數(shù)學(xué)實驗是有效學(xué)習(xí)的重要拐杖

李菁

[摘要]數(shù)學(xué)實驗的主旨是讓學(xué)生在真切問題的引領(lǐng)下去研究、去嘗試，并在實驗中獲得更為有效的感知，為提煉數(shù)學(xué)知識提供翔實的基本信息。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于用好實驗素材、精心組織實驗過程、科學(xué)引領(lǐng)實驗反思等，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得一個重要的“拐杖”，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效的不斷攀升和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗;有效學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0073-02

有效的數(shù)學(xué)實驗活動不僅是學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要方式，更是他們探究數(shù)學(xué)奧秘、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的重要方式。為此，在教學(xué)中教師要善于解讀文本，把脈數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在不同的實驗中發(fā)現(xiàn)不同的現(xiàn)象，獲得不同的感知、感悟，從而對數(shù)學(xué)知識有更深刻的理解，自身的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等也得到應(yīng)有的發(fā)展，最終讓有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種必然的產(chǎn)物。

一、用好實驗素材。保障實驗順利進(jìn)行

做數(shù)學(xué)已經(jīng)成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)感悟的重要活動方式之一。為此，在教學(xué)中教師應(yīng)重視實驗材料的開發(fā)，使數(shù)學(xué)實驗素材變得更加豐富，更具實用性和針對性，成為學(xué)生數(shù)學(xué)實驗順利實施的重要保障。同時，使“做數(shù)學(xué)”真正蛻變?yōu)閷W(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的重要手段，讓學(xué)生在具體的、真實的操作學(xué)習(xí)活動中更好地感知數(shù)學(xué)現(xiàn)象，思考數(shù)學(xué)問題，從中感悟現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具實效性。

如，在六年級“圓柱的體積公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師應(yīng)重視實驗素材的開發(fā)，讓學(xué)生在充足的實驗材料的支持下順利實施實驗，從而在實驗中獲得更有效的感悟。通過實驗活動引導(dǎo)學(xué)生探究出圓柱與近似長方體之間的關(guān)系，從而理解圓柱體積公式的由來。

一是重視圓柱體積公式推導(dǎo)實驗的梳理工作。教學(xué)之初，教師應(yīng)對教材內(nèi)容進(jìn)行有效梳理，對學(xué)生的生活實際、知識水平等進(jìn)行把脈，進(jìn)而厘清在哪個教學(xué)環(huán)節(jié)需要學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗來探究，哪些地方需要學(xué)生開展自主實驗、合作實驗等，從而使得整個實驗活動的安排有條不紊，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入。如，設(shè)計課前探索思考題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積計算公式，回顧對應(yīng)的實驗，進(jìn)而思考：有一些圓柱狀的木棒、山藥段等物體，通過怎樣的實驗可以獲知它們的體積？通過課前復(fù)習(xí)與嘗試活動等舉措，讓學(xué)生形成獨立自主學(xué)習(xí)的意識，明白復(fù)習(xí)對新知學(xué)習(xí)的重要作用。

二是創(chuàng)設(shè)詩意般的學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)實驗活動。當(dāng)然，在此期間，教師要善于利用資源，為學(xué)生提供圓柱體積公式推導(dǎo)實驗所需的材料，促進(jìn)學(xué)生實驗活動順利開展，助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有效實施。如，創(chuàng)設(shè)一個圓柱體橡皮泥體積探索實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新探索圓柱體橡皮泥的體積。有的學(xué)生測量圓柱體的底面直徑和高，再進(jìn)行猜想與估算;有的學(xué)生則把橡皮泥切成一個個1立方厘米的小正方體，并把剩余的部分重新糅和，再度切成1立方厘米的小正方體，最后算出橡皮泥的體積;有的學(xué)生直接把橡皮泥搓揉成長方體狀，通過測量長、寬、高，算出對應(yīng)的體積。

可見，學(xué)生的實驗活動是多樣化的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整合實驗，通過實驗數(shù)據(jù)的共享，探索圓柱體積與底面、高之間的聯(lián)系，實現(xiàn)整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高，讓趣味學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)成為必然，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在實驗學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展，穩(wěn)步提升。

二、拓展實驗時空。促進(jìn)實驗有效開展

在教學(xué)中教師要善于把脈課程特點，打破固有的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，靈動地安排教學(xué)內(nèi)容，并積極營造數(shù)學(xué)實驗氛圍，搭建適合的數(shù)學(xué)實驗平臺，從而使數(shù)學(xué)實驗的時間和空間得到保障和拓展。

