翻轉(zhuǎn)課堂和任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念課中的實(shí)踐探索

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著舉足輕重的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討基于翻轉(zhuǎn)課堂和任務(wù)驅(qū)動(dòng)相結(jié)合的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的具體策略，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建概念體系，提升核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué);數(shù)學(xué)概念

概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之一。在概念課的教學(xué)中，筆者嘗試將翻轉(zhuǎn)課堂與任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)概念的生成過程，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)明確學(xué)習(xí)目的，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建完整的概念體系，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)指出數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。它主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)抽象的生成。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平對(duì)數(shù)學(xué)概念有如下的質(zhì)量描述。水平一：能夠在熟悉的情境中，直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，并解釋其含義;能夠在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。水平二：能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，確定運(yùn)算對(duì)象和隨機(jī)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題并提出或轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則;能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念，理解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想，初步建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu);在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。水平三：在實(shí)際情境中能夠把握研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征，感悟數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想，理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想等。教學(xué)中教師必須重視概念課的教學(xué)，研究教學(xué)策略，幫助學(xué)生通過概念課的學(xué)習(xí)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)抽象能力，構(gòu)建知識(shí)體系，完成相應(yīng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，更好的發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、 翻轉(zhuǎn)課堂與任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)應(yīng)用的重要價(jià)值

在傳統(tǒng)的概念課教學(xué)中，特別是課堂集中教學(xué)模式下，一方面由于學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備及智力、能力、個(gè)性心理特征、認(rèn)知水平等方面存在差異，另一方面由于數(shù)學(xué)概念本身的高度概括抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，以及教師對(duì)課標(biāo)整體把握理解的不同，有一部分學(xué)生并沒有真正地體驗(yàn)到概念的生成過程，對(duì)概念的理解也不夠清晰到位，沒有抓住本質(zhì)，影響“四基”和“四能”的獲得與提高。

翻轉(zhuǎn)課堂和任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式相結(jié)合，打破了傳統(tǒng)課堂在時(shí)間和空間上的固有性。在課前，學(xué)生有充足的時(shí)間通過微課、慕課、導(dǎo)學(xué)任務(wù)等不同形式，自主探究，獨(dú)立思考，感受和體驗(yàn)概念的抽象過程，形成對(duì)概念的初步理解。在課堂上通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，交流探討，深入剖析，高度概括，形成對(duì)概念全面的理解，構(gòu)建完整的認(rèn)知體系。課后學(xué)生可以根據(jù)自身特征，更有針對(duì)性的達(dá)成個(gè)性目標(biāo)。通過教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，教師既能從整體把握教學(xué)，又能關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體水平特征，從不同層面訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，翻轉(zhuǎn)課堂與任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的結(jié)合應(yīng)用是非常必要的。

三、 高中數(shù)學(xué)概念課翻轉(zhuǎn)課堂與任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略

