基于“雨課堂”的中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)探究

【摘 要】本文以函數(shù)概念的教學(xué)為例，通過(guò)采用混合式教學(xué)模式，探索基于“雨課堂”的中職數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以期助力大灣區(qū)職業(yè)人才的培養(yǎng)，也為中職數(shù)學(xué)的教學(xué)提供一個(gè)思考方向。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);函數(shù)概念;混合式教學(xué)

隨著信息化的發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)的普及，中職學(xué)生越來(lái)越習(xí)慣通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)等手段獲取知識(shí)和信息。他們喜歡微信，喜歡抖音短視頻。數(shù)學(xué)這門課程，對(duì)多數(shù)中職生而言，是難度較大、抽象乏味的一門課程，筆者結(jié)合東莞市電子科技學(xué)校的情況，根據(jù)中職學(xué)生的新特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行混合式教學(xué)。不同的學(xué)者對(duì)于混合式教學(xué)模式有不同的理解，但大體一致，都是既利用線上信息化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)也結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提升教學(xué)質(zhì)量 [1]。

1? ?以函數(shù)概念教學(xué)為例的混合式教學(xué)

筆者以函數(shù)概念教學(xué)為例，探索如何在中職數(shù)學(xué)中進(jìn)行混合式教學(xué)。為方便微課推送和師生互動(dòng)，筆者選用微信群作為線上教學(xué)平臺(tái)之一;為了實(shí)現(xiàn)更便捷的作業(yè)發(fā)布和更全面的教學(xué)評(píng)價(jià)，筆者選用雨課堂平臺(tái)作為線上教學(xué)平臺(tái)之二。這兩者的配合使用實(shí)現(xiàn)了線上教學(xué)。下面，筆者將從課前、課中、課后三個(gè)階段闡述本節(jié)課的實(shí)施。

1.1? 課前

教師將錄制的微課，發(fā)布至班級(jí)微信群，讓學(xué)生復(fù)習(xí)初中概念。同時(shí)通過(guò)雨課堂發(fā)布判斷、、、、這五個(gè)式子是否為函數(shù)的線上作業(yè)，讓學(xué)生在課前完成。借助雨課堂能及時(shí)反饋結(jié)果這一特點(diǎn)，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易得出這五道題的答案。其中前四道題非常簡(jiǎn)單，但對(duì)于是否為函數(shù)，多數(shù)學(xué)生的答案出現(xiàn)了錯(cuò)誤。利用這一沖突，可以引起學(xué)生對(duì)新知的探索欲望，為后續(xù)課中重新學(xué)習(xí)函數(shù)的概念埋下伏筆。

1.2? 課中

教師從微課回顧—實(shí)例引入—?dú)w納定義—知識(shí)升華—例題鞏固—課中練習(xí)—知識(shí)拓展—總結(jié)所學(xué)這八個(gè)部分進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)。

1.2.1? 微課回顧

教師對(duì)雨課堂的課前作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并提問(wèn)，如“為什么不是函數(shù)這一結(jié)論是錯(cuò)誤的呢？”“它為什么是函數(shù)？”“是否符合初中函數(shù)的概念必須有一個(gè)自變量，那么它的自變量去哪里了？”等。由此調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，進(jìn)而導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)函數(shù)概念。

1.2.2? 實(shí)例引入

教師提問(wèn)：“我們是否需要收班費(fèi)？”學(xué)生回答：“需要。”繼續(xù)提問(wèn)：“每個(gè)人收多少錢？”學(xué)生回答：“每人收100元。”進(jìn)而教師引導(dǎo)：“如果以表格的形式把收的班費(fèi)和我們班來(lái)報(bào)到的人數(shù)一起呈現(xiàn)會(huì)是什么結(jié)果，嘗試完成表1?！?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生，容易得到這一關(guān)系式，而此關(guān)系式恰為學(xué)生熟悉的一個(gè)特殊的一次函數(shù)關(guān)系式。在這一環(huán)節(jié)，通過(guò)收班費(fèi)的實(shí)際例子，可以鍛練學(xué)生將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式的能力。

