小學(xué)數(shù)學(xué)也要關(guān)注本原性教學(xué)

宋樟興

[摘要]追求小學(xué)數(shù)學(xué)本原性教學(xué)需要廣大數(shù)學(xué)教師關(guān)注數(shù)學(xué)的本源，回歸理性的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有效發(fā)展的堅(jiān)實(shí)力量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研讀教學(xué)內(nèi)容，精心把握核心問題等，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)詩意般的學(xué)習(xí)情境，真正實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]本原性教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);生活化教學(xué)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）11-0053-02

回眸當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)感覺到本原性教學(xué)的缺位。試看那些數(shù)學(xué)公開課、優(yōu)質(zhì)課，它們的外在形式都是那么的宏大，那么的精致無暇，課堂留給學(xué)生和聽眾的無一不是精彩。然而，靜心審視這些課堂，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容被淡化，被邊緣化了，甚至是被丟棄了。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要堅(jiān)守：“洞見或透識(shí)隱藏于深處的棘手問題是很難的，因?yàn)槿绻皇前盐者@一棘手問題的表層，它就會(huì)維持原狀，仍然得不到解決……這就要求我們以一種新的方式來思考?！保ňS特根斯坦語錄）

一、以數(shù)學(xué)視角，把脈教學(xué)內(nèi)容

當(dāng)下倡導(dǎo)的生活化教學(xué)，要求教師努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，進(jìn)而設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)情境等，使得數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，有效規(guī)避“純經(jīng)驗(yàn)型學(xué)習(xí)”的發(fā)生，使得數(shù)學(xué)內(nèi)涵在生活化的學(xué)習(xí)過程中得到理解、獲得發(fā)展，從而使得學(xué)生獲得相應(yīng)的知識(shí)建構(gòu)。

例如，在蘇教版教材四年級(jí)下冊“三角形的高”的教學(xué)中，教師就得關(guān)注“三角形的高”這一知識(shí)內(nèi)涵的教學(xué)，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)學(xué)生深化理解“三角形的高”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，克服生活化經(jīng)驗(yàn)的干擾，從而建立“三角形的高”的科學(xué)概念，使得整個(gè)學(xué)習(xí)充滿情趣，更充滿智慧。

一方面，教師要精準(zhǔn)地把脈三角形的高與日常生活中物體的高的區(qū)別，要深入研透三角形的高的內(nèi)涵及意義：它與長方形中的長、寬是同類性質(zhì)，是兩種直線之間關(guān)系的本質(zhì)體現(xiàn);幾何圖形的高是點(diǎn)到直線的垂直線段長度，它是數(shù)學(xué)上量化研究三角形、平行四邊形、長方形、梯形等幾何圖形的一種參數(shù)。教師還應(yīng)利用好這一本原屬性進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)預(yù)設(shè)與組織，以幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)三角形的高。

另一方面，教師還得關(guān)注對(duì)生活中物體的高的本原解讀，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的高與其他幾何圖形的高的重要拐杖。生活中物體的高，往往也有幾何圖形高的一般屬性，即當(dāng)平面圖形以水平狀態(tài)出現(xiàn)時(shí)，也就是與日常的水平線平行時(shí)，二者的高具有同類性質(zhì)。

但是，教師還得清醒地認(rèn)識(shí)到，幾何圖形的放置形式是多樣化的，是會(huì)以不同角度呈現(xiàn)的，這是重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)資源有效利用的關(guān)鍵點(diǎn)。而生活中物體的高多指豎直狀態(tài)下物體的高度，它是唯一的。對(duì)此，教師就得正視教材中的教學(xué)資源——“人字梁”的價(jià)值，讓學(xué)生在不同的體驗(yàn)中感悟出：三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的一條線段，而且這條線段是有個(gè)性的，它是唯一的，它與對(duì)邊的夾角只能是90。。

