數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)改微改革實(shí)踐

趙麗芳

【摘? ?要】針對(duì)學(xué)生訂正易錯(cuò)題、拓展題效率低下的現(xiàn)狀，教師可采用基于微視頻的微說(shuō)題學(xué)習(xí)方式，即請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師說(shuō)題，學(xué)生面對(duì)鏡頭，說(shuō)出解題的想法，將自己的思考過(guò)程“曬”出來(lái)，進(jìn)而理解知識(shí)點(diǎn)，化解錯(cuò)誤。“微視頻”說(shuō)題，能展示學(xué)生“原生態(tài)”思維過(guò)程，能幫助學(xué)生養(yǎng)成收集“好”題的習(xí)慣，能轉(zhuǎn)變學(xué)生“本位”意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】微說(shuō)題;糾錯(cuò);數(shù)學(xué)作業(yè)

數(shù)學(xué)教師每天面臨“備課—上課”“批改—講評(píng)—糾錯(cuò)”兩大任務(wù)，后者耗費(fèi)了教師很多的精力，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)越糾越錯(cuò)的情況，讓教師很有挫敗感。究其原因，是學(xué)生在解題時(shí)沒(méi)有真正參與其中，沒(méi)有認(rèn)真審題，也沒(méi)理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，自然無(wú)法避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

筆者團(tuán)隊(duì)實(shí)踐了基于微視頻“微說(shuō)題”糾錯(cuò)活動(dòng)，用視頻錄下學(xué)生的講題，學(xué)生說(shuō)解決一道題的想法，將自己的思考過(guò)程“曬”出來(lái)，在曬與說(shuō)的過(guò)程中，理解題意，找到解決問(wèn)題的辦法，明晰錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。這種微視頻說(shuō)題的方式被學(xué)生稱(chēng)為“小老師說(shuō)題”。

一、“微視頻”說(shuō)題，展示學(xué)生“原生態(tài)”思維過(guò)程

（一）說(shuō)審題——明方向

很多學(xué)生沒(méi)有審題習(xí)慣。題目的條件、涉及的知識(shí)點(diǎn)及其聯(lián)系往往是審題的重點(diǎn)，為此，教師要求學(xué)生解題前先說(shuō)清題意。說(shuō)審題可以用文字、語(yǔ)言、畫(huà)圖等形式，還要把隱含的條件厘清。

例題：甲、乙兩數(shù)的差是13.95，若甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，則與乙數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)各是多少？

學(xué)生說(shuō)審題的過(guò)程如下：先把這題讀2次，讀完還是沒(méi)有解題思路，只有一個(gè)數(shù)13.95，再去找一找關(guān)鍵句“若甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位”，是擴(kuò)大10倍的意思?？梢詫⑽淖钟脠D形表示。畫(huà)完線(xiàn)段圖甲、乙兩數(shù)關(guān)系就一目了然了。差13.95就是甲的9倍。

在平時(shí)練習(xí)時(shí)這道題的正確率只有34.8%，而引導(dǎo)學(xué)生厘清題意，畫(huà)出線(xiàn)段圖后，正確率達(dá)到100%。

（二）說(shuō)過(guò)程——重思維

說(shuō)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生由表及里、去偽存真地進(jìn)行分析，盡快找到正確的解題思路。

例題：

在單元練習(xí)中這道題的正確率只有32%。學(xué)生說(shuō)題時(shí)，說(shuō)了做錯(cuò)的原因：只想到3個(gè)點(diǎn)組成三角形，就把上面的點(diǎn)與下面的點(diǎn)都連一連，然后再數(shù)一數(shù)有幾個(gè)三角形，而忘記了分類(lèi)與有序討論，所以出現(xiàn)了漏數(shù)的現(xiàn)象。

