整體構(gòu)建觀照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探尋

周雪圓

[摘要]課程標(biāo)準(zhǔn)提出在課堂教學(xué)中整體實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)，對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展具有重要的意義。教師應(yīng)整體把握教材，設(shè)計(jì)出開放和具有彈性的教案;系統(tǒng)組織教學(xué)內(nèi)容，將所教知識(shí)置于整體框架當(dāng)中，有效溝通前后知識(shí)之間的聯(lián)系。同時(shí)，教師還要善于將課堂中的生成性資源轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，使課堂更貼近學(xué)生。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);整體構(gòu)建;教學(xué)預(yù)案;生成性資源

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）11-0029-03

課堂結(jié)構(gòu)是實(shí)際課堂中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)互動(dòng)在時(shí)間上呈現(xiàn)序列及關(guān)系總和，合理的課堂結(jié)構(gòu)是整體構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的前提。當(dāng)前，有些課堂表面熱鬧，實(shí)際卻損害了課堂教學(xué)的內(nèi)在功能與真正價(jià)值。如學(xué)生學(xué)習(xí)呈現(xiàn)思維碎片化、認(rèn)識(shí)肢解化，教師教學(xué)出現(xiàn)知識(shí)灌裝化、思維固化等現(xiàn)象。

一、整體構(gòu)建觀照下的課堂困境

1.以教案為中心的牽引式推進(jìn)

課堂教學(xué)不是生搬教案傳授知識(shí)的線性過程，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，不斷調(diào)整、動(dòng)態(tài)生成的發(fā)展過程。而很多教師以教案為中心，牽引式推進(jìn)課堂教學(xué)。

（1）教學(xué)過程小步子走

課堂上教師引導(dǎo)過多，不管問題多簡單、結(jié)論多明顯都讓學(xué)生一小步一小步地思考，唯恐講得不夠多、問得不夠細(xì)，以為講得多學(xué)生就學(xué)得多。事實(shí)上教師提的問題過于繁多、細(xì)碎，將學(xué)生的思維分散為許多碎片，反而導(dǎo)致學(xué)生的思維得不到更好的發(fā)展，教學(xué)效果自然不佳。

例如，某位教師在教學(xué)“4√312”的算法時(shí)，提出了以下7個(gè)問題：

①估計(jì)商比100大還是比100小？

②如果商100，百位上滿幾百？

③3除以4不夠除怎么辦？

④31除以4商幾？

⑤這里的31表示什么？

⑥31個(gè)十除以4得幾個(gè)十？

⑦7為什么要寫在十位上？

整個(gè)過程中教師不停地問，學(xué)生不停地答，猶如教師牽著學(xué)生的“鼻子”走，學(xué)生沒有獨(dú)立思考的空間。實(shí)際上，三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法、三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）的算法，在此基礎(chǔ)上，他們完全有能力獨(dú)立嘗試解決問題，教師為什么要一直扶著小步子走呢？其實(shí)，教師只需提出引導(dǎo)性問題：“你能算出商嗎？試一試。你遇到了什么問題？是怎么解決的？”讓學(xué)生嘗試計(jì)算商，遇到問題時(shí)與同學(xué)討論，最后歸納算法。學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)下自己做題，在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，才能思考問題、解決問題，才能真正參與到課堂實(shí)踐活動(dòng)中來。

（2）對生成性資源視而不見

課程標(biāo)準(zhǔn)提倡課堂教學(xué)要重視教學(xué)過程，由傳統(tǒng)的預(yù)設(shè)性課堂向生成性課堂轉(zhuǎn)變。如果完全按照教案的設(shè)計(jì)展開教學(xué)，對課堂上的生成性資源視而不見，課堂就會(huì)失去應(yīng)有的活力。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”中“觀察圖形，有什么不同的地方嗎？你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？”這道題。

