淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用

丁紅梅

摘要：初中數(shù)學(xué)課程一直都是初中教學(xué)中的難點(diǎn)，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)中包含的內(nèi)容非常多，而且這些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)非常困難。新課程改革給我國(guó)的初中教學(xué)提出了更高的要求，教師必須要掌握更加先進(jìn)的教學(xué)方法，才可以更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)。初中數(shù)學(xué)中有許多數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，而“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式可以讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解得更加高效，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常有利。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)開(kāi)展

中圖分類號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1992-7711（2020）02-0024

在初中教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)是其中很重要的組成部分。但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)碰到很多困難，打擊他們的學(xué)習(xí)自信心，再加上傳統(tǒng)教學(xué)課堂的局限性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不理想。為解決這一問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生能夠更加全面、更加深入地理解與掌握相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而起到理想的教學(xué)效果。

一、突破解題難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)大量數(shù)學(xué)題目的解答，所以為了提高學(xué)生的實(shí)際解題能力，教師就要積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，刺激學(xué)生積極投身到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中去。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)于書(shū)本上一些內(nèi)容的理解，讓學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中去，教師在教學(xué)過(guò)程中要善于引入數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，構(gòu)建高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

例如，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，為了提高學(xué)生的解題能力，教師要積極地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生解題過(guò)程中進(jìn)行引導(dǎo)。比如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)課本上“勾股定理”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地掌握這一章節(jié)內(nèi)容，教師可以在課堂上先引入一個(gè)例題：“在Rt△ABC中，∠C=90°。1. 已知a=6，c=10，求b;2. 已知a=40，b=9，求c;3. 已知c=25，b=15，求a?！弊寣W(xué)生先將這個(gè)圖形畫(huà)出來(lái)，然后結(jié)合畫(huà)出來(lái)的圖形與題目中的條件進(jìn)行題目的解答。這樣的教學(xué)模式能很好地促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在課堂的滲透，還有利于高效課堂的構(gòu)建。

二、突破基礎(chǔ)教學(xué)難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)中包含了許多內(nèi)容，其中有些內(nèi)容必須要使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法才能達(dá)到教學(xué)的目的，比如“函數(shù)”的學(xué)習(xí)，如果沒(méi)有函數(shù)圖形的輔助，學(xué)生對(duì)函數(shù)根本就無(wú)法理解。同時(shí)，函數(shù)也是初中數(shù)學(xué)中比較重要的內(nèi)容，如果這些內(nèi)容學(xué)習(xí)不好，會(huì)對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成很嚴(yán)重的影響?！皵?shù)形結(jié)合”不僅是一種解題方法，還可以作為一種教學(xué)手段，其直觀、形象，對(duì)于一些數(shù)學(xué)公式的特點(diǎn)能夠一目了然地反映出來(lái)，有利于教學(xué)效率的提升。數(shù)形結(jié)合作為教學(xué)輔助手段來(lái)使用，并不需要進(jìn)行專題講授，教師只要在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活地將數(shù)形結(jié)合思想與方法穿插在基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解中就可以。

例如，在“一次函數(shù)”的教學(xué)中，教師經(jīng)過(guò)幾個(gè)特殊的一次函數(shù)的講解，總結(jié)出一次函數(shù)的基本特征之外，更應(yīng)借助數(shù)形結(jié)合的思想與方法，進(jìn)一步引導(dǎo)與強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行深入思考，讓學(xué)生明白，在兩個(gè)一次函數(shù)圖像里，函數(shù)表達(dá)式里的兩個(gè)常數(shù)k相等，常數(shù)b不相等，則兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)系為平行。倒過(guò)來(lái)，由結(jié)果往條件看，假如這兩個(gè)函數(shù)圖像是平行關(guān)系，則函數(shù)表達(dá)式里的兩個(gè)常數(shù)k相同，而常數(shù)b不相等。這種描述中，前者是由數(shù)演繹出圖形的關(guān)系，后者是由圖形演繹出數(shù)的關(guān)系，這種由數(shù)到形、由形到數(shù)的數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，理解和思考更為全面。這樣，學(xué)生就能夠借助圖形對(duì)知識(shí)點(diǎn)舉一反三，并學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想與方法。所以，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)更應(yīng)關(guān)注數(shù)形結(jié)合作為輔助教學(xué)手段的應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)提升教學(xué)效率的課改目標(biāo)。

三、鞏固知識(shí)

古語(yǔ)有言，授人以魚(yú)不如授人以漁。這深刻說(shuō)明了傳授題目的答案只是暫時(shí)讓學(xué)生理解該道問(wèn)題的解法，而想要正確求解同類型題目，就需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。因此，在解題過(guò)程中，教師應(yīng)該將學(xué)生的思路指向怎樣由題中的已知條件實(shí)現(xiàn)由數(shù)變形或由形化數(shù)，而不是就題論題或以得出正確結(jié)果為最終目的。數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用于解題的主要目的是要發(fā)揮數(shù)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，形的直觀性和形象性，兩者相互滲透，相輔相成。選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ梢约涌旖忸}速度，提高答題正確率。數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)，每一章節(jié)所對(duì)應(yīng)習(xí)題的基本解法是類似的，但仍然有大部分學(xué)生對(duì)反復(fù)講解過(guò)的習(xí)題出現(xiàn)錯(cuò)誤，造成這種現(xiàn)象的根本原因在于學(xué)生對(duì)該類型問(wèn)題的思想方法掌握不透徹。比如，一元一次不等式題目：y1=kx+a，y2=kx+b求解y1>y2時(shí)x的取值范圍。這樣的題目可以通過(guò)確定圖像交點(diǎn)坐標(biāo)求解，因此只要學(xué)生理解函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)就能夠表明不等式的關(guān)系，當(dāng)他們?cè)俅斡龅较嗤念}目就會(huì)如魚(yú)得水。

四、教會(huì)學(xué)生“學(xué)”的方法

數(shù)形結(jié)合思想作為一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以作為教師“教”的工具，同時(shí)也可以作為學(xué)生“學(xué)”的工具。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)以及解題的過(guò)程中能夠巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想解答實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和解題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，教師可以在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生形成固有的思維和習(xí)慣;亦可以在學(xué)生解題的過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想之奇妙，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想作為學(xué)生“學(xué)”的工具的目的。

總而言之，數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想方法的一種，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)換為直觀明了的圖形，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能開(kāi)拓學(xué)生的視野，培養(yǎng)他們的解題思路。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)還有很多，教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)的要求開(kāi)展教學(xué)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：安徽省宣城市郎溪縣飛鯉鎮(zhèn)中心學(xué)校? ?242100）