正確的思路是先討論上面直線(xiàn)上1個(gè)點(diǎn)做頂點(diǎn)的情況。上面1個(gè)點(diǎn)與下面3個(gè)點(diǎn)可以組成3個(gè)三角形（2+1=3），上面共有4個(gè)點(diǎn)，總共有3×4=12個(gè)三角形。再討論以下面直線(xiàn)上的1個(gè)點(diǎn)做頂點(diǎn)的情況。下面1個(gè)點(diǎn)與上面4個(gè)點(diǎn)可以組成6個(gè)三角形（3+2+1=6），下面共有3個(gè)點(diǎn)，總共有3×6=18個(gè)三角形。最后把兩種情況的三角形個(gè)數(shù)合在一起，有12+18=30個(gè)。

（三）說(shuō)延伸——提能力

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解、一題多變、一類(lèi)題打通的講解，從不同方向、不同角度、運(yùn)用多種方法分析和解決問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神。

例題：一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后的近似數(shù)是4.0，這個(gè)三位小數(shù)最小為（? ? ），最大為（? ? ）。

學(xué)生說(shuō)題：首先讀題，知道是根據(jù)近似數(shù)求最大與最小的三位小數(shù)，可以畫(huà)一條數(shù)軸，這個(gè)小數(shù)是三位小數(shù)，用□.□□□表示三位小數(shù)。再看近似數(shù)4.0，說(shuō)明精確到十分位，只要具體看百分位的情況，千分位與四舍五入無(wú)關(guān)，只要關(guān)注最大與最小的情況就可以了。

小數(shù)最大應(yīng)考慮“四舍”，數(shù)軸上在4.0的右邊，4.00—4.04“四舍”后都是4.0，最大取4.04。千分位取只需要考慮最大，那就是9，所以最大的三位小數(shù)就是4.049。而最小的小數(shù)應(yīng)考慮“五入”，數(shù)軸上應(yīng)該在4.0的左邊，3.95—3.99都可以“五入”成4.0，3.95在最左邊就是最小。千分位只要考慮最小，所以3.950是最小的三位小數(shù)。

通過(guò)解答發(fā)現(xiàn)，如果近似數(shù)是一位小數(shù)，求原來(lái)的小數(shù)有兩種情況，一種是兩位小數(shù)，可通過(guò)四舍五入還原原數(shù)。第二種是比一位小數(shù)多兩位或更多位的小數(shù)，要分步考慮，第一步與第一種情況一樣，先求出兩位數(shù)的情況，再依最大與最小求后面數(shù)位上的數(shù)。

這道題在期末練習(xí)中出現(xiàn)，準(zhǔn)確率只有45%，究其原因是學(xué)生將其與“一個(gè)兩位小數(shù)四舍五入后的近似數(shù)是4.0，求兩位小數(shù)的最小與最大值”相混淆，認(rèn)為最小的三位小數(shù)要看千分位，而不是百分位，故答案為3.995。在學(xué)生說(shuō)題時(shí)，教師引導(dǎo)他們將兩位小數(shù)與三位小數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并拓展到四位小數(shù)及更多位小數(shù)，由此概括出這一類(lèi)的近似數(shù)求原數(shù)的方法。

（四）說(shuō)反思——理思緒

小老師說(shuō)題的最終目的是提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。在說(shuō)題時(shí)，除了說(shuō)過(guò)程，還可以回顧解題活動(dòng)并從知識(shí)學(xué)習(xí)、思考過(guò)程、解題方法等方面加以反思與分析。教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)練習(xí)中的“得意之舉”，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，還可以說(shuō)考試失敗之因，吸取教訓(xùn)。

二、“微視頻”說(shuō)題，養(yǎng)成學(xué)生“好”題收集習(xí)慣

（一）精心收集錯(cuò)例

在“小老師說(shuō)題糾錯(cuò)”中，錯(cuò)例是教與學(xué)的資源。因此，教師需要精心選擇“說(shuō)”的錯(cuò)例，以更好地實(shí)現(xiàn)“說(shuō)題糾錯(cuò)”的目的。

