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2020-05-13 14:02:50王軍明
讀寫算 2020年2期
王軍明
摘?要 模型思想是當前數(shù)學教學當中的重點內(nèi)容?，F(xiàn)今我國所實施的素質(zhì)教育當中，數(shù)學學科的核心素養(yǎng)當中便包含著數(shù)學建模這一核心素養(yǎng)。因此在初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的模型思想，不僅能夠促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，還能夠促進學生思想思維等多方面能力的發(fā)展?；诖?，文章當中便對于初中數(shù)學教學中滲透模型思想的策略進行了研究。
關鍵詞 初中數(shù)學;模型思想;教學策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0163-01
數(shù)學模型是通過數(shù)學的思想來看待實際問題，并通過數(shù)學使用的符號、公式來建立起相互之間的合理化的關系，以形成一種合理化結構。小學時期，學生所接觸的大多是基礎類的知識。到了初中時，學生便會接觸更多深奧且知識點眾多的內(nèi)容，僅憑學生自身的思想力很難充分理解其中的內(nèi)涵，因此需要教師通過建立數(shù)學模型的方式來輔助學生進行知識理解。而數(shù)學建模是對于實際生活當中的復雜性問題進行分析，從而發(fā)現(xiàn)其中所包含的數(shù)學關系與規(guī)律，從中提出相應的數(shù)學關系，從而將原本較為復雜的現(xiàn)實問題轉化為一個數(shù)學問題，并使用相應的數(shù)學知識方法對于問題進行求解。簡單的來說，這一過程便是數(shù)學模型的建立過程。數(shù)學建模不僅僅是解決實際性問題的過程，更可以說一種解決問題的思想、方法。在現(xiàn)今素質(zhì)教育的背景下，我國對于各個學科的核心素養(yǎng)都進行了分類與規(guī)劃，其中數(shù)學學科的核心素養(yǎng)當中便包括了數(shù)學建模素養(yǎng)，由此可見數(shù)學建模素養(yǎng)的重要性。由此，教師在教學的過程中應該從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的模型思想與數(shù)學建模素養(yǎng)：
一、探索建模，求解模型
在這一部分主要是對于創(chuàng)設的情景當中的信息與提出的問題進行探索。在問題的設置上，教師應該與學生的具體情況相結合，難易度適中，同時還應該考慮到學生的實際能力水平，來制定相應的探索方案。在教學當中，教師可以是讓學生進行自己探索，與模型構建，通過這樣的方式來加強學生的獨立思考能力;可以讓學生組成小組的形式，或是同桌為一個小組，或是前后桌為一個小組，相互之間形成合作關系，共同進行模型的探究，從而加強對于知識點的理解。討論之后，教師應該及時對于學生的成果進行驗收，讓學生在班級當中展示自己所做的模型，并闡述自己建模與求解的過程，與所有的同學進行交流。已經(jīng)明白相關知識點的學生在此過程中能夠進一步鞏固自身的知識記憶，尚未理解知識點的學生能夠通過他人的建模、求解過程來明白知識點的內(nèi)涵。
二、以問題為主線、以培養(yǎng)其能力為目標來組織教學工作
教師利用一些事先設計和問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極展開討論，培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風，培養(yǎng)學生初步研究的能力。作為一個數(shù)學教師，就要充分開發(fā)初中數(shù)學建模的教學資源，設計“數(shù)學模型”的好問題，去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新知識的能力，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。如八年級第二學期一次函數(shù)內(nèi)容可以構造一實際模型：椅子的高40cm—45cm課桌的高76cm—85.5cm，現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套，通過計算說明理由。
三、反思建模，歸納步驟
教師在這一環(huán)節(jié)當中主要是對于教學過程中所講述的內(nèi)容進行梳理，帶領學生進行知識內(nèi)容的回顧，著重進行建模過程與思想的整理。教師應幫助學生在腦海當中構建起完整的知識框架，幫助學生進行知識體系的二次過濾，從而提升學生的知識凝練度，增強學生歸納能力，并在此期間培養(yǎng)學生的反思能力。基于此，教師在教學當中可以從以下方面進行培養(yǎng)：
1.提問式：提問形式的歸納是由教師來提出相應的問題，各個問題之間緊密聯(lián)系，相互聯(lián)系，從而使學生能夠有層次性地進行回答，幫助學生進行歸納。
2.自主式：自主式歸納值得是學生進行自我歸納、補充的方式。
3.拓展式：初中時期學習的知識較為簡單，很多都是學生在后續(xù)學習當中會陸續(xù)學到的。雖然學生最后會學習到這個知識點，但是對于初中生來說，這樣的知識點較為新奇。雖然自己無法理解其中的含義，但是這樣的新奇感會引導學生產(chǎn)生較為強烈的學習動力，從而引導學生建立起更為完整的知識框架。
四、布置作業(yè)，反饋模型
在教學內(nèi)容結束之后，需要對于學生所學的知識進行鞏固，其中布置作業(yè)便是一項很好的鞏固方式。教師可以根據(jù)學生課上學習的效果留下具有針對性的練習作業(yè)，讓學生獨立完成;之后教師再將作業(yè)的成果收集上來進行評判。這樣教師便能夠從作業(yè)當中獲得學生的學習情況：學生是否已經(jīng)完整地掌握了相關的知識、對于構建數(shù)學模型是否能夠做到熟練、課上所學的知識哪里還不夠完善等。教師可以根據(jù)這些反饋來決定是否需要對于該課的知識點進行二次講解或是專題講解，通過這樣的方式來加深學生對于知識的學習。
五、結語
模型思想對于學生學習數(shù)學知識有著很好的助力作用，不僅能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)，還能夠培養(yǎng)學生的轉化思想與聯(lián)想能力。因此教師在教學的過程中應該通過多種方式來培養(yǎng)學生的思想，助力學生思維的成長。
參考文獻：
[1]陳靜.琢磨，建模，感悟——小學數(shù)學教學中滲透模型思想的思考[J].數(shù)學學習與研究，2016（12）：50.