學(xué)生看到這些圖形時(shí)會(huì)很自然地按形狀、是否平均分或份數(shù)來分類（分別如圖2、圖3、圖4）。但有的教師直接在黑板上貼出按份數(shù)、按平均分兩種分法，忽視了按形狀分類。為什么不按形狀來分類呢？選擇按形狀來分類的學(xué)生肯定非常疑惑，教師若不為之解惑，就可能影響他們后面的聽課狀態(tài)。面對“按形狀分”這一生成性資源，教師可以這樣解釋：“不同的分類有不同的研究，我們先研究前兩種分法?！?/p>

教師接著問：“選擇按是否平均分的同學(xué)還能繼續(xù)分嗎？選擇按份數(shù)分的同學(xué)還能繼續(xù)分嗎？”于是學(xué)生進(jìn)行二級(jí)分類（如圖5）。

橫著對比發(fā)現(xiàn)，不同形狀的圖形平均分成兩份都可以用二分之一表示;豎著對比發(fā)現(xiàn)，同一種圖形，不同的平均分，產(chǎn)生的份數(shù)是不同的。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生明確為什么不需要按形狀來分類：分?jǐn)?shù)與圖形的形狀沒有關(guān)系。教師充分利用生成性資源，既考慮了按形狀來分類的學(xué)生的心理，又通過兩方面的對比，使全體學(xué)生明確分?jǐn)?shù)與圖形形狀無關(guān)，同時(shí)感悟分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。

（3）替代思維主宰課堂

課程改革以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂以學(xué)生為主體的教學(xué)模式已經(jīng)初步形成，但在教學(xué)實(shí)踐中仍有學(xué)生思維被替代的現(xiàn)象，如個(gè)別替代全體、組長替代組員、教師替代學(xué)生等。替代思維帶來的結(jié)果是教師很難找到教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)，難以根據(jù)學(xué)生的困難和問題進(jìn)行針對性教學(xué)，教學(xué)也因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)性資源的缺乏而無法形成生生、師生互動(dòng)。

例如，平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教師問：“這個(gè)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的什么？”學(xué)生答：“相當(dāng)于平行四邊形的底?！苯處焼枺骸斑@個(gè)長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的什么？”學(xué)生答：“相當(dāng)于平行四邊形的高?！苯處焼枺骸伴L方形的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生答：“長方形的面積等于長乘寬?！苯處焼枺骸澳敲雌叫兴倪呅蔚拿娣e要怎樣計(jì)算呢？”說完教師就在大屏幕上展示平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教師著急地把自己的思維強(qiáng)加給學(xué)生，引導(dǎo)形同虛設(shè)，這是典型的教師思維替代學(xué)生思維。課堂上還會(huì)出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生“獨(dú)霸”課堂，大部分學(xué)生“坐享其成”的尷尬局面，大多數(shù)學(xué)生沒有真正獨(dú)立思考，而是淪為看客，人云亦云。因此，教師要正視學(xué)生之間的差異，在課堂上采取有效手段，使每位學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

2.教學(xué)價(jià)值認(rèn)識(shí)的狹窄空泛化

課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀等多方面取得進(jìn)步和發(fā)展。實(shí)際教學(xué)中，很多教師容易將知識(shí)掌握程度的目標(biāo)達(dá)成看作教學(xué)的根本保障，出現(xiàn)只重視知識(shí)的傳授，忽略了學(xué)生思維能力與情感態(tài)度培養(yǎng)的現(xiàn)象。其原因主要是由于知識(shí)的學(xué)習(xí)成果是外顯性的、可測量的、見效快的，而能力與情感目標(biāo)則是內(nèi)隱的、潛伏期比較久的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要經(jīng)過長期的努力才能看出成效。

例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師講解例題后不管學(xué)生有沒有真正理解，就總結(jié)出“已知倍數(shù)用乘法，要求倍數(shù)用除法”的口訣，讓學(xué)生在解決問題時(shí)依據(jù)這句口訣來判斷是用乘法計(jì)算還是除法計(jì)算。這樣或許可以降低學(xué)生解題的錯(cuò)誤率，但并不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。教師須讓學(xué)生先理解知識(shí)的意義，形成數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，再依據(jù)理解進(jìn)行方法判斷，而不是直接死記口訣。