怎樣“精心”選題呢？這依賴(lài)于教師對(duì)學(xué)生作業(yè)情況整體分析之后的把握與定位。例如，豎式計(jì)算“120×69”，學(xué)生的典型錯(cuò)例是不看豎式中的“0”就進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果忘記在積的末尾添“0”。尤其初學(xué)時(shí)會(huì)有比較多的學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，這自然是需要“說(shuō)”和“糾”的，這時(shí)的“糾錯(cuò)效應(yīng)”是大范圍的。到了后期，可能只有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，此時(shí)的“糾錯(cuò)效應(yīng)”范圍不大。錯(cuò)例的重要性會(huì)隨著學(xué)生學(xué)習(xí)情況的變化而變化。因此，對(duì)學(xué)生的了解和對(duì)作業(yè)的分析，是精心選擇錯(cuò)例的重要依據(jù)。

學(xué)生出錯(cuò)率高的題，自然而然地成為說(shuō)題內(nèi)容，有些時(shí)候?qū)W生會(huì)主動(dòng)說(shuō)：“老師，我覺(jué)得這題好，我們好幾個(gè)人都跳到‘坑里了。”

（二）用心選擇拓展題

練習(xí)中的思考題，也可以讓學(xué)生來(lái)講一講，講清解題步驟，說(shuō)出解題困惑，對(duì)自己和別人都有益處。書(shū)本與課堂作業(yè)中打“※”的題，是學(xué)生常說(shuō)的內(nèi)容。原先怕做打“※”題的學(xué)生，通過(guò)講審題與過(guò)程，知曉了如何厘清思緒，感覺(jué)特別有成就感。

三、“微視頻”說(shuō)題，轉(zhuǎn)變學(xué)生“本位”意識(shí)

開(kāi)展“小老師說(shuō)題”有哪些作用呢？活動(dòng)初衷是讓學(xué)生解題時(shí)出錯(cuò)率低一點(diǎn)。當(dāng)看到一個(gè)學(xué)生通過(guò)說(shuō)題不僅緩解了結(jié)巴，還改變了他對(duì)事物的評(píng)價(jià)方式時(shí)，筆者深受觸動(dòng)。來(lái)聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生是怎么說(shuō)的。

（一）小老師，我也能當(dāng)了

小老師說(shuō)題作業(yè)，大大激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，提高了課堂效率。說(shuō)題不需要紙寫(xiě)，學(xué)生覺(jué)得新鮮、好玩，加上小學(xué)生對(duì)教師充滿(mǎn)崇拜感，自己能當(dāng)小老師，自豪感、成就感油然而生。不僅說(shuō)題作業(yè)提交的速度非?？欤|(zhì)量和數(shù)量也有了提高。

（二）這題，我說(shuō)的你聽(tīng)明白了嗎

說(shuō)題能反映學(xué)生的思維過(guò)程，糾正學(xué)生的思維偏差。說(shuō)題視頻雖然不超過(guò)4分鐘，但在錄的時(shí)候，學(xué)生往往會(huì)發(fā)現(xiàn)有些題講不清楚，需要重復(fù)講。講不清楚其實(shí)就是代表學(xué)生思維還不是很清晰，在一次次試講中，他們的思路在不斷糾正，思維在不斷提升。重復(fù)講不僅沒(méi)讓他們煩惱，反而讓學(xué)生樂(lè)在其中。

（三）這道題，我還可以介紹不同的解法哦

小老師說(shuō)題還能挖掘?qū)W生的思維潛力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。由于“說(shuō)”題本身具有“創(chuàng)新性”，不可能直接利用公式得出結(jié)果，需要轉(zhuǎn)化，創(chuàng)設(shè)模型，其本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的活動(dòng)。所以“說(shuō)題”活動(dòng)是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的好方法。

（四）這作業(yè)，我自導(dǎo)自演，媽媽再也不用擔(dān)心我了

教師會(huì)推薦精彩的學(xué)生視頻作業(yè)在全班或在班級(jí)公眾號(hào)上播放，小老師們看多了之后，明白要怎么講解、怎么拍攝，只要一個(gè)自拍固定桿，或手機(jī)放高一些，就可以一個(gè)人自導(dǎo)自演完成拍攝，具體的意見(jiàn)教師會(huì)遠(yuǎn)程進(jìn)行指導(dǎo)，不需要家長(zhǎng)參與，家長(zhǎng)可以安心自己的工作。

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（浙江省杭州市濱和小學(xué)? 310052）