（一） 翻轉(zhuǎn)課堂創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，其基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中概念課經(jīng)常作為章節(jié)的起始課出現(xiàn)，教師需要通過恰當(dāng)?shù)姆绞郊ぐl(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，調(diào)動(dòng)學(xué)生自然迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)。采用翻轉(zhuǎn)課堂創(chuàng)設(shè)情境，精心制作微課或任務(wù)清單，一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激活思維，鏈接學(xué)習(xí)主題，另一方面又可以保證學(xué)生有充足的時(shí)間體驗(yàn)思考，有助于對(duì)概念的理解和個(gè)體化教學(xué)的開展。情境包括現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)既要關(guān)注概念的生成，凸顯概念本質(zhì)，又要兼顧生活性，趣味性與選擇性，盡可能兼顧到不同程度的學(xué)生，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的獲得。比如在數(shù)列概念教學(xué)中，第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境：1. 實(shí)物情境：課前讓學(xué)生觀察并記錄樹木的分杈、花瓣的數(shù)量，松果葉片的排列等;2. 實(shí)驗(yàn)情境：做折紙游戲，分別記錄下每折一次后紙的層數(shù)和折后呈現(xiàn)的紙面的面積;3. 生活情境：了解銀行現(xiàn)行的單利計(jì)息方式，并預(yù)算5年內(nèi)各年末的本利和;4. 游戲情境：兩人隨機(jī)依次寫出15個(gè)數(shù)字;5. 任務(wù)情境：查資料了解三角形數(shù)、正方形數(shù)及相關(guān)史料等。學(xué)生可自主選擇情境，體驗(yàn)后鏈接其他情境的微課呈現(xiàn)，抽象出數(shù)列的概念，然后再通過任務(wù)辨析，進(jìn)一步理解數(shù)列概念的本質(zhì)是特殊的函數(shù)，在此基礎(chǔ)上自然過渡到從函數(shù)的角度來認(rèn)識(shí)理解數(shù)列。通過情境的創(chuàng)設(shè)，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是源于生活、服務(wù)于生活的，是生動(dòng)有趣的，同時(shí)數(shù)學(xué)又高于生活，是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，表達(dá)著現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。

（二） 任務(wù)驅(qū)動(dòng)問題引領(lǐng)，把握概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念的形成是由特殊到一般、由具體到抽象的過程。在概念教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式下通過創(chuàng)設(shè)問題情境引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納，抽象概括，逐步完成概念的形成。以函數(shù)的概念教學(xué)為例，學(xué)生在小學(xué)感受了數(shù)、數(shù)量間的對(duì)應(yīng)和關(guān)系，初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，雖然概念中已經(jīng)蘊(yùn)含了對(duì)應(yīng)的本質(zhì)，但學(xué)生更容易從變量間的關(guān)系和解析式上去認(rèn)識(shí)函數(shù)，大多數(shù)學(xué)生處在對(duì)具體的函數(shù)及圖像的感性認(rèn)識(shí)階段?；诖?，函數(shù)概念教學(xué)嘗試采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式，創(chuàng)設(shè)問題情境：

1. 初中你學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？你對(duì)函數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)？

2. 課件展示課本實(shí)例1～3，提出問題鏈：

問題一：（1）炮彈距離地面的高度h是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？（2）給定一個(gè)具體時(shí)間，怎樣得到對(duì)應(yīng)的高度？（3）你能得到炮彈在5s，10s，50s時(shí)對(duì)應(yīng)的高度嗎？（3）任給一個(gè)時(shí)間t，都有唯一確定的高度h與之對(duì)應(yīng)嗎？（4）時(shí)間t，高度h具體的范圍分別是什么？你能用集合表示該范圍嗎？（5）你能用集合語言描述變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？

問題二：（1）你能看出哪一年的臭氧空洞面積最大嗎？（2）該圖中蘊(yùn)含函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是因變量？你能用集合表示各自的范圍嗎？（3）你能用集合語言描述這個(gè)函數(shù)關(guān)系嗎？

問題三：（1）表格中的恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否與前兩個(gè)實(shí)例有相似之處？（2）怎樣用集合語言來描述這個(gè)關(guān)系？

問題四：歸納三個(gè)實(shí)例，變量之間的關(guān)系有什么共同點(diǎn)，你能用集合語言給予描述嗎？

從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，設(shè)置問題鏈，細(xì)化概念的抽象概括過程，由具體到一般，幫助學(xué)生建立完整的函數(shù)概念，不僅把函數(shù)理解為刻畫變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)語言和工具，也把函數(shù)理解為實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不僅僅是形式化的定義。在這個(gè)過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與回答，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和交流，把握對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考和理解。

（三） 重視信息技術(shù)運(yùn)用，為概念教學(xué)搭建平臺(tái)

