小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下推理能力培養(yǎng)對(duì)策探究

劉麗麗

【摘 要】本文結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主要分析了核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的主要內(nèi)容，以及培養(yǎng)學(xué)生推理能力的具體方法，以此為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力主要包括三方面的內(nèi)容：一是培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力，二是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力，三是培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。推理能力能夠?qū)崿F(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)的連接，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容

演繹推理能力是指從一般性的前提中推出特殊性的結(jié)論，要求學(xué)生能將每一種具體的情況視為一般情況。舉例來說，在認(rèn)識(shí)四邊形時(shí)，教師告訴學(xué)生由“四條線段構(gòu)成的圖形叫做四邊形”，之后帶領(lǐng)學(xué)生一起觀察正方形、長方形、梯形、平行四邊形等，學(xué)生數(shù)過后發(fā)現(xiàn)這些圖形都有四條線段，由此可知這些圖形都是四邊形，而三角形、圓形，不是由四條線段構(gòu)成，所以他們不是四邊形。

歸納推理能力是指從特殊的前提得出一般性的結(jié)論。在原有幾個(gè)概念的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括的概念，需要分析之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容共同點(diǎn)，歸納總結(jié)概括出具有一般性、包容性的新概念，此時(shí)適用于歸納推理。培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，從中抽取一些具有特殊性的特例，通過典型的例子推出一般性的結(jié)論，之后再利用一般性的結(jié)論去分析和處理具體的問題。比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律的知識(shí)時(shí)，教師先在黑板上寫下幾組等式：1×2=2，2×1=2，所以1×2=2×1;2×3=6，3×2=6，所以2×3=3×2;3×4=12，4×3=12，所以3×4=4×3。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些等式的特點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)調(diào)換以后再相乘，與之前得到的結(jié)果一樣”。學(xué)生也掌握了乘法交換律的概念：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。

類比推理是特殊的前提引出特殊結(jié)論的推理或者從一般前提推出一般結(jié)論的推理。當(dāng)新舊知識(shí)之間既不是從屬關(guān)系，也不是上位關(guān)系，但新舊知識(shí)點(diǎn)同時(shí)包含某一種吻合的關(guān)系，此時(shí)可以應(yīng)用類比推理。比如整數(shù)和分?jǐn)?shù)，他們?cè)谶\(yùn)算時(shí)的方法是一樣的，但分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法更加復(fù)雜，可以用整數(shù)的計(jì)算思維帶入到分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，實(shí)現(xiàn)類比推理。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的具體措施

教師一定要積極更新教學(xué)觀念，意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的推理習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生的推理行為，即使有時(shí)學(xué)生的推理結(jié)果可能是錯(cuò)誤的，也一定要對(duì)學(xué)生表示贊揚(yáng)，這樣才能對(duì)學(xué)生起到激勵(lì)性的作用。

在教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生更多的表達(dá)機(jī)會(huì)，不要將答案直接說出來告訴學(xué)生，而是要帶領(lǐng)學(xué)生分析，之后引導(dǎo)學(xué)生自己說出結(jié)論，這樣能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解。還要教會(huì)學(xué)生正確的推理方法。這主要是因?yàn)橐恍┑湍昙?jí)的小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、觀察及學(xué)習(xí)能力都還沒有達(dá)到很好的水平，沒有教師的引導(dǎo)很可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)事倍功半，影響教學(xué)效果。所以，在每次教會(huì)學(xué)生一種推理方法之前，教師可以先進(jìn)行示范，然后讓學(xué)生模仿教師的推理方法和行為。

比如，在學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)時(shí)，教師告訴學(xué)生公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，比說2和3，它們的公因數(shù)只有1，所以他們是互質(zhì)數(shù)。學(xué)生根據(jù)教師的方法自己總結(jié)，發(fā)現(xiàn)3和5、7和8、14和15都是互質(zhì)數(shù)。并且總結(jié)出，在提到互質(zhì)數(shù)時(shí)，代表著除0之外的所有自然數(shù)，而且互質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，并不代表沒有公因數(shù)。

在教學(xué)過程中教師還要注意創(chuàng)新教學(xué)方法，多引入情境教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)情境的方法引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，這樣能讓學(xué)生憑借自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)通過推理得到結(jié)果。比如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生模擬體育課上做投籃游戲的場景，教師站在中間點(diǎn)，學(xué)生圍繞教師圍成體育課時(shí)的圓圈狀，告訴學(xué)生這就是一個(gè)圓，教師站的位置就是圓心。分別選擇三個(gè)學(xué)生，測量教師和與他們的距離，得到距離相等，由此可知，圓心到圓周任意一點(diǎn)的距離都是相等的，這也就得到了圓的半徑的概念。

此外，教師還要多帶領(lǐng)學(xué)生做一些動(dòng)手實(shí)踐，幫助學(xué)生將抽象化的思維以更加直觀的方式展現(xiàn)出來，更好地幫助學(xué)生了解事物的共性和規(guī)律。比如，在學(xué)習(xí)“空間域圖形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起制作模型，幫助學(xué)生理解空間的概念，教師和學(xué)生一起在教室的角落里用鐵絲搭建了一個(gè)一立方米的空間，學(xué)生親自進(jìn)入空間內(nèi)，教師告訴學(xué)生這就是1立方米的空間，它不再是單純的一個(gè)平面，而是涉及了長、寬、高的多重概念，學(xué)生也通過自己的思考，在腦海中大致勾勒出了2立方米、3立方米的空間大小，還估計(jì)了整個(gè)教室的空間大小。

結(jié)語

綜上，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)理解和運(yùn)用能力的有效方法，教師要注重采用多種方法培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

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