中的1捆小棒,將其打開(kāi),變成10根與另外3根相加,從13根小棒里拿走8根,剩余5根,這一步的算法是個(gè)位上不夠減時(shí),應(yīng)從十位上退1當(dāng)10再減?,F(xiàn)在只剩下2捆小棒,也就是2個(gè)十,再減去1個(gè)十,還剩下1個(gè)十,這一步的算法是十位上相減,應(yīng)先少1再減。

    上述案例中,教師讓學(xué)生通過(guò)打開(kāi)、取走小棒,并和算法結(jié)合起來(lái),幫助學(xué)生很好地理解了算理。如果教師只是進(jìn)行演示或者看小棒圖講解,學(xué)生必定難以理解其中的算理。

    三、擺小棒,促進(jìn)學(xué)生將概念內(nèi)化

    概念是事物的本質(zhì)屬性,是建構(gòu)知識(shí)大廈的基石,是學(xué)生研究數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分,它們是相互聯(lián)系的統(tǒng)一整體。然而概念具有很強(qiáng)的概括性和抽象性,學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以透徹地理解。對(duì)此,在教學(xué)相關(guān)概念時(shí),教師可以“請(qǐng)”小棒來(lái)幫忙,幫助學(xué)生將抽象的概念與擺小棒結(jié)合起來(lái),凸顯概念的內(nèi)涵。

    在教學(xué)倍的概念時(shí),教師讓兩個(gè)學(xué)生拿小棒,一個(gè)學(xué)生拿6根,另一個(gè)學(xué)生拿2根,然后兩人比一比,看看有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生得出6根小棒比2根小棒多;2根小棒比6根小棒少。教師問(wèn)道:“這兩堆小棒除了多少關(guān)系之外,還有其他關(guān)系嗎?如果把2根小棒看成1份,6根小棒有這樣的幾份?”學(xué)生回答說(shuō):“正好是這樣的3份?!苯處煶脛?shì)揭示:“把2根小棒看成1份,6根小棒有3個(gè)這樣的1份,即6根小棒是2根小棒的3倍?!彪S即,教師讓學(xué)生進(jìn)行下列操作:①?gòu)?根小棒里面取走2根,剩下的小棒還是2根小棒的3倍嗎?為什么?②一位同學(xué)拿15根小棒,另一個(gè)同學(xué)拿3根小棒,它們之間存在怎樣的倍數(shù)關(guān)系?你是怎么知道的?

    上述案例中,針對(duì)難以理解的概念教學(xué),教師引導(dǎo)學(xué)生擺小棒,將倍數(shù)問(wèn)題通過(guò)變式問(wèn)題,強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“倍”的理解,使概念知識(shí)變得直觀化、具體化、形象化,既化解了教學(xué)難點(diǎn),又強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。

    四、擺小棒,助力學(xué)生探尋解題策略

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些策略,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)生產(chǎn)生的很多策略意識(shí)都依賴于動(dòng)手操作,而擺小棒就是幫助學(xué)生探尋解題策略的途徑之一。擺小棒的過(guò)程有助于豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn),形成理性認(rèn)知,探尋解題思路,擴(kuò)大思維邊界。

    在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”后,教師出示問(wèn)題:“用2個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?”學(xué)生列出算式為lx4=4(分米),2x4=8(分米)。當(dāng)問(wèn)及這樣算的理由時(shí),學(xué)生說(shuō)出思路:“這個(gè)長(zhǎng)方形是由2個(gè)相同的正方形拼成的,所以可以先算一個(gè)正方形的周長(zhǎng),再乘2?!笨梢?jiàn)學(xué)生并沒(méi)有真正理解題意,如果教師直接指出錯(cuò)誤,學(xué)生必定還會(huì)心存疑惑。于是教師讓學(xué)生拿出小棒動(dòng)手圍一圍,學(xué)生在擺小棒的過(guò)程中,將2個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)有2根小棒拼在里面,并且可以抽出,所以在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí),就不能將重合的邊長(zhǎng)計(jì)算在內(nèi)了。

    上述案例中,在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí),教師沒(méi)有直接指出,而是讓學(xué)生擺小棒,探尋正確的解題思路,用獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維方式,提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

    總之,小棒是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的基礎(chǔ)工具,也是激活學(xué)生思維、拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域的有效工具之一。在以后的數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)該注重對(duì)小棒的運(yùn)用,讓學(xué)生在擺小棒的過(guò)程中,強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使數(shù)學(xué)課堂更具活力,促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

    (責(zé)編 覃小慧)

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