如，在六年級“比例的應(yīng)用——大樹有多高”的教學(xué)中，教師整合學(xué)科資源，拓展實驗時空，引導(dǎo)學(xué)生在充分實驗的基礎(chǔ)上感悟比例的意義，深化對比例知識的應(yīng)用，從而建構(gòu)最有效的正比例概念。

一是把脈教學(xué)內(nèi)容，緊扣知識要點，充分利用數(shù)學(xué)實驗與其他教學(xué)方式的關(guān)系，讓學(xué)生有機(jī)會、有空間去實驗。為此，在教學(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)實驗，并在具體的實驗活動中感悟正比例意義，理解正比例本質(zhì)，感悟正比例的應(yīng)用等。首先帶領(lǐng)學(xué)生到校園中觀察陽光下旗桿的影子、大樹的影子，以及教學(xué)樓或其他較高物體的影子并引導(dǎo)學(xué)生思考：不同物體影子的長度一樣長嗎？為什么不同高度的物體，影子長度是不一樣的呢？其中是不是隱藏著什么秘密呢？等等。通過相關(guān)問題的追問，促進(jìn)學(xué)生更好地觀察這些自然現(xiàn)象，反思其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘。同時，追問還能有效激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，誘發(fā)他們個性化學(xué)習(xí)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)的活力。

二是在合適的場景中教學(xué)，讓學(xué)生在相應(yīng)的實驗活動中理解知識，領(lǐng)悟規(guī)律，實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生會在利用不同標(biāo)桿、竹竿等物體的實驗研究中發(fā)現(xiàn)物體的長度與影子的長度是成正比例關(guān)系的。接著，他們會把學(xué)習(xí)研究成果拓展到大樹高度、旗桿高度的研究中，使得難點問題得以轉(zhuǎn)化，獲得解決。

從中能夠看出，引導(dǎo)學(xué)生測量物體的長度與影子的長度等數(shù)學(xué)實驗，勢必能夠促使學(xué)生深化正比例關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧。同時，這樣的實驗還讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)象之間的緊密聯(lián)系，學(xué)會從科學(xué)知識中獲得更多的體驗感悟，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到應(yīng)有的發(fā)展。

三、細(xì)化實驗指導(dǎo)。加速實驗感悟深入

開發(fā)好數(shù)學(xué)實驗是實現(xiàn)教學(xué)突破的有效舉措，利用好數(shù)學(xué)實驗則是提升學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)的有效途徑。為此，在教學(xué)中教師要精心組織教學(xué)，讓數(shù)學(xué)實驗真正成為學(xué)生探究知識形成過程的重要活動，從而使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷應(yīng)有的數(shù)學(xué)化過程，使得數(shù)學(xué)實驗切實成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識屬性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屬性的重要方式。如，在四年級“三角形的三邊關(guān)系”教學(xué)中，教師精心組織實驗學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在翔實的實驗活動中感知不同三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而為學(xué)生更科學(xué)地理解三角形三邊關(guān)系提供知識支持，為建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念打好基礎(chǔ)。

一是精心選擇數(shù)學(xué)實驗材料，為學(xué)生科學(xué)實驗提供物質(zhì)保障。其間，教師應(yīng)充分思考學(xué)具小棒的選擇，特別是小棒長度的確定，使得各種三角形三邊關(guān)系的可能性得以呈現(xiàn)，達(dá)到豐富學(xué)生學(xué)習(xí)感知、誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的教學(xué)目的。

二是要精心思忖數(shù)學(xué)實驗過程。小學(xué)生邏輯思維水平較低，受抽象、歸納、推理能力不足等因素的制約，所以教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)實驗的各個細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握提出問題、學(xué)習(xí)實驗、觀察現(xiàn)象、分析原因、總結(jié)梳理等實驗步驟，最終實現(xiàn)思維鍛煉，獲得知識積累。

當(dāng)然，在教學(xué)中教師還應(yīng)學(xué)會審時度勢，靈活地引入實驗教學(xué)機(jī)制，切不可盲從跟風(fēng)，把數(shù)學(xué)實驗當(dāng)成萬金油，而應(yīng)理性解讀文本，把脈知識探究的歷程，科學(xué)地選擇教學(xué)方式，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加靈動，彰顯教學(xué)的生命力。

（責(zé)編：羅艷）