3.教學(xué)內(nèi)容配置的散點(diǎn)割裂化

教材把數(shù)學(xué)知識(shí)劃分成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，按知識(shí)點(diǎn)的難易程度來編排教學(xué)內(nèi)容。很多教師在拿到教材時(shí)不能從整體上把握教材內(nèi)容，而是按照自己的教學(xué)節(jié)奏把知識(shí)割裂為一節(jié)節(jié)的數(shù)學(xué)課堂，導(dǎo)致學(xué)生獲得的僅僅是知識(shí)片段，不能培養(yǎng)整體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和思維。教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師圍繞單一知識(shí)點(diǎn)就事論事，不能對知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程融會(huì)貫通;只強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)題目，學(xué)生不能了解數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，也缺乏舉一反三的能力;教師局限于單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的備課，缺乏對數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。

二、整體把握，探尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

1.教學(xué)預(yù)案的整體設(shè)計(jì)

教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)常常重過程設(shè)計(jì)而輕教材分析，更不注重對教材的整體分析，從而陷入這樣的誤區(qū)：喜歡在教學(xué)情境的新穎和教學(xué)過程的別具特色等方面做文章，在不知不覺中疏忽了對教材內(nèi)容的整體把握。設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)要整體策劃總體目標(biāo)，遞進(jìn)設(shè)計(jì)階段目標(biāo)，量身定制具體目標(biāo)。設(shè)計(jì)的過程在某種意義上是假設(shè)教學(xué)活動(dòng)可行的書面分析，這樣的分析建立在讀學(xué)生和讀教材的基礎(chǔ)上。讀學(xué)生，就是分析學(xué)生的前在狀態(tài)、潛在狀態(tài)和發(fā)展可能;讀教材，就是鉆研教材的育人價(jià)值，通過對教材編排結(jié)構(gòu)的精細(xì)加工，提升內(nèi)容的生命結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)學(xué)生的起點(diǎn)和發(fā)展的可能來制訂與教學(xué)內(nèi)容匹配的具體目標(biāo)。教師應(yīng)關(guān)注差異，為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)出開放和彈性化的教學(xué)預(yù)案。

2.教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)組織

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，前面知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)又是前面知識(shí)的延伸，相互構(gòu)建成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)，也稱為“結(jié)構(gòu)”。教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)局限于單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的思考，要把教學(xué)內(nèi)容置于整體結(jié)構(gòu)中并形成體系化的理解，指導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的思維解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能夠把知識(shí)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知，使學(xué)生自然而然實(shí)現(xiàn)從舊知到新知的遷移，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的整體構(gòu)建。

例如，教學(xué)“整數(shù)”時(shí)，是經(jīng)由整數(shù)意義、加減乘除運(yùn)算、四則運(yùn)算的內(nèi)部規(guī)律逐漸展開的，后階段的小數(shù)教學(xué)、分?jǐn)?shù)教學(xué)也都是按這樣的大塊系統(tǒng)進(jìn)行的。教師通過對小數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)進(jìn)行類同關(guān)系比較，了解它們之間的異同，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)逐漸納入整數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。因此，教師只有在教學(xué)過程中系統(tǒng)、準(zhǔn)確地把握教材體系，同時(shí)突出遷移的思維方式，聯(lián)系系統(tǒng)化的知識(shí)關(guān)聯(lián)，才能實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。

3.教學(xué)實(shí)質(zhì)的整體把握

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然淺顯，其本質(zhì)卻不容易準(zhǔn)確掌握，因此教師應(yīng)關(guān)注如何讓學(xué)生理解知識(shí)的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師利用相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)，將具有典型性的學(xué)習(xí)材料展現(xiàn)于學(xué)生面前，引導(dǎo)其深層次地了解，形成數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)的科學(xué)認(rèn)知，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