經(jīng)過一系列的學(xué)習(xí)思考，學(xué)生能夠科學(xué)地解讀三角形的高，正確地建立三角形的高的概念。在此過程中，教師對(duì)文本的解讀顯得尤為重要，只有以數(shù)學(xué)的視角解讀三角形的高，才能促使教師更科學(xué)地謀劃好教學(xué)，讓課堂教學(xué)更富理性，也閃爍著智慧的光芒。

從案例中可以看出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)、精彩的數(shù)學(xué)教學(xué)，它的根在于教師對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度把握與科學(xué)統(tǒng)籌安排。為此，教師要將提升課堂教學(xué)的“數(shù)學(xué)味”看成頭等大事去思考，努力讓自己的教學(xué)預(yù)設(shè)、活動(dòng)組織、訓(xùn)練設(shè)計(jì)等都建立在數(shù)學(xué)本原之上，著力從數(shù)學(xué)內(nèi)容的角度去考量學(xué)情、設(shè)計(jì)教學(xué)情節(jié)等，從而使得整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)既能呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語言、文化整體的靈動(dòng)，又能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，還能關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、以兒童立場，創(chuàng)立整體架構(gòu)

“兒童數(shù)學(xué)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的本原所在，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)之一。因此，在教學(xué)中教師就應(yīng)關(guān)注兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獨(dú)有的方式，從兒童的心理特征人手，從兒童的認(rèn)知規(guī)律做起，既兼顧他們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，又重視他們自身活力的激發(fā)，讓“再創(chuàng)造”成為最直接、最有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從而讓他們在具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)味與兒童性并存的數(shù)學(xué)教學(xué)新格局，也使得學(xué)生在整體框架下獲得自我完善及學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，在蘇教版教材五年級(jí)上冊“折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)中，教師應(yīng)充分把握好折線統(tǒng)計(jì)圖的科學(xué)表征，讓學(xué)生既能重視折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)，又能完成條形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表等知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而使得整個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)形成統(tǒng)一整體。同時(shí)，還得關(guān)注學(xué)生個(gè)性認(rèn)識(shí)的表征，用活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備等，使得數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)成為一種必然。

首先，教師得關(guān)注學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解程度，以及他們對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)水平等，創(chuàng)設(shè)一些適合的教學(xué)情境，引領(lǐng)他們感知折線統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)造，理解折線統(tǒng)計(jì)圖的意義，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)符合他們的心理需求，契合他們的知識(shí)能力水平。

例如，首先讓學(xué)生把本地區(qū)一個(gè)星期的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表;接著引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖表示這一個(gè)星期的最高氣溫，并解讀條形統(tǒng)計(jì)圖，分析出本星期最高氣溫的變化情況;最后，要求學(xué)生用手勢來比畫這一個(gè)星期最高氣溫的變化情況，及說出手勢的變化特點(diǎn)。學(xué)生積極主動(dòng)，紛紛說出：“我發(fā)現(xiàn)用手勢比畫的氣溫圖形是波浪線狀的，一會(huì)兒向上走，一會(huì)兒又向下滑?！薄罢麄€(gè)手勢畫面像波浪，很好玩！”

此時(shí)，教師因勢利導(dǎo)，緊扣學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，用問題激活學(xué)生思維，誘發(fā)學(xué)生思考：如何用一種統(tǒng)計(jì)圖來簡潔地反映手勢變化、氣溫變化呢？問題能夠誘發(fā)學(xué)生深入思考，也會(huì)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)?！鞍褜?duì)應(yīng)的氣溫變成一個(gè)個(gè)點(diǎn)，有的在高處，有的在低處?！薄鞍堰@些點(diǎn)用波浪線連接起來，形成一個(gè)整體，就更有序了?！薄安缓冒?！波浪線沒有一個(gè)統(tǒng)一的尺度，隨意畫出來，那一個(gè)圖不就有很多種畫法了嗎？”學(xué)生的質(zhì)疑，促進(jìn)了思維的碰撞，促進(jìn)思考的深入。

經(jīng)過一系列的探究與爭辯學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到了“描點(diǎn)——表示相應(yīng)的問題”“連線——有序的”“從星期一開始用線段連接起來，就會(huì)形成一個(gè)宛如北斗星的圖案”，使得折線統(tǒng)計(jì)圖的形象躍然紙上。