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王軍明
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關鍵詞 初中數(shù)學;模型思想;教學策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0163-01
數(shù)學模型是通過數(shù)學的思想來看待實際問題，并通過數(shù)學使用的符號、公式來建立起相互之間的合理化的關系，以形成一種合理化結構。小學時期，學生所接觸的大多是基礎類的知識。到了初中時，學生便會接觸更多深奧且知識點眾多的內(nèi)容，僅憑學生自身的思想力很難充分理解其中的內(nèi)涵，因此需要教師通過建立數(shù)學模型的方式來輔助學生進行知識理解。而數(shù)學建模是對于實際生活當中的復雜性問題進行分析，從而發(fā)現(xiàn)其中所包含的數(shù)學關系與規(guī)律，從中提出相應的數(shù)學關系，從而將原本較為復雜的現(xiàn)實問題轉化為一個數(shù)學問題，并使用相應的數(shù)學知識方法對于問題進行求解。簡單的來說，這一過程便是數(shù)學模型的建立過程。數(shù)學建模不僅僅是解決實際性問題的過程，更可以說一種解決問題的思想、方法。在現(xiàn)今素質(zhì)教育的背景下，我國對于各個學科的核心素養(yǎng)都進行了分類與規(guī)劃，其中數(shù)學學科的核心素養(yǎng)當中便包括了數(shù)學建模素養(yǎng)，由此可見數(shù)學建模素養(yǎng)的重要性。由此，教師在教學的過程中應該從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的模型思想與數(shù)學建模素養(yǎng)：
一、探索建模，求解模型
在這一部分主要是對于創(chuàng)設的情景當中的信息與提出的問題進行探索。在問題的設置上，教師應該與學生的具體情況相結合，難易度適中，同時還應該考慮到學生的實際能力水平，來制定相應的探索方案。在教學當中，教師可以是讓學生進行自己探索，與模型構建，通過這樣的方式來加強學生的獨立思考能力;可以讓學生組成小組的形式，或是同桌為一個小組，或是前后桌為一個小組，相互之間形成合作關系，共同進行模型的探究，從而加強對于知識點的理解。討論之后，教師應該及時對于學生的成果進行驗收，讓學生在班級當中展示自己所做的模型，并闡述自己建模與求解的過程，與所有的同學進行交流。已經(jīng)明白相關知識點的學生在此過程中能夠進一步鞏固自身的知識記憶，尚未理解知識點的學生能夠通過他人的建模、求解過程來明白知識點的內(nèi)涵。
二、以問題為主線、以培養(yǎng)其能力為目標來組織教學工作
教師利用一些事先設計和問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極展開討論，培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風，培養(yǎng)學生初步研究的能力。作為一個數(shù)學教師，就要充分開發(fā)初中數(shù)學建模的教學資源，設計“數(shù)學模型”的好問題，去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新知識的能力，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。如八年級第二學期一次函數(shù)內(nèi)容可以構造一實際模型：椅子的高40cm—45cm課桌的高76cm—85.5cm，現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套，通過計算說明理由。
三、反思建模，歸納步驟
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1.提問式：提問形式的歸納是由教師來提出相應的問題，各個問題之間緊密聯(lián)系，相互聯(lián)系，從而使學生能夠有層次性地進行回答，幫助學生進行歸納。
2.自主式：自主式歸納值得是學生進行自我歸納、補充的方式。
3.拓展式：初中時期學習的知識較為簡單，很多都是學生在后續(xù)學習當中會陸續(xù)學到的。雖然學生最后會學習到這個知識點，但是對于初中生來說，這樣的知識點較為新奇。雖然自己無法理解其中的含義，但是這樣的新奇感會引導學生產(chǎn)生較為強烈的學習動力，從而引導學生建立起更為完整的知識框架。
四、布置作業(yè)，反饋模型
在教學內(nèi)容結束之后，需要對于學生所學的知識進行鞏固，其中布置作業(yè)便是一項很好的鞏固方式。教師可以根據(jù)學生課上學習的效果留下具有針對性的練習作業(yè)，讓學生獨立完成;之后教師再將作業(yè)的成果收集上來進行評判。這樣教師便能夠從作業(yè)當中獲得學生的學習情況：學生是否已經(jīng)完整地掌握了相關的知識、對于構建數(shù)學模型是否能夠做到熟練、課上所學的知識哪里還不夠完善等。教師可以根據(jù)這些反饋來決定是否需要對于該課的知識點進行二次講解或是專題講解，通過這樣的方式來加深學生對于知識的學習。
五、結語
模型思想對于學生學習數(shù)學知識有著很好的助力作用，不僅能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)，還能夠培養(yǎng)學生的轉化思想與聯(lián)想能力。因此教師在教學的過程中應該通過多種方式來培養(yǎng)學生的思想，助力學生思維的成長。
參考文獻：
[1]陳靜.琢磨，建模，感悟——小學數(shù)學教學中滲透模型思想的思考[J].數(shù)學學習與研究，2016（12）：50.
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