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    變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2016-12-29 20:54:12徐賽英
    都市家教·上半月 2016年12期
    關(guān)鍵詞:函數(shù)概念變式教學(xué)高中數(shù)學(xué)

    徐賽英

    【摘 要】高中數(shù)學(xué)中,函數(shù)是重要知識(shí)及模塊,也是高考中的主要考點(diǎn)。在對(duì)函數(shù)進(jìn)行全面講解之前,教師首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念有所認(rèn)知,才能對(duì)函數(shù)中的極限、連續(xù)性、奇偶性等知識(shí)進(jìn)行深度學(xué)習(xí),教師需要借助變式教學(xué)建構(gòu)更加完善的教學(xué)框架。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念變式教學(xué)的內(nèi)涵和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析,并借助例題對(duì)具體應(yīng)用展開(kāi)了討論,旨在為高中數(shù)學(xué)教師提供有價(jià)值的教學(xué)建議,以供參考。

    【關(guān)鍵詞】變式教學(xué);高中數(shù)學(xué);函數(shù)概念;應(yīng)用

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,變式教學(xué)是一種新興的教學(xué)結(jié)構(gòu),不僅能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度,也能一定程度上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加有效的解題思路,確保教師和學(xué)生之間形成科學(xué)的教學(xué)互動(dòng),從而提高教學(xué)質(zhì)量。

    一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念變式教學(xué)的內(nèi)涵

    在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生首先接觸到的就是函數(shù)的基本概念,這也是學(xué)生直觀了解函數(shù)結(jié)構(gòu)的重要路徑,學(xué)生只有深刻的內(nèi)化概念結(jié)構(gòu),才能有效的維系舊命題和新知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,更好的建構(gòu)函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在概念教學(xué)過(guò)程中,教師通常使用的都是傳統(tǒng)的信息采集教學(xué)機(jī)制,學(xué)生只能是死記硬背,缺乏靈活的應(yīng)用機(jī)制,也就導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)效果不佳。而為了順應(yīng)素質(zhì)教育的教學(xué)趨勢(shì),教師利用變式教學(xué)提升學(xué)生對(duì)于概念的理解程度,從另一個(gè)切入點(diǎn)提高教學(xué)質(zhì)量和基本效果。

    教師要在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,對(duì)描述性的概念性知識(shí)進(jìn)行綜合分析和理性講解,確保學(xué)生能利用不同的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)措施建構(gòu)有效的學(xué)習(xí)視角,從而更好的理解學(xué)習(xí)框架中的知識(shí)節(jié)點(diǎn)。特別是數(shù)學(xué)函數(shù)的概念,由于都是文字結(jié)構(gòu),教師可以利用思維導(dǎo)圖的方式提高學(xué)生的理解程度,并且將知識(shí)和實(shí)際題目連接在一起,從而提高學(xué)生的綜合能力[1]。

    二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念變式教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)

    在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的過(guò)程中,教師要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā),建構(gòu)更加有效的學(xué)習(xí)和教學(xué)機(jī)制,提升學(xué)生的綜合能力。并且要針對(duì)函數(shù)概念教學(xué)中的重點(diǎn)進(jìn)行集中審定和講解。教師只有建立有效的教學(xué)引導(dǎo),才能保證學(xué)生充分內(nèi)化概念內(nèi)涵。第一,教師要引導(dǎo)學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路,區(qū)分函數(shù)概念和曲線之間的關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中,多數(shù)學(xué)生認(rèn)為函數(shù)就是曲線關(guān)系,缺乏直觀且全面的認(rèn)知。教師要集中講解函數(shù)數(shù)形結(jié)合的理念和特征,在課堂上對(duì)曲線的變量關(guān)系進(jìn)行深入分析,并利用變式教學(xué)提示學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)概念。例如,表示的是A集合和B集合之間的映射關(guān)系,而這種關(guān)系也在函數(shù)學(xué)習(xí)的范圍內(nèi),并不是都需要借助曲線進(jìn)行關(guān)系描述。第二,教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)中的解析式進(jìn)行集中分析,不便于計(jì)算的幾何形狀轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行計(jì)算的代數(shù)形式,正是基于這個(gè)層面,才能利用函數(shù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行集中的解構(gòu)。但是在函數(shù)中解析式并不是單一不變的。例如,在講解時(shí),學(xué)生只是了解這是一個(gè)分別討論性的解析式條件,但這兩個(gè)解析式還有另一個(gè)表達(dá)方式就是。在變式教學(xué)過(guò)程中,教師只有建構(gòu)動(dòng)態(tài)化的教學(xué)機(jī)制,才能輔助學(xué)生進(jìn)行綜合分析和集中學(xué)習(xí)。

    三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念變式教學(xué)的具體應(yīng)用

    變式教學(xué)中,教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行多角度以及多層面分析,建構(gòu)有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)理念,才能更好的體會(huì)函數(shù)概念,并且利用概念進(jìn)行集中解題。在對(duì)結(jié)論和新知識(shí)進(jìn)行綜合分析的過(guò)程中,對(duì)定理要進(jìn)行綜合解構(gòu),確保學(xué)生能利用新知識(shí)解決新問(wèn)題。在教學(xué)層面分析變式教學(xué),就要集中考量學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解程度,確保能利用比較有效的學(xué)習(xí)和教學(xué)機(jī)制促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)更加完整的學(xué)習(xí)思維。

    例題:假設(shè)m是正整數(shù),需要證明不等式。

    例題解析:這是對(duì)函數(shù)中的不等式進(jìn)行考察的題目,需要學(xué)生對(duì)不等式概念以及基本條件進(jìn)行信息提取,借助相關(guān)公式和概念對(duì)其分析,主要利用的公式是,能對(duì)題目中的問(wèn)題進(jìn)行解析。這種題目是直觀性的考察概念分析,在變式教學(xué)中,教師要建立更加靈活的變式分析以及擴(kuò)展,利用不同的變化結(jié)構(gòu)分析不等式。其中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生求解變式01:(x>0)的最小值、變式02:(x<0)的最大值、變式03:(x>1)的最小值以及變式04:x∈(1,∞)(x>0)的最小值。

    在不同的變式中,學(xué)生能對(duì)高中函數(shù)概念建構(gòu)有效的多元化理解效果,從而提高學(xué)生處理問(wèn)題的能力,也能一定程度上保證學(xué)習(xí)框架的完整度。教師在指導(dǎo)學(xué)生做題時(shí),要建構(gòu)不同的學(xué)習(xí)方式,切忌僵硬做題以及機(jī)械化理解知識(shí)。教師要將培養(yǎng)學(xué)生綜合能力作為教學(xué)目標(biāo),建構(gòu)完整的教學(xué)流程和科學(xué)合理的教學(xué)進(jìn)度,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的逐步升級(jí)。教師也要有效利用無(wú)限的教學(xué)資源,提高學(xué)生的思維創(chuàng)造力,并且進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化,教師可以借助經(jīng)典的范例對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行引導(dǎo),從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    總而言之,教師要針對(duì)具體問(wèn)題建立更加有效的學(xué)習(xí)機(jī)制,確保學(xué)習(xí)框架完整度的同時(shí),提高學(xué)生的綜合能力,也要結(jié)合變式教學(xué)的多元化理念,引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化和理解教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn),真正實(shí)現(xiàn)以不變應(yīng)萬(wàn)變的解題策略。在學(xué)習(xí)好高中函數(shù)課程的基礎(chǔ)上,有效提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)成績(jī)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]任杰.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以函數(shù)概念教學(xué)為例[J].新課程·中學(xué),2016,15(04):115-115.

    指導(dǎo)老師:劉小琴

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