基于兒童立場的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師孜孜以求的理想境界。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，站在兒童的立場上，用好他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)積累等，盡力創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、合作探究與個(gè)性化學(xué)習(xí)的情境，讓數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)成為必然，讓數(shù)學(xué)有效教學(xué)成為常態(tài)。

三、以核心問題，加速學(xué)習(xí)建構(gòu)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是富有個(gè)性化的學(xué)習(xí)，也是具有激情化的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師就得重視學(xué)習(xí)域場的建構(gòu)，抓牢教學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，抓實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)等，促進(jìn)他們積極投入學(xué)習(xí)，使得那些有助于學(xué)生理解，有利于學(xué)習(xí)深化的關(guān)鍵性事件生成，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿自主性和靈性。當(dāng)然，在這過程中教師還得重視學(xué)生學(xué)習(xí)共同體的建立，并以此形成生生共享、師生交互的視域交集，形成核心問題，助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入。

例如，在蘇教版教材三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）”教學(xué)中，教師應(yīng)抓住這節(jié)課的關(guān)鍵所在，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，加速核心問題的生成，進(jìn)而助推核心問題的研究，加速學(xué)習(xí)建構(gòu)的形成。

首先，要解讀文本，把握準(zhǔn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心問題。通過審視教材，通讀文本，教師應(yīng)關(guān)注到數(shù)學(xué)本原所在。例如，“2只猴子平均分8個(gè)桃子，明明是能夠獲得4個(gè)桃子，而教材中卻說成‘每只猴子分得這盤桃的1/2。”這是學(xué)生難以理解的知識(shí)點(diǎn)。因此，教師應(yīng)為學(xué)生搭建相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“平均分”，更好地理解分?jǐn)?shù)的由來，從而學(xué)會(huì)利用經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，獲得新的理解。

其次，要緊扣問題，引領(lǐng)有效探究?！坝型瑢W(xué)認(rèn)為一只猴子分得這盤桃子的4個(gè)，再讀一讀，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生會(huì)在誦讀中感到這句話的別扭，也會(huì)從多次閱讀中感悟到“這盤桃子的（ ）”這一關(guān)鍵內(nèi)容對(duì)解決問題的重要性，進(jìn)而聯(lián)系到以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從“平均分”等字詞中感悟出這個(gè)問題的重要性，從而使得“是這盤桃子的幾分之幾”這一解題關(guān)鍵點(diǎn)自然進(jìn)入到學(xué)生的視野中來。

為此，教師就得調(diào)整教學(xué)，采取有效教學(xué)策略改進(jìn)課堂引入，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思考。一方面，教師可把“裝8個(gè)桃子的盤子”變成“一個(gè)盒子”，讓學(xué)生看不到桃子的總數(shù)量。此時(shí)，再引入問題，引發(fā)思考，使得學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)得以激活，也加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)由來的領(lǐng)悟。另一方面，再把“盒子”變成一個(gè)“特大的桃子”，直接替代“8個(gè)桃子”，讓學(xué)生逐漸明白：4個(gè)桃子和半盒桃子一樣，也和一個(gè)特大桃子的一半一樣，從而使得“一半”深入人心，也使得1/2的本質(zhì)逐漸顯現(xiàn)出來。

這樣，當(dāng)學(xué)生面對(duì)4個(gè)桃子、10個(gè)桃子，甚至是更多的物品時(shí)，他們也會(huì)抓住核心問題，從“平均分”中把握問題的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的不斷升級(jí)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要關(guān)注數(shù)學(xué)本原，直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效，也讓他們的思考素養(yǎng)、反思素養(yǎng)等獲得應(yīng)有的發(fā)展。當(dāng)然，這一過程并非是一朝一夕就能奏效的，但教師應(yīng)把“本原性教學(xué)”當(dāng)成一種追求，看成有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)健發(fā)展的有效抓手。

（責(zé)編黃春香）