例如，教學(xué)“角的度量”后，當(dāng)角的方向發(fā)生變化，許多學(xué)生就不會(huì)擺量角器了，有的即使會(huì)量也是死記課堂上總結(jié)的“對點(diǎn)、對邊、讀刻度”三要素，但對于為什么要這樣操作并不理解。出現(xiàn)這種情況的根本原因是教師沒有從教學(xué)實(shí)質(zhì)上把握課堂。教師應(yīng)該有意識(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解度量角度的數(shù)學(xué)道理，體會(huì)量角器的本質(zhì)是“單位小角的集合”，角的度量的本質(zhì)是看被測量的對象中含有多少個(gè)單位小角。教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考使要量的角和量角器上的角重合的方法。

4.教學(xué)過程的互動(dòng)生成

教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)已經(jīng)對學(xué)生可能給出的答案做了充分預(yù)設(shè)，但實(shí)際教學(xué)中依然會(huì)有許多不確定性。面對豐富的生成性資源，教師有效的應(yīng)對和利用是實(shí)現(xiàn)互動(dòng)生成課堂的關(guān)鍵。

（1）以生成性資源推進(jìn)課堂有向開放

教師要允許課堂出現(xiàn)不同的聲音，要有接納意料之外的情況發(fā)生的開放心態(tài)。靜觀方能明斷，明斷方能行動(dòng)，只有靜下心來，教師才可能在整體構(gòu)建課堂中游刃有余。教師要及時(shí)搜集和選擇具有代表性的生成性資源，盡可能多地呈現(xiàn)學(xué)生基礎(chǔ)性資源，向?qū)W生的學(xué)習(xí)需求開放、向知識(shí)的本源開放、向教學(xué)的方式開放，這樣，課堂互動(dòng)才能更有深度和廣度。

（2）以“過程生成”保證資源有效

生成性過程的表現(xiàn)有三種情況。①與教師預(yù)設(shè)性過程一致。②與教師預(yù)設(shè)性過程不一致，但結(jié)論是正確的，這往往是學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的最佳時(shí)機(jī)，教師要及時(shí)捕捉課堂中的生成性資源，運(yùn)用自己的教學(xué)智慧，不斷調(diào)整和形成新的教學(xué)方案，讓全班學(xué)生感受到這一生成性資源的價(jià)值。③與教師預(yù)設(shè)不一致且不利于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平導(dǎo)致課堂上的生成難免存在一定的缺陷甚至錯(cuò)誤，這時(shí)教師要適度引導(dǎo)和點(diǎn)化，引領(lǐng)學(xué)生回歸到正確的軌道上來。

（3）以“拓展生成”創(chuàng)新課堂的活力

課堂教學(xué)具有極強(qiáng)的情境性、即時(shí)性。面對富有價(jià)值的學(xué)生提問，教師不應(yīng)拘泥于預(yù)設(shè)的教學(xué)程序，而應(yīng)將彈性、靈活、始料未及的生成性資源及時(shí)并理智地納入課堂臨場設(shè)計(jì)的范疇之中，讓課堂更富活力。面對富有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，學(xué)生解題的欲望油然而生，學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求得到激發(fā)，他們會(huì)主動(dòng)投入解決問題的過程中去。這樣每個(gè)學(xué)生都可以運(yùn)用已有的知識(shí)和智慧來探索解決問題的方案，有效互動(dòng)生成給創(chuàng)新思維提供了沃土。

“整體知識(shí)”教學(xué)的探究是一個(gè)長期的過程，是一個(gè)不斷改進(jìn).不斷創(chuàng)新、不斷變革的過程。在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建者;教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，是課堂整體構(gòu)建的把握者。教師要不斷反思，發(fā)現(xiàn)自己的問題，不斷改進(jìn)和創(chuàng)新教學(xué)方法，注重教學(xué)策略的運(yùn)用，通過正確引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)與技能，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

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（責(zé)編 吳美玲）