新課程理念提出“高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性?！痹诟拍钫n的教學(xué)中，教師可以通過翻轉(zhuǎn)課堂，布置教學(xué)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題，為概念的生成及應(yīng)用搭建平臺(tái)。例如在函數(shù)教學(xué)中，布置實(shí)習(xí)作業(yè)：利用計(jì)算機(jī)畫出冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等的函數(shù)圖象，探索比較它們的變化規(guī)律，研究相關(guān)性質(zhì)。在概率的教學(xué)中，分組運(yùn)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬活動(dòng)，處理數(shù)據(jù)，體會(huì)概率的意義和統(tǒng)計(jì)的思想。在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中，借助信息技術(shù)直觀呈現(xiàn)割線的動(dòng)態(tài)變化效果，探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。在數(shù)列教學(xué)的課外拓展環(huán)節(jié)，利用微課動(dòng)畫演示漢諾塔游戲，尋找最優(yōu)游戲方案，作為數(shù)列概念教學(xué)的補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立數(shù)學(xué)模型，分析解決問題的能力。在數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)中，制作微課，鏈接展示多米諾骨牌游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，為學(xué)生抽象數(shù)學(xué)原理，突破難點(diǎn)提供形象化模型等。

（四） 翻轉(zhuǎn)課堂任務(wù)驅(qū)動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)文化

新課程在對(duì)數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)描述中提到“數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分”，基本理念中也提到“精選課程內(nèi)容，處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)技能之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透?！睌?shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展往往歷經(jīng)了漫長的過程，借助翻轉(zhuǎn)課堂，教師可以在微課的制作過程中滲透相關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，也可以采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式，組織學(xué)生收集、閱讀某些數(shù)學(xué)核心概念的形成與發(fā)展的歷史史料，撰寫小論文，論述其發(fā)展過程、重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件以及對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)，激發(fā)興趣，開闊視野，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識(shí)和人文素養(yǎng)。

（五） 翻轉(zhuǎn)課堂微課制作，豐富課堂內(nèi)容

翻轉(zhuǎn)課堂模式下微課的使用，能充分利用教學(xué)資源開展數(shù)學(xué)教學(xué)。微課以教學(xué)視頻為主，教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容簡(jiǎn)單易懂，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。微課以學(xué)生為主要教學(xué)對(duì)象，學(xué)生通過微課學(xué)習(xí)，完成課前預(yù)習(xí)。在制作微課視頻時(shí)，首先準(zhǔn)確理解微課教學(xué)，發(fā)揮教學(xué)優(yōu)勢(shì)。其次，設(shè)置微課結(jié)構(gòu)，教學(xué)內(nèi)容從淺至深，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。最后，設(shè)置微課程測(cè)試，檢測(cè)學(xué)生微課學(xué)習(xí)知識(shí)掌握情況。以“平面向量”知識(shí)為例制作微課程。根據(jù)教材將課程分為5節(jié)小課。第1節(jié)課簡(jiǎn)單介紹平面向量的背景，講解基礎(chǔ)概念;第2節(jié)課以平面向量線性運(yùn)算為主，介紹簡(jiǎn)單運(yùn)算方法;第3節(jié)課幫助學(xué)生掌握平面向量的基本定理以及具體坐標(biāo)表示;第4節(jié)課講解平面向量的數(shù)量積;第5節(jié)課實(shí)際案例列舉，幫助學(xué)生正確掌握平面向量。每節(jié)課后應(yīng)設(shè)置隨堂測(cè)試，幫助學(xué)生加深對(duì)平面向量概念的記憶。

四、 結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中，嘗試翻轉(zhuǎn)課堂和任務(wù)驅(qū)動(dòng)相結(jié)合，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力和思維方式的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流;以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，布置合理的教學(xué)任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生把握概念本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)體系。在教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方式，關(guān)注教學(xué)策略的研究，關(guān)注面向全體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促使更多的學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

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作者簡(jiǎn)介：

王媛媛，甘肅省酒泉市，甘肅省酒泉中學(xué)。