初中數(shù)學教學中對學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

余文剛

摘 要：數(shù)學學科具有抽象性、邏輯性強的特點，在教學過程中，有些概念公式通過逆向思維法可有效加深學生對數(shù)學知識的理解能力，簡化解題步驟，達到事半功倍的效果。初中階段的學生正處于思維活躍的階段，此時也是培養(yǎng)學生逆向思維的最佳時期。因此，數(shù)學教師要抓住這一時機，改變以往傳統(tǒng)的一貫正向思維的教學模式，關注學生逆向思維的培養(yǎng)，這對于提高學生數(shù)學思維能力和課堂教學效果具有極其重要的作用。

關鍵詞：初中數(shù)學;逆向思維能力;培養(yǎng)策略

逆向思維，顧名思義，就是與我們日常的正向思維完全相反，當所有人都朝著固定的思維方向去思考問題時，有人卻反其道而思之，從問題的反面和對立面去推斷和探索的一種思維方式。實踐證明，逆向思維應用到某些特殊問題上時，由結論向回推，可以起到意想不到的效果，使問題趨于明朗和簡單化。因此，培養(yǎng)初中生的逆向思維能力有助于學生的辯證思維更好的形成，看待問題的角度和方面更為廣泛，同時發(fā)現(xiàn)正向思維和逆向思維的各自不同的觀察點和關鍵點，從而掌握更多的解題方法，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)[1]。

一、初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）正向思維的影響

日常生活中絕大多數(shù)人在思考問題時往往采取的是正向思維的方式，這種思維模式不僅存在于現(xiàn)實生活，還普遍存在于初中數(shù)學教學中。教師在數(shù)學公式、概念定理乃至例題講解時通常都是以正向思維的方式來進行教學，很少換個角度從問題的相反面來向回推斷，久而久之，學生的思維方式過于固化，不利于其大腦的開發(fā)和數(shù)學知識的活學活用。

（二）傳統(tǒng)教學模式的影響

一直以來，我國的教學方式都是沿襲傳統(tǒng)教學模式，體現(xiàn)在初中數(shù)學教學上則是教師講解公式定理，指導學生牢記數(shù)學公式概念，解題時照搬數(shù)學公式來套用，學生的逆向思維未得到鍛煉和發(fā)揮，當題型稍微變換后，學生往往束手無策，無從下筆，思維僵化帶來解題思路的狹窄，學生未想過換一個角度去思考，換一種方式來解題，不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的策略

（一）以逆向思維的方式講解數(shù)學概念

由于數(shù)學學科具有抽象性的特點，數(shù)學概念極易給初中生留下模糊、容易混淆的印象，不僅增加了學生理解的難度，還造成解題思路的受限，許多學生對于數(shù)學概念采取死記硬背的方式，不但收效甚微，還會使學生出現(xiàn)理解上的偏差，造成學生看待問題的方式、角度片面單一，不能學以致用，不符合新課改倡導的學生各方面綜合能力培養(yǎng)的要求。因此，教師教學過程中，對于數(shù)學概念不僅要從正向思維的方式來進行講解，還要從相反面以逆向思維的方式來進一步講解，以保證學生全面、準確的理解數(shù)學概念，從而加深記憶和理解，解題時對于數(shù)學概念的應用做到得心應手。例如，在學習相反數(shù)的概念時，不但可以向學生提問8的相反數(shù)是幾，學生回答后還可以提問-8與數(shù)字幾互為相反數(shù)，以及0.8的相反數(shù)是幾等等，通過正反兩個層面提出問題加深學生對相反數(shù)概念的理解和記憶，初步學會以逆向思維來思考問題。

（二）研究數(shù)學公式，培養(yǎng)學生逆向思維能力

同樣，數(shù)學公式也可采取逆向思維的方式來研究，以此來培養(yǎng)和鍛煉學生的逆向思維能力。大部分學生由于習慣了一貫的正向思維的方式，對于以逆向思維進行數(shù)學公式的學習不能快速適應，因此教師授課前應對本節(jié)課的教學內容和所要學習的數(shù)學公式進行充分研究，選取有代表意義的數(shù)學公式和教學內容來進行針對性的教學。數(shù)學公式的推理通常是由左至右進行的，但為了學生逆向思維的培養(yǎng)，有必要讓學生嘗試從右向左來推理。教師授課時，可先進行公式順用的方式讓學生學習數(shù)學公式，隨后再列舉一些公式逆用的例題，從正反兩面的對比來培養(yǎng)學生逆向思維能力[2]。在代數(shù)中公式的逆向應用比比皆是。如多項式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底數(shù)冪的運算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問題。如：計算5032-4972，若正向思考繁雜，靈活逆用所學的多項式的乘法公式，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力，提高解題效率，也可大大刺激學生學習數(shù)學的主觀能動性與探索數(shù)學奧秘的興趣。初中數(shù)學中有許多常用的數(shù)學公式可以逆用，這種通過逆用公式來進行解題的方法和計算法在中考題目設計中占有一定比例。通過上述公式逆用的例子，可以發(fā)現(xiàn)，部分數(shù)學習題采取逆向思維來解題較正向思維易于理解和掌握，思維方式的轉變有助于計算方法變得簡便。

（三）借助逆向思維簡化解題步驟

逆向思維也可應用于數(shù)學習題的解題中，通過對學生逆向思維的引導，讓學生從問題的對立面去進行思考，以逆向思維來分析解題的思路，并對此進行分析總結，學會用新的角度新的思維來看待數(shù)學問題。教師在進行教學實踐的過程中，可大膽應用多種教學方法，從正向和逆向兩種思路進行解題，以帶給學生全新的學習體驗，積極探索有利于學生逆向思維培養(yǎng)的方法。例如在求解5.87×7.68-7.68×1.87-7.68×0.87=？時，以正向思維同樣也能求出結果，但顯得較為麻煩。如以逆向思維采用乘法分配律，則可將題目換算為（5.87-1.87-0.87）×7.68

運算步驟得到簡化，不僅節(jié)省了計算時間，計算的過程變得簡單得多，還使計算正確率能得到大幅提高，學生思維也得以拓寬。

綜上所述，逆向思維作為一種重要的思維方式，歷來受到人們的廣泛重視，它在數(shù)學教學中的作用十分重要，是當前素質教育中不可忽視的內容之一，因此培養(yǎng)學生的逆向思維能力需要教師在長期的數(shù)學教學中不斷向向學生滲透，產生潛移默化的作用。

參考文獻：

[1]陳玉丹.淺談初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（7）：69-69.

[2]胡祥澤.淺談在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的逆向思維能力[J].數(shù)理化解題研究，2017（5）：40-40.