1.2.3? 歸納定義

教師根據(jù)所得到的班費(fèi)和人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，發(fā)布雨課堂搶答任務(wù)，即觀察思考整個(gè)函數(shù)建立的過(guò)程中存在的關(guān)鍵信息并嘗試回答以下幾個(gè)問(wèn)題。第一，這個(gè)函數(shù)關(guān)系中涉及哪兩個(gè)變量？第二，要收取班費(fèi)，得先明確標(biāo)準(zhǔn)，即收取規(guī)則，那么規(guī)則是什么？第三，收取班費(fèi)的多少，和人數(shù)有關(guān)系，那么人數(shù)的取值除了可以是0，1，2，3，4等自然數(shù)外，可不可以取-2、0.5等非自然數(shù)？第四，對(duì)于每個(gè)給定的人數(shù)，無(wú)論是1，2，3，...哪個(gè)數(shù)字，是否可以通過(guò)規(guī)則知道它對(duì)應(yīng)的班費(fèi)是多少，數(shù)值是否是唯一？

搶答的形式，能夠有效營(yíng)造活躍的課堂氛圍，并讓學(xué)生主動(dòng)思考。學(xué)生將這四個(gè)關(guān)鍵信息提取抽象出來(lái)，便可得出函數(shù)的一般性定義。

1.2.4? 知識(shí)升華

對(duì)函數(shù)概念的理解，最難的就是理解每個(gè)自變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。為解決這一問(wèn)題，教師以表示同學(xué)手中的三個(gè)快遞，字母表示快遞公司的編號(hào)，對(duì)應(yīng)規(guī)則表示投遞快遞的方式，讓學(xué)生以情景表演的形式，按照表2，以下列四種投遞方式進(jìn)行寄送快遞。通過(guò)演練，可以發(fā)現(xiàn)這四種不同的投遞方式里，只有和能夠成功將同學(xué)手中的快遞順利寄出，其中，表示一個(gè)快遞投遞一個(gè)公司，表示三個(gè)快遞投遞到同一個(gè)快遞公司;和都不能，因?yàn)槁┑袅?號(hào)快遞，中的1號(hào)快遞同時(shí)寄去兩個(gè)不同公司是不能實(shí)現(xiàn)的。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生將快遞換成自變量，快遞公司換成，那么就是1個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)（一對(duì)一），是多個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)（多對(duì)一）都符合每個(gè)自變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);漏掉了一個(gè)的值沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)，中有一個(gè)的值對(duì)應(yīng)了多個(gè)，都不符合每個(gè)自變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。因此，為呼應(yīng)課前作業(yè)，可根據(jù)函數(shù)的概念得出是一個(gè)函數(shù)，它可以理解成所有的自變量都對(duì)應(yīng)2，即多對(duì)一，與的取值無(wú)關(guān)，我們將之稱為常值函數(shù)。這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了線下課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)實(shí)際活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生在教學(xué)情境中理解數(shù)學(xué)的抽象概念。

1.2.5? 例題鞏固

例題的講解有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有更為清晰的認(rèn)識(shí)。為此，教師可設(shè)置關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)例題。

例1：求函數(shù)、和三個(gè)函數(shù)的定義域。在這三種不同類型的函數(shù)中，讓學(xué)生理解如何求自變量的取值范圍，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)定義域的本質(zhì)有更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)教師對(duì)根式函數(shù)、分式函數(shù)、整數(shù)次函數(shù)三種不同類型函數(shù)的定義域求法進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)，有利于幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。

例2：求函數(shù)的函數(shù)值，，，。在幾個(gè)不同自變量的取值下，讓學(xué)生體驗(yàn)如何依據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出函數(shù)值，達(dá)到對(duì)函數(shù)值和對(duì)應(yīng)法則的理解。

