不同版本“用字母表示數”問題情境的比較*

彭燕偉

【摘? ?要】通過對北師大版、人教版和蘇教版教材中“用字母表示數”問題情境的數量、類型和編排的比較，提出教學建議：問題情境的數量不宜過多，應便于學生理解;問題情境的編排不宜復雜，應符合學生的認知;問題情境的編排不宜復雜，應體現數學的本質;問題情境的選擇不宜乏味枯燥，應利于學生興趣的培養(yǎng)。

【關鍵詞】問題情境;教材比較;教學建議

問題情境在小學數學學習中具有重要的作用。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）要求學生經歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程。在這一過程中，“問題情境”是學生學習的起點，是模型建立和概念學習的基礎。不同版本教材在編寫中是如何體現《課標》的這一要求的？筆者通過對北師大版、人教版和蘇教版三個版本中“用字母表示數”這節(jié)課在問題情境設置方面的分析和比較，探討問題情境設置的特點，供問題情境內容的編寫、優(yōu)化和使用者參考。

選取“用字母表示數”作為比較對象主要有兩個原因：第一，《課標》對“用字母表示數”要求在具體問題情境中能用字母表示數，各版本教材都設置了問題情境以便落實課標要求。第二，“用字母表示數”是小學數學教學的難點之一，需要學生從算術思維轉換到代數思維，理解抽象的數學符號的意義，恰當的問題情境有助于學生理解字母表示數的含義和價值。以下將對北師大版（2014年版）、人教版（2014年版）和蘇教版（2015年版）的“用字母表示數”這節(jié)課的問題情境，從數量、類型和編排三個方面進行分析比較。

一、問題情境數量的比較

現有小學數學教材主要采用案例或者例題的編寫形式，每一個案例或例題中都由一個或者多個問題情境組成。本文對問題情境數量統(tǒng)計的標準是：（1）在教材正文和課堂練習中出現的問題情境;（2）每個具有獨立的編號的案例或例題中的問題情境按一個計算;（3）只是簡單列舉或提示學生列舉的問題情境不統(tǒng)計。統(tǒng)計結果見表1。

表1表明：（1）蘇教版的問題情境數量有7個，人教版有5個，北師大版3個。（2）各版教材都有各自特有的問題情境，例如人教版的月球上的舉重問題，北師大版的數青蛙的兒歌，蘇教版的用小木棒擺圖形問題。（3）部分問題情境是各版教材共有的，例如長方形的周長和面積問題在三個版本教材中均有出現，年齡問題在兩個版本教材中出現。可見各版本問題情境數量區(qū)別較大，具體問題情境選擇同中有異，各具特色。

二、問題情境類型的比較

按照問題情境的來源可以將問題情境分類為：生活問題情境、數學問題情境和其他學科問題情境。生活問題情境以學生日常生活為背景，有助于學生與生活經驗聯系。數學問題情境以數學知識和方法為背景，強調知識的銜接和應用。其他學科問題情境是以其他學科為背景，有助于學生體會數學的應用價值。各版本教材在編寫時選擇了不同類型的問題情境，統(tǒng)計結果見表2。

表2表明：（1）不同版本教材所選擇的問題情境類型略有不同。人教版和蘇教版有三種問題情境，北師大版只有生活問題情境和數學問題情境。（2）不同類型問題情境在不同版本教材中所占比例不同，北師大版主要以生活問題情境為主，蘇教版以數學問題情境為主，人教版以生活問題情境和數學問題情境為主。（3）總體來看，各版本教材主要以數學問題情境為主（共8個），生活問題情境為次（5個），其他學科問題情境較少（2個）。可見各版本教材在編寫時所選擇的問題情境類型略有不同，但都較重視數學問題情境。

三、問題情境編排的比較

問題情境的編排體現了教材的特點，也是學生認知特點和規(guī)律的反映。

表3表明：各版本教材在問題情境的編排上差異較大，人教版和北師大版的編排較為簡單，都是以生活問題情境開始，以數學問題情境結束，而蘇教版的編排較為復雜，以數學問題情境貫穿始終，生活問題情境和其他學科問題情境穿插其中。

四、知識點與問題情境的對應

教材的編排以知識點為內在邏輯，以問題情境為外在表現，是內隱和外顯的統(tǒng)一。知識點以問題情境為載體，恰當的問題情境更有助于學生對知識的理解和類比遷移，因此什么知識點配套什么樣的問題情境就顯得尤為重要。表4統(tǒng)計了各版本教材的個性化編寫特點。