這一部分內(nèi)容為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，中職學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的恐懼源于對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不到位，進(jìn)而導(dǎo)致其不能很好地運(yùn)用概念性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解題。因此，在這部分的教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮線下課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，直面學(xué)生，通過(guò)在教學(xué)中仔細(xì)觀察學(xué)生的反映以及講解例題的互動(dòng)，進(jìn)行調(diào)整和強(qiáng)化。

1.2.6? 課中練習(xí)

例題的演示不能夠充分反映學(xué)生的掌握情況，為此，教師要利用線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)雨課堂平臺(tái)發(fā)布練習(xí)。如求下列函數(shù)的定義域：①;②;③的定義域;求函數(shù)的函數(shù)值，，，。學(xué)生可利用智能手機(jī)在雨課堂平臺(tái)作答。然后教師通過(guò)搖號(hào)的方式，讓學(xué)生上臺(tái)講解自己的答案以及思考過(guò)程。

這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)類比能力，通過(guò)例題舉一反三，檢測(cè)學(xué)生對(duì)概念和例題的理解程度，而線上的任務(wù)發(fā)布也極大地提高了學(xué)生的課堂參與率。

1.2.7? 知識(shí)拓展

為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念，教師可采用線下教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的幾個(gè)關(guān)鍵信息。第一，每個(gè)函數(shù)都有定義域，函數(shù)不同，定義域可能不同也可能相同。第二，函數(shù)都要通過(guò)對(duì)應(yīng)法則建立自變量和函數(shù)值的關(guān)系，可以理解為函數(shù)的表達(dá)式。這二者稱為函數(shù)的二要素，它們決定了一個(gè)函數(shù)的本質(zhì)，可判斷函數(shù)是否相同。為此，教師可及時(shí)幫助學(xué)生理解消化知識(shí)點(diǎn)，再次利用線上優(yōu)勢(shì)，在雨課堂發(fā)布判斷題，并讓學(xué)生作答。如判斷下列各組函數(shù)是否相同：（1）與;（2）與;（3）與。

這一內(nèi)容為本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)。二要素的訓(xùn)練，一方面有利于讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)函數(shù)定義域以及對(duì)應(yīng)法則，另外一方面有利于幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的表達(dá)式和本質(zhì)之間的差別。

1.2.8? 總結(jié)所學(xué)

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，從函數(shù)定義的構(gòu)建，到例題練習(xí)鞏固定義，再到二要素的理解，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1.3? 課后

①教師推送例題講解的微課到班級(jí)群，讓學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生能夠再次鞏固知識(shí)。②發(fā)布雨課堂線上作業(yè)，并讓學(xué)生在雨課堂平臺(tái)對(duì)于本節(jié)課中的表現(xiàn)進(jìn)行自評(píng)以及他評(píng)。這有利于教師掌握學(xué)生的真實(shí)情況。③教師導(dǎo)出雨課堂中的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)情況，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2? ?函數(shù)概念的混合式教學(xué)反思

本次課，一方面，借助微信群把微課視頻推送給學(xué)生直接觀看，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí);另一方面，利用雨課堂讓練習(xí)得到及時(shí)反饋，使評(píng)價(jià)更全面。本次課的另一特色就使線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)得以體現(xiàn)，即通過(guò)情景模擬讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系這一本質(zhì)。在這一模式的函數(shù)概念教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)也很有趣，同時(shí)也愿意去思考。這表明采用混合式教學(xué)模式的中職數(shù)學(xué)課能有效提升教學(xué)效果，也對(duì)提升大灣區(qū)中職學(xué)生的素質(zhì)有重要意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮曉英，王瑞雪，吳怡君.國(guó)內(nèi)外混合式教學(xué)研究現(xiàn)狀述評(píng)——基于混合式教學(xué)的分析框架[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2018（3）.

【作者簡(jiǎn)介】

鄧學(xué)明（1986～），男，漢，江西撫州人，碩士，中級(jí)講師。研究方向：中職數(shù)學(xué)。