表4表明：（1）各個版本主要知識點基本一致。三個版本都有字母表示數的必要性、字母表示數的意義和范圍、字母表示數的寫法的知識點。除北師大版外，其他版本還有求值的內容。（2）各版本教材知識點所對應的問題情境各有側重。蘇教版?zhèn)戎赜谇笾?，其中大部分案例都會涉及求值的問題，人教版教材強調意義的理解，每一個案例中都涉及意義。

五、問題情境的指向

按照問題情境的指向可以分為興趣指向、探究指向、腳手架指向。興趣指向是通過問題情境培養(yǎng)學生數學學習的興趣，激發(fā)學習動機，進而培養(yǎng)學生積極的情感、態(tài)度和價值觀。探究指向是通過問題引導學生動手操作、思考、分析，在做中學，培養(yǎng)學生的學習方式和思維方式。腳手架指向是通過問題情境給學生提供適當的、小步調的線索或提示（支架），讓學生通過這些支架一步一步地攀升，逐漸解決學習中的問題，提高問題解決能力。表5是各版本教材問題情境設置的指向統(tǒng)計。

表5表明：（1）各版本教材問題情境指向各有特點。人教版?zhèn)戎赜谀_手架指向，北師大版興趣指向明顯，蘇教版突出了腳手架指向和探究指向。（2）整體而言，腳手架指向的問題情境較多，興趣指向的問題情境較少。

六、教學建議

從上述比較可以看出，各版本小學數學教材在問題情境的設置上差異比較明顯。北師大版的問題情境數量較少，主要以生活問題情境和數學問題情境為主，編排比較簡練，富有趣味性。人教版的問題情境數量適中，類型較全，編排思路較為清晰，側重于意義理解。蘇教版的問題情境數量較多，類型齊全，側重于求值，編排由易到難，層層遞進。

教材是教師教學的重要資源，其中問題情境的數量、類型、編排等方面直接或者間接影響教師的教學設計和教學活動。結合小學生的實際情況和身心發(fā)展規(guī)律，提出以下建議。

（一）問題情境的數量不宜過多，應便于學生理解

對小學生而言，有的學習困難來源于對問題情境的不理解或者理解不透，如果問題情境過多過難，學生將花大量的時間在問題情境的轉換中，影響對數學內容的理解。因此在教材編寫和教學過程中問題情境數量不宜過多也不宜過難，應選擇典型的問題情境幫助學生理解內容。

（二）問題情境的類型不宜單一，應均衡各種類型

《課標》要求所選的學習素材應該盡量與學生的社會實際、數學現實和其他學科現實相聯系，有利于加深學生對所要學習內容的理解。生活現實有助于幫助學生理解內容，體會數學的應用價值。數學現實有助于幫助學生提高抽象能力和符號意識，加深對已學內容的理解。其他學科的內容有助于學生理解學科之間的關系，體會數學的價值。因此教學中問題情境的選擇要適當均衡三種問題情境，一方面各種情境都要有所涉及，另一方面要根據具體內容的特點有所側重。

（三）問題情境的編排不宜復雜，應符合學生的認知水平

北師大版通過“數青蛙”的兒歌一個問題情境，既讓學生了解了字母可以表示數，也讓學生體會到字母表示數的價值，既讓學生了解字母可以表示固定的數，也可以表示變化的數，既讓學生學會了字母表示數的方法，也讓學生體會到字母表示數的數學思想。蘇教版的三個“用小木棒擺幾何圖形”的問題情境，相互關聯，層次遞進，既可以讓學生在動手實踐中體會字母表示數中字母的意義，也讓學生感受到兩個量之間關系及其從具體到一般的抽象過程，感受數量關系符號化的過程，體會符號的簡潔性和優(yōu)越性。這些都屬于問題情境不復雜，且符合學生的認知水平。

（四）問題情境的選擇不宜乏味枯燥，應利于學生興趣的培養(yǎng)

學習興趣的培養(yǎng)是小學教學重要的目標，也是小學數學教學需要重視的問題，因此，教材需要呈現一些有趣味的素材，便于教學中使用。北師大版的“數青蛙”兒歌，帶有很強的趣味性，讓學生在愉快的氛圍中學習數學，獲得積極的情感體驗。在教學過程中可多選擇這類問題情境，讓學生獲得積極的情感體驗。

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（西北師范大學教育學院? ?730070

天水師范學院數學與統(tǒng)計學院? ?741001）